Απαλοιφή ορθογωνίου (Rectangle Elimination)

Η απαλοιφή ορθογωνίου (Rectangle Elimination) δουλεύει με ένα μόνο ψηφίο και χρησιμοποιεί το σχήμα ενός τετραγώνου για να φτάσει σε ένα κελί μακριά από αυτό. Πήρε το όνομά της από το κενό ορθογώνιο των τεσσάρων κελιών που την κάνει να δουλεύει, και συνήθως σκοτώνει έναν υποψήφιο, συχνά αυτόν που ξεμπλοκάρει το πλέγμα.

Τι είναι το μοτίβο

Διάλεξε ένα ψηφίο και κοίτα ένα τετράγωνο. Αν κάθε εναπομείνουσα θέση για αυτό το ψηφίο μέσα στο τετράγωνο βρίσκεται σε μία γραμμή συν μία στήλη του τετραγώνου (σταυρός), τα τέσσερα κελιά έξω και από τις δύο αυτές γραμμές δεν το κρατούν. Αυτά τα τέσσερα είναι το κενό ορθογώνιο. Το κελί όπου διασταυρώνονται η επιλεγμένη γραμμή και στήλη είναι η άρθρωση.

Η άρθρωση σου δίνει μια υπόσχεση: όπου κι αν πέσει το ψηφίο σε αυτό το τετράγωνο, βρίσκεται στη γραμμή της άρθρωσης ή στη στήλη της, και αν δεν είναι στη μία πρέπει να είναι στην άλλη.

Τώρα πρόσθεσε έναν ισχυρό σύνδεσμο στο ίδιο ψηφίο κάπου αλλού: μια ομάδα με ακριβώς δύο θέσεις που της απομένουν για αυτό. Βάλε το ένα άκρο του συνδέσμου στη γραμμή της άρθρωσης, έξω από το τετράγωνο. Το άλλο άκρο βρίσκεται σε μια δική του γραμμή, και εκεί όπου αυτή η γραμμή διασταυρώνεται με τη στήλη της άρθρωσης βρίσκεις τον στόχο.

Αν ο στόχος κρατούσε το ψηφίο, θα καθάριζε τη στήλη της άρθρωσης μέσα στο τετράγωνο, εξαναγκάζοντας το ψηφίο στη γραμμή της άρθρωσης μέσα στο τετράγωνο. Αυτό σκοτώνει το κοντινό άκρο του ισχυρού συνδέσμου, άρα το μακρινό άκρο πρέπει να πάρει το ψηφίο, και το μακρινό άκρο βλέπει τον στόχο. Αντίφαση, άρα ο στόχος χάνει τον υποψήφιο.

Πότε να το ψάξεις

• Όταν ένα ψηφίο έχει μόνο δύο ή τρεις υποψήφιους σε ένα τετράγωνο και αυτοί συγκεντρώνονται κατά μήκος μιας γραμμής και μιας στήλης.
• Όταν έχεις ήδη ένα συζυγές ζεύγος σε αυτό το ψηφίο: οι ίδιοι ισχυροί σύνδεσμοι που χρησιμοποιείς για τον χρωματισμό τροφοδοτούν κατευθείαν αυτό το μοτίβο.
• Αφού αποτύχει μια σάρωση fish. Η απαλοιφή ορθογωνίου πιάνει σχήματα που ένα καθαρό X-Wing δεν μπορεί.

Πώς να το εφαρμόσεις, βήμα προς βήμα

1. Διάλεξε ένα ψηφίο και ένα τετράγωνο όπου δεν έχει τοποθετηθεί ακόμα.
2. Έλεγξε αν κάθε υποψήφιος του σε αυτό το τετράγωνο χωράει σε μία γραμμή συν μία στήλη του τετραγώνου. Αν τα τέσσερα κελιά έξω από αυτές τις γραμμές είναι καθαρά από αυτό, έχεις κενό ορθογώνιο.
3. Σημείωσε την άρθρωση όπου διασταυρώνονται αυτή η γραμμή και η στήλη. Και οι δύο βραχίονες πρέπει να κρατούν τουλάχιστον έναν υποψήφιο, αλλιώς το τετράγωνο απλώς κλειδώνει σε μία γραμμή και χρειάζεσαι μόνο τη μείωση τετραγώνου-γραμμής.
4. Ψάξε κατά μήκος της γραμμής της άρθρωσης, έξω από το τετράγωνο, για ένα κελί σε ισχυρό σύνδεσμο στο ίδιο ψηφίο.
5. Ακολούθησε τον σύνδεσμο ως το μακρινό του άκρο και σημείωσε τη γραμμή που περνά από αυτό.
6. Ο στόχος είναι εκεί όπου αυτή η γραμμή διασταυρώνεται με τη στήλη της άρθρωσης. Διέγραψε το ψηφίο εκεί και μετά επανάλαβε με αντεστραμμένους τους βραχίονες.

