Stačiakampio eliminavimas

Stačiakampio eliminavimas (Rectangle Elimination) dirba su vienu skaitmeniu ir naudoja vieno bloko formą, kad pasiektų toli esantį langelį. Jis pavadintas pagal keturių langelių tuščią stačiakampį, dėl kurio veikia, ir dažniausiai pašalina vieną kandidatą, neretai būtent tą, kuris atblokuoja lentą.

Koks tai raštas

Pasirink skaitmenį ir pažiūrėk į vieną bloką. Jei visos likusios to skaitmens vietos bloke guli vienoje bloko eilutėje ir viename stulpelyje (kryžius), keturi langeliai už abiejų tų linijų jo neturi. Tie keturi ir yra tuščias stačiakampis. Langelis, kur pasirinkta eilutė ir stulpelis susikerta, yra vyris.

Vyris duoda pažadą: kad ir kur šiame bloke skaitmuo nusileistų, jis yra vyrio eilutėje arba vyrio stulpelyje, o jei ne vienoje, tai privalo būti kitoje.

Dabar pridėk stiprią jungtį to paties skaitmens atžvilgiu kitur: sritį, kurioje jam liko lygiai dvi vietos. Vieną tos jungties galą padėk vyrio eilutėje už bloko ribų. Kitas galas yra savo linijoje, o ten, kur ta linija kerta vyrio stulpelį, gauni tikslą.

Jei tikslas turėtų skaitmenį, jis išvalytų vyrio stulpelį bloko viduje ir privertų skaitmenį atsidurti vyrio eilutėje bloko viduje. Tai pašalintų artimą stiprios jungties galą, todėl tolimasis galas turi gauti skaitmenį, o tolimasis galas mato tikslą. Prieštara, taigi tikslas praranda kandidatą.

Kada jos ieškoti

• Kai skaitmuo bloke turi tik du ar tris kandidatus ir jie susitelkę palei vieną eilutę ir vieną stulpelį.
• Kai jau turi jungtinę porą to skaitmens atžvilgiu: tos pačios stiprios jungtys, kurias naudoji spalvinimui, tiesiai tinka šiam raštui.
• Nepavykus fish paieškai. Stačiakampio eliminavimas pagauna formas, kurių švarus X-Wing nepagauna.

Kaip taikyti žingsnis po žingsnio

1. Pasirink skaitmenį ir bloką, kuriame jis dar neįrašytas.
2. Patikrink, ar visi jo kandidatai tame bloke telpa vienoje bloko eilutėje ir viename stulpelyje. Jei keturi langeliai už tų linijų jo neturi, turi tuščią stačiakampį.
3. Pažymėk vyrį, kur ta eilutė ir stulpelis susikerta. Abiejose rankose turi būti bent po vieną kandidatą, kitaip blokas tiesiog užrakintas vienai linijai ir pakanka bloko ir linijos redukcijos.
4. Pažiūrėk palei vyrio eilutę už bloko ribų ir ieškok langelio, esančio stiprioje to paties skaitmens jungtyje.
5. Sek jungtį iki tolimojo galo ir pažymėk per jį einančią liniją.
6. Tikslas yra ten, kur ta linija kerta vyrio stulpelį. Ištrink skaitmenį ten, tada pakartok sukeitęs rankas.

Pavyzdys

Tik skaitmuo 5. Sprendėjai ir programos šį raštą vadina ir Empty Rectangle: jis veikia kaip dviejų jungčių grandinė, kurios vienas galas yra visas blokas.

Pradėk nuo 8 bloko, apatinio vidurinio. 5 jame yra tik trijuose langeliuose: G4, G6 ir H5.

Dabar ieškok kryžiaus. G4 ir G6 guli G eilutėje, o H5 yra 5 stulpelyje, todėl visi trys yra G eilutėje arba 5 stulpelyje. Šios linijos susikerta G5, tai vyris (jis jau užpildytas 9). Langeliai H4, H6, J4 ir J6 5 neturi, ir tai yra tuščias stačiakampis.

Kryžius duoda jungtį bloko viduje. G4 ir G6 laikomi viena grupe, nes dalijasi G eilute, o 5 bet kuriame iš jų turi tą patį poveikį. Jei nė vienas nėra 5, 8 blokas turi įrašyti 5 į H5. Tai stipri jungtis tarp grupės G4 + G6 ir H5.

Toliau rask antrą jungtį 5 stulpelyje. H5 mato E5 palei 5 stulpelį, tai silpna jungtis: abu 5 būti negali. E eilutėje 5 yra tik dviejuose langeliuose, E5 ir E9, tai stipri jungtis.

Sujunk jas: jei G4 ir G6 nėra 5, tai H5 yra 5, todėl E5 nėra, taigi E9 yra. Šiaip ar taip, G4, G6 arba E9 visada yra 5. Tikslas yra G9: jis mato G4 ir G6 palei G eilutę ir E9 palei 9 stulpelį. Kuris iš trijų beturėtų 5, G9 jos turėti negali.

Rezultatas yra vienas pakeitimas: 5 pašalinama iš G9.

Dažnos klaidos

• Stačiakampis, kuris nėra tuščias. Visi keturi langeliai už linijų turi neturėti skaitmens. Vienas paklydęs kandidatas sugriauna raštą.
• Silpnos jungties naudojimas. Jungiančioje srityje skaitmeniui turi būti lygiai dvi vietos, o ne trys.
• Rankų painiojimas. Stipri jungtis prasideda vienoje rankoje, o eliminavimas nusileidžia kitoje. Tos pačios rankos naudojimas du kartus nieko neįrodo.
• Įrašo tikėjimasis. Raštas tik pašalina kandidatą; jis niekada nepasako, kas yra tikslas.

Kur susidursi

Stačiakampio eliminavimas priklauso sudėtingų strategijų pakopai, paskutiniam vieno skaitmens raštui, prieš perimant grandinėms. Jo prireiks sunkiame klasikiniame sudoku, kur jis dažnai duoda vienintelį eliminavimą, paleidžiantį sustojusią lentą.