Izločanje s pravokotnikom

Izločanje s pravokotnikom (Rectangle Elimination) deluje na eni številki in uporabi obliko enega kvadrata, da doseže polje daleč stran od njega. Ime je dobilo po praznem pravokotniku iz štirih polj, ki ga omogoča, in običajno ubije enega kandidata, pogosto tistega, ki odblokira mrežo.

Kakšen je vzorec

Izberi številko in poglej en kvadrat. Če vsa preostala mesta za to številko znotraj kvadrata ležijo v eni vrstici in enem stolpcu kvadrata (križ), štiri polja zunaj obeh teh črt ne vsebujejo nobenega. Ta štiri polja so prazen pravokotnik. Polje, kjer se izbrana vrstica in stolpec križata, je tečaj.

Tečaj ti da obljubo: kjerkoli v tem kvadratu pristane številka, je v vrstici tečaja ali v stolpcu tečaja, in če ni na eni, mora biti na drugi.

Zdaj dodaj močno povezavo iste številke nekje drugje: enoto z natanko dvema preostalima mestoma zanjo. En konec te povezave postavi na vrstico tečaja, zunaj kvadrata. Drugi konec leži na neki svoji črti, in kjer ta črta seka stolpec tečaja, dobiš tarčo.

Če bi tarča imela številko, bi počistila stolpec tečaja znotraj kvadrata in prisilila številko na vrstico tečaja znotraj kvadrata. To ubije bližnji konec močne povezave, zato mora številko prevzeti daljni konec, ta pa vidi tarčo. Protislovje, zato tarča izgubi kandidata.

Kdaj ga iskati

• Ko ima številka v kvadratu še samo dva ali tri kandidate in se zgostijo vzdolž ene vrstice in enega stolpca.
• Ko že imaš konjugirani par iste številke: iste močne povezave, ki jih uporabljaš za barvanje, se neposredno vključijo v ta vzorec.
• Po neuspešnem iskanju fish. Izločanje s pravokotnikom ujame oblike, ki jih čisti X-Wing ne more.

Kako ga uporabiš, korak za korakom

1. Izberi številko in kvadrat, v katerem še ni postavljena.
2. Preveri, ali se vsi njeni kandidati v tem kvadratu prilegajo v eno vrstico in en stolpec kvadrata. Če so štiri polja zunaj teh črt brez nje, imaš prazen pravokotnik.
3. Označi tečaj, kjer se ta vrstica in stolpec križata. Oba kraka naj imata vsaj enega kandidata, sicer je kvadrat preprosto zaklenjen na eno črto in potrebuješ le redukcijo kvadrat-črta.
4. Poglej vzdolž vrstice tečaja, zunaj kvadrata, za polje v močni povezavi iste številke.
5. Sledi povezavi do daljnega konca in si zapomni črto, ki teče skozi njega.
6. Tarča je tam, kjer ta črta seka stolpec tečaja. Tam izbriši številko, nato ponovi z zamenjanima krakoma.

Rešen primer

Samo številka 5. Reševalci in programi temu vzorcu rečejo tudi Empty Rectangle: deluje kot veriga z dvema povezavama, katere en konec je cel kvadrat.

Začni s kvadratom 8, spodnjim srednjim. Številka 5 je v njem možna le v treh poljih: G4, G6 in H5.

Zdaj poišči križ. G4 in G6 ležita v vrstici G, H5 pa v stolpcu 5, zato vsa tri ležijo na vrstici G ali stolpcu 5. Ti črti se križata v G5, tečaju (ki je že izpolnjen z 9). Polja H4, H6, J4 in J6 nimajo 5 in to je prazen pravokotnik.

Križ da povezavo znotraj kvadrata. G4 in G6 štejeta kot ena skupina, ker si delita vrstico G in 5 v katerem koli od njiju ima enak učinek. Če nobeno ni 5, mora kvadrat 8 svojo 5 postaviti v H5. To je močna povezava med skupino G4 + G6 in H5.

Nato poišči drugo povezavo na stolpcu 5. H5 vidi E5 vzdolž stolpca 5, šibka povezava: oba ne moreta biti 5. Vrstica E ima 5 le v dveh poljih, E5 in E9, kar je močna povezava.

Poveži ju: če G4 in G6 nista 5, je H5 5, torej E5 ni, torej je E9. Tako ali drugače je G4, G6 ali E9 vedno 5. Tarča je G9: vidi G4 in G6 vzdolž vrstice G ter E9 vzdolž stolpca 9. Katerokoli od treh polj ima 5, G9 je ne more imeti.

Rezultat je ena sama sprememba: 5 se odstrani iz G9.

Pogoste napake

• Pravokotnik, ki ni prazen. Vsa štiri polja zunaj črt morajo biti brez številke. En zablodel kandidat uniči vzorec.
• Uporaba šibke povezave. Povezovalna enota potrebuje natanko dve mesti za številko, ne tri.
• Zamenjava krakov. Močna povezava se začne na enem kraku, izločanje pa pristane na drugem. Dvakratna uporaba istega kraka ne dokazuje ničesar.
• Pričakovanje postavitve. Vzorec samo odstrani kandidata; nikoli ne pove, kaj tarča je.

Kje ga srečaš

Izločanje s pravokotnikom spada v zahtevno stopnjo, zadnji vzorec ene številke, preden prevzamejo verige. Potreboval ga boš pri težkem klasičnem sudokuju, kjer pogosto da edino izločanje, ki ponovno požene zataknjeno mrežo.