Suorakulmioeliminointi

Suorakulmioeliminointi toimii yhdellä numerolla ja käyttää yhden lohkon muotoa päästäkseen ruutuun, joka on kaukana lohkosta. Se on nimetty neljän ruudun tyhjän suorakulmion mukaan, joka saa sen toimimaan, ja se tappaa yleensä yhden ehdokkaan, usein sen, joka avaa ruudukon.

Mikä kuvio on

Valitse numero ja katso yhtä lohkoa. Jos jokainen numeron jäljellä oleva paikka lohkon sisällä on yhdellä lohkon rivillä ja yhdellä sarakkeella (risti), mikään näiden kahden linjan ulkopuolisista neljästä ruudusta ei sisällä sitä. Nämä neljä ovat tyhjä suorakulmio. Ruutu, jossa valittu rivi ja sarake risteävät, on nivel.

Nivel antaa lupauksen: minne tahansa numero tässä lohkossa päätyykin, se on nivelen rivillä tai nivelen sarakkeella, ja jos se ei ole toisella, sen täytyy olla toisella.

Lisää nyt samalle numerolle vahva linkki jossakin muualla: yksikkö, jossa sillä on jäljellä täsmälleen kaksi paikkaa. Aseta yksi linkin päistä nivelen riville lohkon ulkopuolelle. Toinen pää sijaitsee omalla linjallaan, ja siinä, missä tuo linja leikkaa nivelen sarakkeen, on kohde.

Jos kohteessa olisi numero, se tyhjentäisi nivelen sarakkeen lohkon sisällä ja pakottaisi numeron nivelen riville lohkon sisällä. Se tappaisi vahvan linkin lähipään, joten kaukopään on otettava numero, ja kaukopää näkee kohteen. Ristiriita, joten kohde menettää ehdokkaan.

Milloin sitä kannattaa etsiä

• Kun numerolla on lohkossa jäljellä vain kaksi tai kolme ehdokasta ja ne ryhmittyvät yhden rivin ja yhden sarakkeen varrelle.
• Kun sinulla on jo konjugaattipari samalle numerolle: samat vahvat linkit, joita käytät värityksessä, syöttävät suoraan tähän kuvioon.
• Kun fish-skannaus epäonnistuu. Suorakulmioeliminointi nappaa muotoja, joita puhdas X-Wing ei tavoita.

Näin sovellat sitä vaihe vaiheelta

1. Valitse numero ja lohko, jossa se on yhä sijoittamatta.
2. Tarkista, mahtuvatko kaikki sen ehdokkaat kyseisessä lohkossa yhdelle lohkon riville ja yhdelle sarakkeelle. Jos neljä näiden linjojen ulkopuolista ruutua on vapaita siitä, sinulla on tyhjä suorakulmio.
3. Merkitse nivel, jossa kyseinen rivi ja sarake risteävät. Molemmilla varsilla pitäisi olla vähintään yksi ehdokas, muuten lohko on yksinkertaisesti lukittu yhteen linjaan ja tarvitset vain lohko-linjaeliminointia.
4. Etsi nivelen riviä pitkin lohkon ulkopuolelta ruutu, joka on saman numeron vahvassa linkissä.
5. Seuraa linkkiä sen kaukopäähän ja huomaa sen läpi kulkeva linja.
6. Kohde on siinä, missä tuo linja leikkaa nivelen sarakkeen. Poista numero sieltä ja toista sitten varret vaihtaen.

Esimerkki

Vain numero 5. Ratkaisijat ja ohjelmistot kutsuvat tätä kuviota myös nimellä Empty Rectangle: se toimii kuin kahden linkin ketju, jonka toinen pää on kokonainen lohko.

Aloita lohkosta 8, alakeskilohkosta. Siinä on 5 vain kolmessa ruudussa: G4, G6 ja H5.

Etsi nyt risti. G4 ja G6 ovat rivillä G, ja H5 on sarakkeessa 5, joten kaikki kolme ovat rivillä G tai sarakkeessa 5. Nämä linjat risteävät ruudussa G5, nivelessä (se on jo täytetty numerolla 9). Ruuduissa H4, H6, J4 ja J6 ei ole numeroa 5, ja se on tyhjä suorakulmio.

Risti antaa linkin lohkon sisällä. G4 ja G6 lasketaan yhdeksi ryhmäksi, koska ne jakavat rivin G ja kummassa tahansa oleva 5 vaikuttaa samoin. Jos kumpikaan ei ole 5, lohkon 8 on sijoitettava 5 ruutuun H5. Se on vahva linkki ryhmän G4 + G6 ja H5:n välillä.

Etsi seuraavaksi toinen linkki sarakkeelta 5. H5 näkee ruudun E5 saraketta 5 pitkin, heikko linkki: ne eivät voi molemmat olla 5. Rivillä E on 5 vain kahdessa ruudussa, E5 ja E9, mikä on vahva linkki.

Ketjuta ne: jos G4 ja G6 eivät ole 5, H5 on 5, joten E5 ei ole, joten E9 on. Joka tapauksessa G4, G6 tai E9 on aina 5. Kohde on G9: se näkee G4:n ja G6:n riviä G pitkin ja E9:n saraketta 9 pitkin. Kumman tahansa kolmesta sisältäessä 5:n G9 ei voi.

Tuloksena on yksi muutos: 5 poistetaan ruudusta G9.

Yleiset virheet

• Suorakulmio, joka ei ole tyhjä. Kaikkien neljän linjojen ulkopuolisen ruudun on oltava vapaita numerosta. Yksikin eksynyt ehdokas tuhoaa kuvion.
• Heikon linkin käyttö. Linkittävällä yksiköllä on oltava numerolle täsmälleen kaksi paikkaa, ei kolme.
• Varsien sekoittaminen. Vahva linkki alkaa yhdeltä varrelta ja eliminointi osuu toiselle. Saman varren käyttö kahdesti ei todista mitään.
• Sijoituksen odottaminen. Kuvio vain poistaa ehdokkaan; se ei koskaan kerro, mikä kohde on.

Missä se vastaan tulee

Suorakulmioeliminointi kuuluu Vaativiin strategioihin, viimeiseen yhden numeron kuvioon ennen kuin ketjut ottavat vallan. Tarvitset sitä vaikeassa klassisessa sudokussa, jossa se tarjoaa usein sen yhden eliminoinnin, joka käynnistää jumiin jääneen ruudukon uudelleen.