इस सीढ़ी की बाकी हर तकनीक ग्रिड के अंकों के बारे में तर्क करती है। Unique Rectangle पहेली के बारे में ही तर्क करती है: ठीक से बनी सुडोकू का हल ठीक एक होता है, इसलिए ऐसी कोई भी सजावट जिससे 2 हल निकलें, जवाब का हिस्सा नहीं हो सकती। यह अकेला तथ्य ऐसे संभावित अंक हटा देता है जिन्हें कोई और तकनीक छू नहीं सकती।
आयत के कोनों पर बैठे 4 खाने (2 पंक्तियाँ, 2 कॉलम) और, सबसे ज़रूरी, जो ठीक 2 बॉक्स में फैले हों। अगर चारों कोनों में आख़िर में सिर्फ़ वही 2 संभावित अंक बचें, मान लें 3 और 7, तो पहेली टूटी हुई है:
यहाँ कोनों में सिर्फ़ 3 और 7 हैं। नीचे के दोनों भराव ग्रिड हल कर देते हैं, बशर्ते आयत ठीक 2 बॉक्स में फैला हो:
| भराव | ऊपर की पंक्ति | नीचे की पंक्ति |
|---|---|---|
| पहला | 3 7 | 7 3 |
| दूसरा | 7 3 | 3 7 |
दोनों अंकों को आड़े-तिरछे बदल दें, तब भी हर पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में हर अंक ठीक एक बार रहता है। 2 वैध हल। चूँकि सही पहेली का एक ही हल होता है, यह आकार, यानी घातक पैटर्न, तैयार ग्रिड में कभी नहीं आ सकता, और जो भी इसे रोकता है वही सच होना चाहिए।
यही तर्क दो इकाइयों के बीच बारी-बारी चलने वाले लंबे सम लूप पर भी चलता है: 6 या 8 खानों वाला Unique Loop ठीक वैसे ही पढ़ा जाता है जैसे 4 खानों वाला आयत।
घातक पैटर्न तभी ख़तरा है जब चारों कोने सिर्फ़ उसी जोड़ी को रखने के क़रीब हों। आप क्या हटाएँगे, यह इस पर निर्भर है कि कितने कोनों में अतिरिक्त संभावित अंक हैं।
| प्रकार | आप क्या देखते हैं | आप क्या हटाते हैं |
|---|---|---|
| 1 | 3 कोने ठीक जोड़ी हैं; एक कोने में अतिरिक्त अंक हैं | उस एक कोने से जोड़ी के दोनों अंक |
| 2 | 2 कोनों में एक ही अतिरिक्त अंक है | वह अतिरिक्त अंक उन सब खानों से जो दोनों कोनों को देखते हैं |
| 3 | 2 कोनों में आपस में कई अतिरिक्त अंक हैं | अतिरिक्त अंक साझा इकाई में Naked या Hidden समूह की तरह चलते हैं |
| 4 | साझा इकाई में जोड़ी के सिर्फ़ एक अंक की जगह दोनों कोनों में ही है | जोड़ी का दूसरा अंक दोनों कोनों से |
प्रकार 1 सबसे आम है और उस पर भरोसा करना सबसे आसान: अगर उस कोने में भी सिर्फ़ 3 और 7 होते, तो घातक पैटर्न पूरा हो जाता, इसलिए उसे अपने अतिरिक्त अंकों में से एक रखना ही होगा।
आयत 4 खानों पर बना घातक पैटर्न है। Bivalue Universal Grave वही तर्क है जो पूरे ग्रिड पर फैला हो: अगर हर बिना हल खाने में ठीक 2 संभावित अंक हों, और हर संभावित अंक हर पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में ठीक 2 बार आए, तो पूरा ग्रिड एक साथ 2 हलों के बीच बदला जा सकता है। सही पहेली असल में कभी इस हालत में नहीं पहुँच सकती।
