이 사다리의 다른 기술은 모두 격자 속 숫자를 따져요. 유니크 렉탱글은 퍼즐 자체를 따져요. 제대로 만든 스도쿠는 해가 정확히 하나라서, 해가 2개가 되는 배치는 정답이 될 수 없어요. 이 한 가지 사실로 다른 기술이 건드리지 못하는 후보를 지울 수 있어요.
직사각형(행 2개, 열 2개)의 네 모서리에 있는 칸 4개가 있고, 결정적으로 박스 정확히 2개에 걸쳐 있어요. 네 모서리가 모두 같은 후보 숫자 2개, 예를 들어 3과 7만 갖게 되면 퍼즐이 깨져요.
모서리에 3과 7만 남았어요. 직사각형이 박스 정확히 2개에 걸쳐 있다면 아래 두 채우기가 모두 격자를 풀어요.
| 채우기 | 윗줄 | 아랫줄 |
|---|---|---|
| 첫째 | 3 7 | 7 3 |
| 둘째 | 7 3 | 3 7 |
두 숫자를 대각선으로 맞바꿔도 모든 행, 열, 박스에 각 숫자가 정확히 한 번씩 들어가요. 해가 2개예요. 올바른 퍼즐은 해가 하나뿐이니 이 모양, 곧 치명적 패턴은 완성된 격자에 절대 나타날 수 없고, 이를 막는 조건이 반드시 참이에요.
같은 논리는 두 구역을 번갈아 오가는 더 긴 짝수 고리에도 통해요. 6칸이나 8칸짜리 유니크 루프도 4칸 직사각형과 똑같이 읽어요.
치명적 패턴은 네 모서리가 그 숫자 쌍만 가지기 직전일 때만 위협이에요. 무엇을 지울지는 몇 개의 모서리에 추가 후보가 있는지에 달려 있어요.
| 유형 | 보이는 모습 | 지우는 것 |
|---|---|---|
| 1 | 모서리 3개는 딱 그 쌍, 하나에 추가 후보가 있음 | 그 모서리 하나에서 쌍의 두 숫자 |
| 2 | 모서리 2개가 같은 추가 숫자 하나를 가짐 | 두 모서리를 모두 보는 칸에서 그 추가 숫자 |
| 3 | 모서리 2개가 추가 후보를 여러 개 나눠 가짐 | 추가 후보가 공유 구역에서 네이키드·히든 집합처럼 작동 |
| 4 | 공유 구역에서 쌍의 숫자 하나가 두 모서리에만 들어갈 수 있음 | 두 모서리에서 쌍의 다른 숫자 |
유형 1이 가장 흔하고 믿기도 쉬워요. 그 모서리까지 3과 7만 갖는다면 치명적 패턴이 완성되니, 그 칸은 추가 후보 중 하나를 반드시 남겨야 해요.
직사각형은 칸 4개에 생기는 치명적 패턴이에요. 바이밸류 유니버설 그레이브는 같은 논리를 격자 전체로 넓힌 거예요. 풀지 않은 칸이 모두 후보 2개이고, 모든 행, 열, 박스에서 각 후보가 정확히 2번씩 나타난다면 격자 전체를 한꺼번에 두 해 사이에서 맞바꿀 수 있어요. 올바른 퍼즐은 실제로 그런 상태에 이를 수 없어요.
실전에서는 그 상태에서 한 칸 모자란 때에 알아채요. 풀지 않은 칸이 모두 후보 2개인데 딱 하나만 후보가 3개인 경우예요. 이 상태를 BUG+1이라고 해요. 그 칸의 후보 중 2개는 진짜 BUG처럼 속한 모든 행, 열, 박스에서 정확히 2번씩 나타나요. 나머지 하나는 그 칸의 행, 열, 박스에서 각각 3번 나타나요. 정답은 이 세 번째 후보예요. 칸이 나머지 둘 중 하나를 택하면 격자 나머지가 진짜 BUG 상태가 되는데, 올바른 퍼즐에서는 그럴 수 없기 때문이에요.
아래 예시에서 J5의 후보는 1, 2, 3이고 풀지 않은 다른 칸은 모두 후보 2개예요. 행 J에서 1과 3은 각각 2곳에 들어가지만 2는 J5, J6, J7 3곳에 들어가요. 열 5(D5, H5, J5)와 박스 8(H5, J5, J6)에서도 2가 들어갈 자리는 3곳이에요. J5가 1이나 3이면 격자가 바이밸류 유니버설 그레이브가 되니 J5에서 1과 3을 지우고 2만 남겨요. 그러면 싱글로 숫자가 정해져요.
유형 2에서 4는 위의 유니크 렉탱글 유형과 같은 방식으로 아이디어를 일반화해요. 추가 후보를 가진 칸이 늘어나고, 논리는 단일 숫자 확정 대신 공유 구역에 걸친 소거로 바뀌어요. BUG+1은 직사각형보다 찾기 어려워요. 대부분의 풀이꾼과 Sudoku Explainer 같은 자동 평가기는 평범한 유니크 렉탱글보다 눈에 띄게 높게 평가해요.
유일해 기법은 후반에 쓰는 기술이에요. 보기 어려워서가 아니라, 한번 눈에 익으면 어디서나 보이기 때문이에요. 싱글, 집합, 포인팅 페어, 피시를 먼저 쓰고, 격자가 조용해지고 페어가 박스 2개에 걸쳐 반복될 때 직사각형을 꺼내세요.
한 가지 조건은 절대적이에요. 퍼즐의 해가 하나뿐임이 알려져 있어야 해요. 이 사이트의 모든 퍼즐은 그렇기 때문에 여기서는 언제나 이 논리를 쓸 수 있어요. 출처를 모르는 격자나 직접 만든 격자라면, 유일해 논리가 조용히 틀린 답을 줄 수 있어요.
박스 정확히 2개에 걸친 직사각형 2개예요.
유형 1. B4, B5, H4, H5가 모서리이고 박스 2와 박스 8에 있어요. B5, H4, H5는 1과 6만 가져요. B4는 1, 6에 7, 8까지 가져요. B4가 1이나 6이면 모서리를 2가지 방식으로 채울 수 있어 퍼즐의 해가 2개가 돼요. 그래서 B4에서 1과 6을 지우고 7, 8만 남겨요.
유형 2. G1, J1, G8, J8이 모서리이고 박스 7과 박스 9에 있어요. G1과 J1은 5와 7만 가져요. G8과 J8은 5, 6, 7을 가져서 둘 다 추가 숫자 6을 가져요. 둘 다 6이 아니면 모서리를 또 2가지 방식으로 채울 수 있어요. 그래서 G8이나 J8이 6이에요. A8은 열 8로 두 칸을 모두 보고, J7은 박스 9로 두 칸을 모두 보니 A8과 J7에서 6을 지워요.
유니크 렉탱글은 악마급 전략 패턴이에요. 전문가 퍼즐에서 효과를 보기 시작해 상위 난이도까지 계속 유용하고, 막힌 격자를 다시 싱글의 연속으로 되돌리는 경우가 많아요. 킬러 스도쿠에도 나와요. 케이지 합이 이 패턴에 필요한 후보 2개짜리 모서리를 자주 만들어 주거든요.