Eliminácia obdĺžnika v sudoku

Eliminácia obdĺžnika (Rectangle Elimination) pracuje s jednou číslicou a využíva tvar jedného bloku, aby dosiahla políčko ďaleko od neho. Je pomenovaná podľa prázdneho obdĺžnika zo štyroch políčok, vďaka ktorému funguje, a zvyčajne zabije jedného kandidáta, často práve toho, ktorý odblokuje mriežku.

Čo je to za vzor

Vyber číslicu a pozri sa na jeden blok. Ak každé zostávajúce miesto pre túto číslicu vnútri bloku leží v jednom riadku plus jednom stĺpci bloku (kríž), štyri políčka mimo oboch týchto línií ju neobsahujú. Tieto štyri tvoria prázdny obdĺžnik. Políčko, kde sa vybraný riadok a stĺpec križujú, je kĺb.

Kĺb ti dáva sľub: kamkoľvek v tomto bloku číslica pristane, je na riadku kĺbu alebo na stĺpci kĺbu, a ak nie je na jednom, musí byť na druhom.

Teraz pridaj silnú väzbu na tej istej číslici niekde inde: jednotku s presne dvoma zvyšnými miestami pre ňu. Daj jeden koniec tej väzby na riadok kĺbu, mimo bloku. Druhý koniec leží na nejakej vlastnej línii a kde táto línia pretína stĺpec kĺbu, tam je cieľ.

Ak by cieľ obsahoval číslicu, vyčistil by stĺpec kĺbu vnútri bloku, čo by vynútilo číslicu na riadok kĺbu vnútri bloku. To zabije blízky koniec silnej väzby, takže vzdialený koniec musí prijať číslicu, a vzdialený koniec vidí cieľ. Spor, takže cieľ stráca kandidáta.

Kedy ho hľadať

• Keď číslica má v bloku ešte len dvoch či troch kandidátov a zhlukujú sa pozdĺž jedného riadka a jedného stĺpca.
• Keď už máš združený pár na tej číslici: tie isté silné väzby, ktoré používaš pri farbení, sa priamo napájajú na tento vzor.
• Keď prehľadávanie fish zlyhá. Eliminácia obdĺžnika zachytí tvary, ktoré čistý X-Wing nezvládne.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Vyber číslicu a blok, v ktorom ešte nie je umiestnená.
2. Skontroluj, či každý jej kandidát v tom bloku zapadá do jedného riadka plus jedného stĺpca bloku. Ak sú štyri políčka mimo týchto línií bez nej, máš prázdny obdĺžnik.
3. Označ kĺb, kde sa ten riadok a stĺpec križujú. Obe ramená by mali mať aspoň jedného kandidáta, inak je blok jednoducho zamknutý na jednu líniu a stačí ti redukcia blok-línia.
4. Hľadaj pozdĺž riadka kĺbu, mimo bloku, políčko v silnej väzbe na tej istej číslici.
5. Sleduj väzbu k jej vzdialenému koncu a všimni si líniu, ktorá ním prechádza.
6. Cieľ je tam, kde táto línia pretína stĺpec kĺbu. Zmaž tam číslicu a potom zopakuj s vymenenými ramenami.

Vzorový príklad

Len číslica 5. Riešitelia aj softvér tento vzor nazývajú aj Empty Rectangle: funguje ako reťaz s dvoma väzbami, ktorej jeden koniec je celý blok.

Začni blokom 8, spodným stredným blokom. Obsahuje 5 len v troch políčkach: G4, G6 a H5.

Teraz hľadaj kríž. G4 a G6 ležia v riadku G a H5 leží v stĺpci 5, takže všetky tri sú na riadku G alebo stĺpci 5. Tieto línie sa križujú v G5, teda v kĺbe (je už vyplnený 9). Políčka H4, H6, J4 a J6 neobsahujú 5 a to je prázdny obdĺžnik.

Kríž dáva väzbu vnútri bloku. G4 a G6 sa počítajú ako jedna skupina, lebo zdieľajú riadok G a 5 v ktoromkoľvek z nich má rovnaký účinok. Ak ani jedno nie je 5, blok 8 musí dať svoju 5 do H5. To je silná väzba medzi skupinou G4 + G6 a H5.

Ďalej nájdi druhú väzbu na stĺpci 5. H5 vidí E5 po stĺpci 5, slabá väzba: nemôžu byť obe 5. Riadok E má 5 len v dvoch políčkach, E5 a E9, čo je silná väzba.

Spoj ich: ak G4 a G6 nie sú 5, potom H5 je 5, takže E5 nie je, takže E9 je. Tak či onak, G4, G6 alebo E9 je vždy 5. Cieľ je G9: vidí G4 a G6 po riadku G a E9 po stĺpci 9. Nech 5 drží ktorékoľvek z tých troch, G9 ju mať nemôže.

Výsledkom je jedna zmena: 5 sa odstráni z G9.

Časté chyby

• Obdĺžnik, ktorý nie je prázdny. Všetky štyri políčka mimo línií musia byť bez číslice. Jeden zatúlaný kandidát vzor zničí.
• Použiť slabú väzbu. Prepájacia jednotka potrebuje presne dve miesta pre číslicu, nie tri.
• Zamieňať ramená. Silná väzba začína na jednom ramene a eliminácia pristane na druhom. Použiť to isté rameno dvakrát nič nedokazuje.
• Očakávať umiestnenie. Vzor len odstraňuje kandidáta; nikdy nepovie, čo cieľ je.

Kde sa s ním stretneš

Eliminácia obdĺžnika patrí do pokročilej úrovne, posledný vzor s jednou číslicou, než prevezmú reťaze. Budeš ju potrebovať v ťažkom klasickom sudoku, kde často dodá jedinú elimináciu, ktorá znovu rozbehne zaseknutú mriežku.