व्यवहार में आप इसे उससे एक खाना पहले पकड़ते हैं: एक को छोड़कर हर बिना हल खाना दो-संभावना वाला, और उस एक में 3 संभावित अंक। इस हालत को BUG+1 कहते हैं। अतिरिक्त खाने के 2 संभावित अंक असली BUG जैसा बर्ताव करते हैं: हर एक अपनी हर पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में ठीक 2 बार आता है। तीसरा अंक खाने की अपनी हर इकाई, यानी पंक्ति, कॉलम और बॉक्स, में 3 बार आता है। वही तीसरा अंक जवाब होना चाहिए: अगर खाना बाकी 2 में से कोई लेता, तो ग्रिड का बाकी हिस्सा असली BUG हालत में रह जाता, जो सही पहेली में नहीं हो सकता।
नीचे के उदाहरण में J5 में 1, 2 और 3 हैं और बाकी हर बिना हल खाना दो-संभावना वाला है। पंक्ति J में 1 और 3 की 2-2 जगहें हैं, पर 2 की 3 हैं: J5, J6 और J7। कॉलम 5 (D5, H5, J5) और बॉक्स 8 (H5, J5, J6) में भी 2 की 3 जगहें हैं। अगर J5, 1 या 3 होता, तो ग्रिड bivalue universal grave बन जाता, इसलिए J5 से 1 और 3 हटते हैं और सिर्फ़ 2 बचता है। फिर वह एक Single की तरह भर जाता है।
प्रकार 2 से 4 इसी विचार को वैसे ही आगे बढ़ाते हैं जैसे ऊपर के unique rectangle प्रकार: ज़्यादा खानों में अतिरिक्त संभावित अंक होते हैं, और तर्क एक अकेली जगह भरने की जगह साझा इकाई पर एलिमिनेशन बन जाता है। BUG+1 को आयत से पहचानना कठिन है; ज़्यादातर खिलाड़ी, और Sudoku Explainer जैसे स्वचालित रेटर भी, इसे साधारण unique rectangle से साफ़ ऊपर रेट करते हैं।
Uniqueness देर से इस्तेमाल होने वाली तकनीक है, इसलिए नहीं कि इसे देखना कठिन है, बल्कि इसलिए कि एक बार ढूँढना शुरू करें तो यह हर जगह दिखती है। पहले Singles, समूह, pointing pairs और फ़िश चलाएँ; आयत तब लगाएँ जब ग्रिड शांत पड़ जाए और जोड़ियाँ 2 बॉक्स में दोहराई जा रही हों।
एक शर्त अटल है: पहेली का एक ही हल होना पता होना चाहिए। इस साइट की हर पहेली का है, इसलिए यहाँ यह तर्क हमेशा उपलब्ध है। अगर आप अनजान स्रोत का ग्रिड हल कर रहे हैं, या ख़ुद बनाया ग्रिड, तो uniqueness चुपचाप ग़लत जवाब दे सकती है।
2 आयत, हर एक ठीक 2 बॉक्स में फैला।
प्रकार 1। B4, B5, H4 और H5 कोने हैं, बॉक्स 2 और बॉक्स 8 में। B5, H4 और H5 में सिर्फ़ 1 और 6 हैं। B4 में 1 और 6 के साथ 7 और 8 भी हैं। अगर B4, 1 या 6 होता, तो कोने 2 तरह भरे जा सकते और पहेली के 2 हल होते। इसलिए B4 से 1 और 6 हटते हैं, और उसमें 7 और 8 बचते हैं।
प्रकार 2। G1, J1, G8 और J8 कोने हैं, बॉक्स 7 और बॉक्स 9 में। G1 और J1 में सिर्फ़ 5 और 7 हैं। G8 और J8 में 5, 6 और 7 हैं, यानी दोनों में अतिरिक्त 6 है। अगर इनमें से कोई 6 न होता, तो कोने फिर 2 तरह भरे जा सकते। इसलिए G8 या J8, 6 है। A8 दोनों को कॉलम 8 से देखता है और J7 दोनों को बॉक्स 9 से, इसलिए A8 और J7 से 6 हट जाता है।
Unique Rectangles शैतानी स्तर का पैटर्न है। ये विशेषज्ञ पहेलियों में काम आने लगते हैं और ऊपर तक काम के रहते हैं, अक्सर अटके ग्रिड को फिर Singles की कतार में बदल देते हैं। ये किलर सुडोकू में भी दिखते हैं, जहाँ केज के योग अक्सर ठीक वही दो-संभावना वाले कोने छोड़ते हैं जो पैटर्न को चाहिए।