Totes les altres tècniques d'aquesta escala raonen sobre els nombres de la graella. El Unique Rectangle (rectangle únic) raona sobre el trencaclosques mateix: un sudoku ben fet té exactament una solució, així que qualsevol disposició que en donaria dues no pot formar part de la resposta. Aquest sol fet treu candidats que res més no pot tocar.
Quatre cel·les situades a les cantonades d'un rectangle (dues files, dues columnes) i, sobretot, repartides en exactament dos blocs. Si les quatre cantonades acaben tenint només els mateixos dos candidats, diguem-ne 3 i 7, el trencaclosques és defectuós:
Aquí les cantonades només tenen 3 i 7. Les dues omplertes següents resolen la graella, sempre que el rectangle abasti exactament dos blocs:
| Omplerta | Fila de dalt | Fila de baix |
|---|---|---|
| Una | 3 7 | 7 3 |
| Dues | 7 3 | 3 7 |
Si intercanvies les dues xifres en diagonal, cada fila, columna i bloc continua tenint cada xifra exactament una vegada. Dues solucions vàlides. Com que un trencaclosques correcte en té una, aquesta forma, el patró mortal, mai no pot aparèixer a la graella acabada, i tot el que l'impedeixi ha de ser cert.
El mateix argument val per a cicles parells més llargs de cel·les que alternen entre dues unitats: un Unique Loop de sis o vuit cel·les es llegeix exactament igual que el rectangle de quatre cel·les.
El patró mortal només és una amenaça quan les quatre cantonades són a prop de tenir només la parella. El que elimines depèn de quantes cantonades tenen candidats extra.
| Tipus | Què veus | Què treus |
|---|---|---|
| 1 | Tres cantonades són exactament la parella; una cantonada té extres | Les dues xifres de la parella d'aquella única cantonada |
| 2 | Dues cantonades tenen la mateixa xifra extra | Aquella xifra extra de totes les cel·les que veuen les dues cantonades |
| 3 | Dues cantonades tenen diversos extres entre totes dues | Els extres actuen com un subconjunt nu o ocult en una unitat compartida |
| 4 | Una unitat compartida només té lloc per a una xifra de la parella a les dues cantonades | L'altra xifra de la parella de totes dues cantonades |
El tipus 1 és el més comú i el més fàcil de fiar-se'n: si aquella cantonada també tingués només 3 i 7, el patró mortal seria complet, així que ha de conservar algun dels seus extres.
Un rectangle és un patró mortal en quatre cel·les. El Bivalue Universal Grave és el mateix argument estès a tota la graella: si totes les cel·les sense resoldre tinguessin exactament dos candidats, i cada valor candidat aparegués exactament dues vegades a cada fila, columna i bloc, tota la graella es podria intercanviar entre dues solucions alhora. Un trencaclosques correcte mai no pot arribar a aquest estat.
A la pràctica el detectes una cel·la abans d'arribar-hi: totes les cel·les sense resoldre són de dos candidats excepte una, que en té tres. Aquest estat s'anomena BUG+1. Dos dels candidats de la cel·la extra es comporten exactament com en un BUG de debò: cadascun apareix exactament dues vegades a cada fila, columna i bloc als quals pertany. El tercer apareix tres vegades a cadascuna de les unitats de la cel·la mateixa: la seva fila, la seva columna i el seu bloc. Aquest tercer candidat ha de ser la resposta: si la cel·la prengués qualsevol dels altres dos, la resta de la graella quedaria en un estat BUG genuí, que un trencaclosques correcte no pot tenir.
A l'exemple següent, J5 té 1, 2 i 3 i totes les altres cel·les sense resoldre són de dos candidats. A la fila J, l'1 i el 3 tenen dos llocs cadascun, però el 2 en té tres: J5, J6 i J7. La columna 5 (D5, H5, J5) i el bloc 8 (H5, J5, J6) també tenen tres llocs per al 2. Si J5 fos 1 o 3, la graella seria un bivalue universal grave, així que l'1 i el 3 surten de J5 i només queda el 2. La col·locació surt com un single.
Els tipus 2 a 4 generalitzen la idea de la mateixa manera que els tipus de unique rectangle de dalt: més cel·les tenen candidats extra, i l'argument es converteix en una eliminació en una unitat compartida en lloc d'una sola col·locació. El BUG+1 és més difícil de detectar que un rectangle: la majoria de resolutors, incloent-hi valoradors automàtics com el Sudoku Explainer, el puntuen clarament per sobre del unique rectangle simple.
La unicitat és una tècnica tardana, no perquè sigui difícil de veure, sinó perquè és fàcil de veure a tot arreu un cop comences a mirar. Fes primer els singles, els subconjunts, els pointing pairs i els peixos; recorre al rectangle quan la graella s'hagi quedat en silenci i les parelles es repeteixin en dos blocs.
Hi ha una condició absoluta: s'ha de saber que el trencaclosques té una sola solució. Tots els trencaclosques d'aquest web en tenen, així que aquí l'argument sempre està disponible. Si resols una graella d'origen desconegut, o una que has construït tu, la unicitat et pot donar discretament una resposta equivocada.
Dos rectangles, cadascun abastant exactament dos blocs.
Tipus 1. B4, B5, H4 i H5 són les cantonades, al bloc 2 i al bloc 8. B5, H4 i H5 només tenen 1 i 6. B4 té 1 i 6 més 7 i 8. Si B4 fos 1 o 6, les cantonades es podrien omplir de dues maneres i el trencaclosques tindria dues solucions. Així que l'1 i el 6 surten de B4, que es queda amb el 7 i el 8.
Tipus 2. G1, J1, G8 i J8 són les cantonades, al bloc 7 i al bloc 9. G1 i J1 només tenen 5 i 7. G8 i J8 tenen 5, 6 i 7, així que totes dues porten el 6 extra. Si cap de les dues no fos 6, les cantonades es tornarien a poder omplir de dues maneres. Així que G8 o J8 és 6. A8 les veu totes dues per la columna 8 i J7 les veu totes dues pel bloc 9, així que el 6 surt d'A8 i J7.
Els Unique Rectangles són un patró del nivell diabòlic. Comencen a ser rendibles als trencaclosques Expert i continuen sent útils fins dalt de tot, sovint tornant una graella encallada a una ratxa de singles. També apareixen al Sudoku Killer, on les sumes de les gàbies sovint deixen exactament les cantonades de dos candidats que necessita el patró.