Ένα λυμένο παράδειγμα

Μόνο το ψηφίο 5. Λύτες και λογισμικό αποκαλούν αυτό το μοτίβο και Empty Rectangle: λειτουργεί σαν αλυσίδα δύο συνδέσμων της οποίας το ένα άκρο είναι ολόκληρο τετράγωνο.

Ξεκίνα με το τετράγωνο 8, το κάτω μεσαίο. Κρατά ένα 5 μόνο σε τρία κελιά: G4, G6 και H5.

Τώρα ψάξε τον σταυρό. Τα G4 και G6 βρίσκονται στη γραμμή G, και το H5 στη στήλη 5, άρα και τα τρία είναι στη γραμμή G ή στη στήλη 5. Αυτές οι γραμμές διασταυρώνονται στο G5, την άρθρωση (είναι ήδη γεμάτο με 9). Τα κελιά H4, H6, J4 και J6 δεν κρατούν 5, και αυτό είναι το κενό ορθογώνιο.

Ο σταυρός δίνει έναν σύνδεσμο μέσα στο τετράγωνο. Τα G4 και G6 μετράνε ως μία ομάδα, γιατί μοιράζονται τη γραμμή G και ένα 5 σε οποιοδήποτε από τα δύο έχει το ίδιο αποτέλεσμα. Αν κανένα δεν είναι 5, το τετράγωνο 8 πρέπει να βάλει το 5 του στο H5. Αυτός είναι ισχυρός σύνδεσμος ανάμεσα στην ομάδα G4 + G6 και το H5.

Μετά, βρες δεύτερο σύνδεσμο στη στήλη 5. Το H5 βλέπει το E5 κατά μήκος της στήλης 5, ασθενής σύνδεσμος: δεν μπορούν να είναι και τα δύο 5. Η γραμμή E έχει 5 μόνο σε δύο κελιά, τα E5 και E9, που είναι ισχυρός σύνδεσμος.

Αλυσίδωσέ τα: αν τα G4 και G6 δεν είναι 5, τότε το H5 είναι 5, άρα το E5 δεν είναι, άρα το E9 είναι. Έτσι κι αλλιώς, το G4, το G6 ή το E9 είναι πάντα 5. Ο στόχος είναι το G9: βλέπει τα G4 και G6 κατά μήκος της γραμμής G και το E9 κατά μήκος της στήλης 9. Όποιο από τα τρία κρατά το 5, το G9 δεν μπορεί.

Το αποτέλεσμα είναι μία μόνο αλλαγή: το 5 αφαιρείται από το G9.

Συνηθισμένα λάθη

• Ένα ορθογώνιο που δεν είναι κενό. Και τα τέσσερα κελιά εκτός γραμμών πρέπει να είναι ελεύθερα από το ψηφίο. Ένας αδέσποτος υποψήφιος καταστρέφει το μοτίβο.
• Να χρησιμοποιείς ασθενή σύνδεσμο. Η ομάδα του συνδέσμου χρειάζεται ακριβώς δύο θέσεις για το ψηφίο, όχι τρεις.
• Να μπερδεύεις τους βραχίονες. Ο ισχυρός σύνδεσμος ξεκινά σε έναν βραχίονα και η απαλοιφή προσγειώνεται στον άλλο. Αν χρησιμοποιήσεις τον ίδιο βραχίονα δύο φορές, δεν αποδεικνύεις τίποτα.
• Να περιμένεις τοποθέτηση. Το μοτίβο αφαιρεί μόνο έναν υποψήφιο· ποτέ δεν λέει τι είναι ο στόχος.

Πού θα το συναντήσεις

Η απαλοιφή ορθογωνίου ανήκει στην απαιτητική βαθμίδα, το τελευταίο μοτίβο ενός ψηφίου πριν αναλάβουν οι αλυσίδες. Θα τη χρειαστείς στο δύσκολο κλασικό Σουντόκου, όπου συχνά δίνει τη μία απαλοιφή που ξαναβάζει μπροστά ένα κολλημένο πλέγμα.