Nahé a skryté trojice

Nahé a skryté trojice jsou třípolíčková verze vzorců s páry a vyčistí kandidáty, na které páry nedosáhnou. Trojice jsou tři políčka v jedné oblasti (řádku, sloupci nebo čtverci), která dohromady vlastní přesně tři číslice. Jakmile je vzorec potvrzen, tyto tři číslice žijí v těchto třech políčkách a nikde jinde v oblasti.

Co je to za vzorec

Nahá trojice jsou tři políčka, jejichž společné seznamy kandidátů obsahují jen tři číslice. Každé políčko potřebuje alespoň dvě z nich; žádné nemusí mít všechny tři. Takže {2,7}, {2,5,7} a {5,7} tvoří nahou trojici na {2,5,7}. Ať se číslice usadí jakkoli, tato tři políčka spotřebují 2, 5 a 7, takže každé jiné políčko oblasti přijde o všechny tři.

Skrytá trojice je tatáž skutečnost viděná z druhé strany. Tři číslice se v oblasti objevují jen ve třech políčkách, i když tato políčka mohou nést hromadu jiných kandidátů. Tři číslice potřebují tři políčka a tato tři políčka jsou vše, co mají, takže každý jiný kandidát v nich je mrtvý.

Nahá a skrytá trojice mohou popisovat tutéž oblast ze dvou stran, ale jen když má oblast právě šest nevyřešených políček. Pak zbylá tři políčka tvoří skrytou trojici ze zbylých číslic. S více nevyřešenými políčky je zbylá množina větší (čtverec 5 ve druhém příkladu jich má sedm a jeho další čtyři políčka tvoří nahou čtveřici). Použij tu podobu, kterou tvé oči najdou dřív.

Kdy ho hledat

• Poté, co páry přestanou cokoli přinášet a oblast má stále pět nebo šest nevyřešených políček.
• Když tři krátké seznamy kandidátů ve stejné oblasti stále opakují tytéž číslice.
• Když prohlídka oblasti po číslicích ukáže, že se dvě nebo tři číslice tísní ve stejných třech políčkách.

Trojice se levně kontrolují a snadno přehlédnou, tak je hledej dřív, než sáhneš po něčem větším.

Jak ho použít krok za krokem

1. Vyber jednu oblast s alespoň čtyřmi nevyřešenými políčky a úplnými poznámkami.
2. Pro nahou podobu vypiš políčka se dvěma nebo třemi kandidáty a zkus každou trojici. Vezmi sjednocení jejich kandidátů.
3. Pokud má sjednocení přesně tři číslice, máš nahou trojici. Smaž tyto tři číslice ze všech ostatních políček oblasti.
4. Pro skrytou podobu spočítej, do kolika políček se každá chybějící číslice vejde. Sesbírej číslice, které se vejdou do dvou nebo tří políček.
5. Pokud jsou tři z těchto číslic omezené na stejná tři políčka, máš skrytou trojici. Smaž každého jiného kandidáta z těch tří políček.
6. Zkontroluj znovu oblast i křížící se oblasti, protože trojice často hned odhalí jedničku.

Vyřešený příklad

Začni nahou trojicí ve sloupci 9.

C9 má , G9 a J9 . Dohromady používají jen 5, 7 a 8 a žádné políčko nepotřebuje všechny tři. Takže 5 a 8 opouštějí E9 a 5 a 7 opouštějí F9.

Teď skrytá trojice ve čtverci 5.

Číslice 1, 4 a 9 se vejdou jen do E5, E6 a F6. D4, D5, E4 a F4 nemají žádnou z nich. Ta tři políčka musí přijmout tyto tři číslice, takže 3 opouští E5, E6 a F6 a 8 opouští F6. Výsledkem je nahá trojice.

Časté chyby

• Požadavek tří kandidátů v každém políčku. Funguje libovolná směs políček se dvěma a třemi kandidáty, pokud je sjednocení tři číslice.
• Započítání čtyř číslic. Pokud je sjednocení {2,5,7,9}, máš čtveřici, ne trojici, a pravidlo vyloučení je jiné.
• Mazání na špatné straně. Nahá trojice čistí zbytek oblasti; skrytá trojice čistí samotná políčka trojice. Jejich záměna zničí mřížku.
• Zapomenutí čtverce. Trojice v řádku může ležet i uvnitř jednoho čtverce. Projdi obě oblasti, než půjdeš dál.
• Zastaralé poznámky. Trojice závisí na přesných kandidátech, tak je aktualizuj po každém umístění.

Kde se s ním setkáš

Trojice jsou poslední ze základních technik a místo, kde se pečlivé poznámky začnou vyplácet. Budeš je pravidelně potřebovat u středního klasického sudoku a téměř u každého těžkého hlavolamu, kde je jediná trojice často jediným tahem, který znovu otevře zaseknutou mřížku.