Ogni altra tecnica di questa scala ragiona sui numeri della griglia. Lo Unique Rectangle ragiona sullo schema stesso: un sudoku fatto bene ha esattamente una soluzione, quindi qualsiasi disposizione che ne darebbe due non può far parte della risposta. Quel solo fatto elimina candidati che nient'altro può toccare.
Quattro celle agli angoli di un rettangolo (due righe, due colonne) e, punto cruciale, distribuite su esattamente due riquadri. Se tutti e quattro gli angoli finiscono per contenere solo gli stessi due candidati, diciamo 3 e 7, lo schema è difettoso:
Qui gli angoli contengono solo 3 e 7. Entrambi i riempimenti qui sotto risolvono la griglia, purché il rettangolo copra esattamente due riquadri:
| Riempimento | Riga superiore | Riga inferiore |
|---|---|---|
| Uno | 3 7 | 7 3 |
| Due | 7 3 | 3 7 |
Scambia le due cifre in diagonale e ogni riga, colonna e riquadro contiene ancora ogni cifra esattamente una volta. Due soluzioni valide. Poiché uno schema corretto ne ha una sola, questa forma, lo schema mortale, non può mai comparire nella griglia finita, e ciò che la impedisce deve essere vero.
Lo stesso ragionamento vale per cicli pari più lunghi di celle che alternano tra due unità: uno Unique Loop di sei o otto celle si legge esattamente come il rettangolo a quattro celle.
Lo schema mortale è una minaccia solo quando i quattro angoli sono vicini a contenere solo la coppia. Cosa elimini dipende da quanti angoli portano candidati in più.
| Tipo | Cosa vedi | Cosa elimini |
|---|---|---|
| 1 | Tre angoli sono esattamente la coppia; un angolo ha candidati extra | Entrambe le cifre della coppia da quell'unico angolo |
| 2 | Due angoli portano la stessa singola cifra extra | Quella cifra extra da ogni cella che vede entrambi gli angoli |
| 3 | Due angoli portano insieme diversi candidati extra | Gli extra agiscono come un sottoinsieme nudo o nascosto in un'unità condivisa |
| 4 | Un'unità condivisa ha posto per una sola cifra della coppia solo nei due angoli | L'altra cifra della coppia da entrambi gli angoli |
Il tipo 1 è il più comune e il più facile di cui fidarsi: se quell'angolo contenesse anch'esso solo 3 e 7, lo schema mortale sarebbe completo, quindi deve conservare uno dei suoi extra.
Un rettangolo è uno schema mortale su quattro celle. Il Bivalue Universal Grave è lo stesso ragionamento esteso a tutta la griglia: se ogni cella non risolta contenesse esattamente due candidati, e ogni valore candidato comparisse esattamente due volte in ogni riga, colonna e riquadro, l'intera griglia potrebbe essere scambiata tra due soluzioni in una volta. Uno schema corretto non può mai ridursi davvero a quello stato.
In pratica lo si coglie a una cella da quello stato: ogni cella non risolta è bivalore tranne una, che contiene tre candidati. Quello stato si chiama BUG+1. Due dei candidati della cella in più si comportano esattamente come in un vero BUG: ciascuno compare esattamente due volte in ogni riga, colonna e riquadro a cui appartiene. Il terzo compare tre volte in ciascuna delle unità della cella, la sua riga, la sua colonna e il suo riquadro. Quel terzo candidato deve essere la risposta: se la cella prendesse uno degli altri due, il resto della griglia resterebbe in un vero stato BUG, che uno schema corretto non può avere.
Nell'esempio qui sotto, J5 contiene 1, 2 e 3 e ogni altra cella non risolta è bivalore. Nella riga J, 1 e 3 hanno due posti ciascuno, ma 2 ne ha tre: J5, J6 e J7. Anche la colonna 5 (D5, H5, J5) e il riquadro 8 (H5, J5, J6) hanno tre posti per il 2. Se J5 fosse 1 o 3, la griglia sarebbe un bivalue universal grave, quindi 1 e 3 escono da J5 e resta solo il 2. L'inserimento segue come singolo.
I tipi da 2 a 4 generalizzano l'idea nello stesso modo dei tipi di unique rectangle visti sopra: più celle portano candidati extra, e il ragionamento diventa un'eliminazione lungo un'unità condivisa invece di un singolo inserimento. Il BUG+1 è più difficile da individuare di un rettangolo: la maggior parte dei solutori, compresi i valutatori automatici come Sudoku Explainer, lo valutano nettamente sopra il semplice unique rectangle.
L'unicità è una tecnica tardiva, non perché sia difficile da vedere ma perché è facile vederla ovunque una volta che inizi a cercarla. Esegui prima singoli, sottoinsiemi, coppie puntanti e pesci; passa a un rettangolo quando la griglia si è fermata e le coppie si ripetono su due riquadri.
Una condizione è assoluta: si deve sapere che lo schema ha una sola soluzione. Ogni schema di questo sito la ha, quindi qui il ragionamento è sempre disponibile. Se risolvi una griglia di origine ignota, o una costruita da te, l'unicità può darti silenziosamente una risposta sbagliata.
Due rettangoli, ciascuno su esattamente due riquadri.
Tipo 1. B4, B5, H4 e H5 sono gli angoli, nel riquadro 2 e nel riquadro 8. B5, H4 e H5 contengono solo 1 e 6. B4 contiene 1 e 6 più 7 e 8. Se B4 fosse 1 o 6, gli angoli potrebbero essere riempiti in due modi e lo schema avrebbe due soluzioni. Quindi 1 e 6 escono da B4, che conserva 7 e 8.
Tipo 2. G1, J1, G8 e J8 sono gli angoli, nel riquadro 7 e nel riquadro 9. G1 e J1 contengono solo 5 e 7. G8 e J8 contengono 5, 6 e 7, quindi entrambi portano il 6 extra. Se nessuno dei due fosse 6, gli angoli potrebbero di nuovo essere riempiti in due modi. Quindi G8 o J8 è 6. A8 vede entrambi attraverso la colonna 8 e J7 vede entrambi attraverso il riquadro 9, quindi il 6 esce da A8 e J7.
Gli Unique Rectangles sono uno schema da strategie diaboliche. Cominciano a rendere negli schemi Esperto e restano utili fino in cima, spesso trasformando una griglia bloccata in una serie di singoli. Compaiono anche nel Killer Sudoku, dove le somme delle gabbie lasciano di frequente proprio gli angoli a due candidati che lo schema richiede.