Varje annan teknik på den här stegen resonerar om siffrorna i rutnätet. Unique Rectangle (unik rektangel) resonerar om själva pusslet: ett korrekt gjort sudoku har exakt en lösning, så varje uppställning som skulle ge två kan inte ingå i svaret. Det enda faktumet stryker kandidater som inget annat kan nå.
Fyra celler i hörnen av en rektangel (2 rader, 2 kolumner) som, avgörande, är spridda över exakt 2 rutor. Om alla fyra hörn bara innehåller samma 2 kandidater, säg 3 och 7, är pusslet trasigt:
Här innehåller hörnen bara 3 och 7. Båda fyllningarna nedan löser rutnätet, så länge rektangeln sträcker sig över exakt 2 rutor:
| Fyllning | Övre raden | Nedre raden |
|---|---|---|
| Ett | 3 7 | 7 3 |
| Två | 7 3 | 3 7 |
Byt de 2 siffrorna diagonalt och varje rad, kolumn och ruta innehåller fortfarande varje siffra exakt en gång. Två giltiga lösningar. Eftersom ett korrekt pussel har en kan den här formen, det dödliga mönstret, aldrig förekomma i det färdiga rutnätet, och det som hindrar den måste vara sant.
Samma resonemang fungerar för längre jämna slingor av celler som växlar mellan 2 enheter: en Unique Loop (unik slinga) med 6 eller 8 celler läses precis som rektangeln med 4 celler.
Det dödliga mönstret är bara ett hot när de 4 hörnen nästan innehåller enbart paret. Vad du eliminerar beror på hur många hörn som har extra kandidater.
| Typ | Vad du ser | Vad du stryker |
|---|---|---|
| 1 | Tre hörn är exakt paret; ett hörn har extra kandidater | Båda parsiffrorna från det enda hörnet |
| 2 | Två hörn har samma enda extra siffra | Den extra siffran från varje cell som ser båda hörnen |
| 3 | Två hörn har flera extra kandidater tillsammans | De extra kandidaterna fungerar som en naken eller gömd delmängd i en gemensam enhet |
| 4 | En gemensam enhet har plats för bara en parsiffra, i de två hörnen | Den andra parsiffran från båda hörnen |
Typ 1 är den vanliga och den lättaste att lita på: om det hörnet också bara innehöll 3 och 7 skulle det dödliga mönstret vara komplett, så det måste behålla en av sina extra kandidater.
En rektangel är ett dödligt mönster på 4 celler. Bivalue Universal Grave (universell tvåkandidatgrav) är samma resonemang utsträckt över hela rutnätet: om varje olöst cell hade exakt 2 kandidater, och varje kandidatvärde förekom exakt 2 gånger i varje rad, kolumn och ruta, kunde hela rutnätet växlas mellan 2 lösningar på en gång. Ett korrekt pussel kan aldrig faktiskt hamna i det läget.
I praktiken fångar du det en cell innan: varje olöst cell har 2 kandidater utom en, som har 3 kandidater. Det läget kallas BUG+1. Två av den extra cellens kandidater beter sig precis som i en äkta BUG: var och en förekommer exakt 2 gånger i varje rad, kolumn och ruta den tillhör. Den tredje förekommer 3 gånger i var och en av cellens egna enheter, dess rad, dess kolumn och dess ruta. Den tredje kandidaten måste vara svaret: om cellen i stället tog någon av de andra två skulle resten av rutnätet lämnas i ett äkta BUG-läge, vilket ett korrekt pussel inte kan ha.
I exemplet nedan har J5 kandidaterna 1, 2 och 3 och varje annan olöst cell har 2 kandidater. I rad J har 1 och 3 var 2 platser, men 2 har 3: J5, J6 och J7. Kolumn 5 (D5, H5, J5) och ruta 8 (H5, J5, J6) har också 3 platser för 2. Om J5 vore 1 eller 3 skulle rutnätet vara en universell tvåkandidatgrav, så 1 och 3 stryks från J5 och bara 2 blir kvar. Placeringen följer som en single.
Typerna 2 till 4 generaliserar idén på samma sätt som typerna för unik rektangel ovan: fler celler har extra kandidater, och resonemanget blir en eliminering över en gemensam enhet i stället för en enda placering. BUG+1 är svårare att upptäcka än en rektangel, och de flesta lösare, inklusive automatiska bedömare som Sudoku Explainer, ger den ett märkbart högre betyg än den enkla unika rektangeln.
Unikhet är en sen teknik, inte för att den är svår att se utan för att den är lätt att se överallt när du väl börjar leta. Kör singlar, delmängder, pekande par och fisk först; ta fram en rektangel när rutnätet har tystnat och par upprepas över 2 rutor.
Ett villkor är absolut: pusslet måste vara känt för att ha en enda lösning. Varje pussel på den här webbplatsen har det, så resonemanget finns alltid tillgängligt här. Om du löser ett rutnät av okänt ursprung, eller ett du byggt själv, kan unikhet i tysthet ge dig ett felaktigt svar.
Två rektanglar, var och en över exakt 2 rutor.
Typ 1. B4, B5, H4 och H5 är hörnen, i ruta 2 och ruta 8. B5, H4 och H5 har bara 1 och 6. B4 har 1 och 6 plus 7 och 8. Om B4 vore 1 eller 6 kunde hörnen fyllas på två sätt och pusslet skulle ha två lösningar. Alltså stryks 1 och 6 från B4, som behåller 7 och 8.
Typ 2. G1, J1, G8 och J8 är hörnen, i ruta 7 och ruta 9. G1 och J1 har bara 5 och 7. G8 och J8 har 5, 6 och 7, så båda har den extra 6:an. Om ingen av dem vore 6 kunde hörnen återigen fyllas på två sätt. Alltså är G8 eller J8 en 6:a. A8 ser båda genom kolumn 8 och J7 ser båda genom ruta 9, så 6 stryks från A8 och J7.
Unique Rectangles är ett mönster ur djävulska strategier. De börjar löna sig i Expert-pussel och förblir användbara hela vägen upp, och förvandlar ofta ett fastlåst rutnät till en rad singlar igen. De förekommer också i killer sudoku, där bursummorna ofta lämnar precis de hörn med 2 kandidater som mönstret behöver.