Eliminacija pravokutnikom

Eliminacija pravokutnikom radi na jednoj znamenki i koristi oblik jednog bloka da dosegne ćeliju daleko od njega. Ime je dobila po praznom pravokutniku od četiri ćelije koji je pokreće, a obično ubija jednog kandidata, često onog koji odblokira mrežu.

Što je uzorak

Odaberi znamenku i pogledaj jedan blok. Ako se sva preostala mjesta za tu znamenku unutar bloka nalaze u jednom retku plus jednom stupcu bloka (križ), četiri ćelije izvan obje te linije ne drže je. Tih četiri je prazni pravokutnik. Ćelija u kojoj se odabrani redak i stupac križaju je zglob.

Zglob ti daje obećanje: gdje god znamenka sleti u ovom bloku, nalazi se u retku zgloba ili u stupcu zgloba, a ako nije u jednom, mora biti u drugom.

Sada dodaj jaku vezu na istoj znamenki negdje drugdje: jedinicu s točno dva preostala mjesta za nju. Stavi jedan kraj te veze na redak zgloba, izvan bloka. Drugi kraj leži na nekoj vlastitoj liniji, a gdje ta linija siječe stupac zgloba, dobivaš cilj.

Kad bi cilj držao znamenku, očistio bi stupac zgloba unutar bloka i natjerao znamenku u redak zgloba unutar bloka. To ubija bliži kraj jake veze, pa daleki kraj mora preuzeti znamenku, a daleki kraj vidi cilj. Proturječje, pa cilj gubi kandidata.

Kada ga tražiti

• Kad znamenka u bloku ima još samo dva ili tri kandidata, a oni se skupljaju uz jedan redak i jedan stupac.
• Kad već imaš konjugirani par na toj znamenki: iste jake veze koje koristiš za bojanje izravno hrane ovaj uzorak.
• Nakon što skeniranje fish uzoraka ne uspije. Eliminacija pravokutnikom hvata oblike koje čisti X-Wing ne može.

Kako ga primijeniti, korak po korak

1. Odaberi znamenku i blok u kojem još nije postavljena.
2. Provjeri stanu li svi njezini kandidati u tom bloku unutar jednog retka plus jednog stupca bloka. Ako su četiri ćelije izvan tih linija čiste od nje, imaš prazni pravokutnik.
3. Označi zglob gdje se taj redak i stupac križaju. Oba kraka trebaju držati barem jednog kandidata, inače je blok jednostavno zaključan na jednu liniju i treba ti samo redukcija blok-linija.
4. Pogledaj duž retka zgloba, izvan bloka, tražeći ćeliju u jakoj vezi na istoj znamenki.
5. Slijedi vezu do dalekog kraja i zabilježi liniju koja kroz njega prolazi.
6. Cilj je ondje gdje ta linija siječe stupac zgloba. Obriši znamenku ondje, pa ponovi sa zamijenjenim krakovima.

Primjer korak po korak

Samo znamenka 5. Rješavači i programi ovaj uzorak zovu i Empty Rectangle: radi kao lanac od dvije veze kojemu je jedan kraj cijeli blok.

Počni s blokom 8, donjim srednjim blokom. 5 drži u samo tri ćelije: G4, G6 i H5.

Sada potraži križ. G4 i G6 leže u retku G, a H5 leži u stupcu 5, pa se sve tri nalaze u retku G ili stupcu 5. Te se linije križaju u G5, zglobu (već je popunjen s 9). Ćelije H4, H6, J4 i J6 ne drže 5, i to je prazni pravokutnik.

Križ daje vezu unutar bloka. G4 i G6 računaju se kao jedna skupina, jer dijele redak G, a 5 u bilo kojoj od njih ima isti učinak. Ako nijedna nije 5, blok 8 mora staviti svoju 5 u H5. To je jaka veza između skupine G4 + G6 i H5.

Zatim nađi drugu vezu na stupcu 5. H5 vidi E5 duž stupca 5, slaba veza: ne mogu obje biti 5. Redak E ima 5 u samo dvije ćelije, E5 i E9, što je jaka veza.

Povežimo ih: ako G4 i G6 nisu 5, onda je H5 jednaka 5, pa E5 nije, pa je E9. Ovako ili onako, G4, G6 ili E9 uvijek je 5. Cilj je G9: vidi G4 i G6 duž retka G te E9 duž stupca 9. Koja god od tri drži 5, G9 je ne može.

Rezultat je jedna promjena: 5 se uklanja iz G9.

Česte pogreške

• Pravokutnik koji nije prazan. Sve četiri ćelije izvan linija moraju biti bez znamenke. Jedan zalutali kandidat uništava uzorak.
• Korištenje slabe veze. Jedinica koja povezuje treba imati točno dva mjesta za znamenku, a ne tri.
• Miješanje krakova. Jaka veza počinje na jednom kraku, a eliminacija sleti na drugi. Dvostruko korištenje istog kraka ništa ne dokazuje.
• Očekivanje postavljanja. Uzorak samo uklanja kandidata; nikad ne kaže što je cilj.

Gdje ga susrećeš

Eliminacija pravokutnikom pripada zahtjevnoj razini, posljednjem uzorku s jednom znamenkom prije nego lanci preuzmu. Trebat će ti na teškom klasičnom sudokuu, gdje često daje jedinu eliminaciju koja pokreće zapetu mrežu.