Елиминиране чрез правоъгълник в судоку

Елиминирането чрез правоъгълник работи с една цифра и ползва формата на един блок, за да достигне клетка далече от него. Наречено е на празния правоъгълник от четири клетки, който го прави възможно, и обикновено убива един кандидат, често точно този, който отблокира дъската.

Какъв е шаблонът

Избери цифра и погледни един блок. Ако всяко оставащо място за тази цифра в блока лежи в един ред плюс една колона на блока (кръст), четирите клетки извън двете линии не съдържат нищо от нея. Тези четири са празният правоъгълник. Клетката, където избраният ред и колона се пресичат, е шарнирът.

Шарнирът ти дава обещание: където и да попадне цифрата в този блок, тя е на реда на шарнира или на колоната на шарнира, и ако не е на едната, трябва да е на другата.

Сега добави силна връзка по същата цифра някъде другаде: област с точно две оставащи места за нея. Постави единия край на тази връзка на реда на шарнира, извън блока. Другият край стои на своя собствена линия и там, където тази линия пресича колоната на шарнира, получаваш целта.

Ако целта държеше цифрата, тя би изчистила колоната на шарнира вътре в блока и би принудила цифрата да отиде на реда на шарнира вътре в блока. Това убива близкия край на силната връзка, така че далечният край трябва да приеме цифрата, а далечният край вижда целта. Противоречие, така че целта губи кандидата.

Кога да я търсиш

• Когато цифра има само два или три кандидата в блок и те се струпват по един ред и една колона.
• Когато вече имаш спрегната двойка по тази цифра: същите силни връзки, които ползваш за оцветяването, се вливат направо в този шаблон.
• След като сканиране за риби се провали. Елиминирането чрез правоъгълник улавя форми, които чист X-Wing не може.

Как да я приложиш, стъпка по стъпка

1. Избери цифра и блок, в който още не е поставена.
2. Провери дали всеки кандидат за нея в този блок се побира в един ред плюс една колона на блока. Ако четири клетки извън тези линии са чисти от нея, имаш празен правоъгълник.
3. Отбележи шарнира там, където този ред и колона се пресичат. И двете рамена трябва да държат поне един кандидат, иначе блокът е просто заключен към една линия и ти трябва само редукция блок-линия.
4. Огледай по реда на шарнира, извън блока, за клетка в силна връзка по същата цифра.
5. Следвай връзката до далечния ѝ край и отбележи линията, минаваща през него.
6. Целта е там, където тази линия пресича колоната на шарнира. Изтрий цифрата там, после повтори със заменени рамена.

Работен пример

Само цифра 5. Решаващите и софтуерът наричат този шаблон още Empty Rectangle: работи като верига от две връзки, чийто единият край е цял блок.

Започни с блок 8, средния блок най-долу. Той държи 5 само в три клетки: G4, G6 и H5.

Сега потърси кръста. G4 и G6 лежат в ред G, а H5 лежи в колона 5, така че и трите са на ред G или колона 5. Тези линии се пресичат в G5, шарнира (той вече е попълнен с 9). Клетките H4, H6, J4 и J6 не държат 5 и това е празният правоъгълник.

Кръстът дава връзка вътре в блока. G4 и G6 се броят за една група, защото споделят ред G и 5 в коя да е от тях има същия ефект. Ако нито една не е 5, блок 8 трябва да постави своята 5 в H5. Това е силна връзка между групата G4 + G6 и H5.

След това намери втора връзка по колона 5. H5 вижда E5 по колона 5, слаба връзка: не могат и двете да са 5. Ред E има 5 само в две клетки, E5 и E9, което е силна връзка.

Свържи ги: ако G4 и G6 не са 5, то H5 е 5, така че E5 не е, значи E9 е. Така или иначе G4, G6 или E9 винаги е 5. Целта е G9: тя вижда G4 и G6 по ред G и E9 по колона 9. Коя и да е от трите държи 5, G9 не може.

Резултатът е една промяна: 5 се маха от G9.

Чести грешки

• Правоъгълник, който не е празен. И четирите клетки извън линиите трябва да са чисти от цифрата. Един самотен кандидат разрушава шаблона.
• Ползване на слаба връзка. Свързващата област се нуждае от точно две места за цифрата, не три.
• Бъркане на рамената. Силната връзка започва на едното рамо, а елиминирането пада на другото. Ползването на едно и също рамо два пъти не доказва нищо.
• Очакване на поставяне. Шаблонът само маха кандидат; никога не казва каква е целта.

Къде я срещаш

Елиминирането чрез правоъгълник принадлежи на трудното ниво, последният шаблон с една цифра, преди веригите да поемат. Ще ти трябва при трудно класическо судоку, където често дава единственото елиминиране, което рестартира заседнала дъска.