Eliminacija pravougaonika

Eliminacija pravougaonika radi sa jednom cifrom i koristi oblik jednog kvadrata da dopre do polja daleko od njega. Ime je dobila po praznom pravougaoniku od četiri polja koji je pokreće, a obično ubije jednog kandidata, često baš onog koji otključava tablu.

Kako izgleda obrazac

Izaberi cifru i pogledaj jedan kvadrat. Ako se svako preostalo mesto za tu cifru unutar kvadrata nalazi u jednom redu plus jednoj koloni tog kvadrata (krst), četiri polja izvan obe te linije ne drže nijednu. Ta četiri su prazan pravougaonik. Polje u kome se izabrani red i kolona ukrštaju je zglob.

Zglob ti daje obećanje: gde god cifra sleti u ovom kvadratu, nalazi se na redu zgloba ili na koloni zgloba, a ako nije na jednoj, mora biti na drugoj.

Sada dodaj jaku vezu na istoj cifri negde drugde: grupu sa tačno dva preostala mesta za nju. Postavi jedan kraj te veze na red zgloba, izvan kvadrata. Drugi kraj stoji na nekoj svojoj liniji, a gde ta linija seče kolonu zgloba, tu je meta.

Kad bi meta držala cifru, očistila bi kolonu zgloba unutar kvadrata i prisilila cifru na red zgloba unutar kvadrata. To ubija bliži kraj jake veze, pa dalji kraj mora da primi cifru, a dalji kraj vidi metu. Kontradikcija, pa meta gubi kandidata.

Kada ga tražiti

• Kada cifra ima samo dva ili tri kandidata u kvadratu i oni se grupišu duž jednog reda i jedne kolone.
• Kada već imaš konjugovani par na toj cifri: iste jake veze koje koristiš za bojenje direktno hrane ovaj obrazac.
• Posle neuspelog pregleda riba. Eliminacija pravougaonika hvata oblike koje čist X-Wing ne može.

Kako se primenjuje, korak po korak

1. Izaberi cifru i kvadrat u kome još nije upisana.
2. Proveri staju li svi njeni kandidati u tom kvadratu u jedan red plus jednu kolonu kvadrata. Ako su četiri polja izvan tih linija bez nje, imaš prazan pravougaonik.
3. Označi zglob gde se taj red i kolona ukrštaju. Oba kraka treba da drže bar jednog kandidata, inače je kvadrat prosto zaključan na jednu liniju i treba ti samo redukcija kvadrat-linija.
4. Pogledaj duž reda zgloba, izvan kvadrata, tražeći polje u jakoj vezi iste cifre.
5. Prati vezu do njenog daljeg kraja i zabeleži liniju koja kroz njega prolazi.
6. Meta je tamo gde ta linija seče kolonu zgloba. Obriši cifru tu, pa ponovi sa zamenjenim kracima.

Rešen primer

Samo cifra 5. Rešavači i softver ovaj obrazac zovu i Empty Rectangle (prazan pravougaonik): radi kao lanac od dve veze čiji je jedan kraj ceo kvadrat.

Počni od kvadrata 8, donjeg srednjeg. Drži 5 u samo tri polja: G4, G6 i H5.

Sada potraži krst. G4 i G6 leže u redu G, a H5 leži u koloni 5, pa sva tri stoje na redu G ili koloni 5. Te linije se ukrštaju u G5, zglobu (već je popunjen sa 9). Polja H4, H6, J4 i J6 ne drže 5, i to je prazan pravougaonik.

Krst daje vezu unutar kvadrata. G4 i G6 se računaju kao jedna grupa, jer dele red G i 5 u bilo kom od njih ima isti efekat. Ako nijedno nije 5, kvadrat 8 mora da stavi svoju 5 u H5. To je jaka veza između grupe G4 + G6 i H5.

Zatim nađi drugu vezu na koloni 5. H5 vidi E5 duž kolone 5, što je slaba veza: ne mogu oba biti 5. Red E ima 5 u samo dva polja, E5 i E9, što je jaka veza.

Poveži ih: ako G4 i G6 nisu 5, onda je H5 jednako 5, pa E5 nije, pa jeste E9. Tako ili tako, G4, G6 ili E9 je uvek 5. Meta je G9: vidi G4 i G6 duž reda G i E9 duž kolone 9. Koje god od te tri polja drži 5, G9 ne može.

Rezultat je jedna promena: 5 se uklanja iz G9.

Česte greške

• Pravougaonik koji nije prazan. Sva četiri polja van linija moraju biti bez cifre. Jedan zalutali kandidat uništava obrazac.
• Korišćenje slabe veze. Grupa koja povezuje treba da ima tačno dva mesta za cifru, ne tri.
• Mešanje krakova. Jaka veza počinje na jednom kraku, a eliminacija sleće na drugi. Korišćenje istog kraka dvaput ništa ne dokazuje.
• Očekivanje upisivanja. Obrazac samo uklanja kandidata; nikada ne kaže šta je meta.

Gde se srećeš s njim

Eliminacija pravougaonika pripada teškim strategijama, poslednjem obrascu jedne cifre pre nego što lanci preuzmu. Trebaće ti na teškom klasičnom sudokuu, gde često daje jedinu eliminaciju koja ponovo pokreće zaglavljenu tablu.