Unique Rectangles เทคนิคสี่เหลี่ยมมรณะซูโดกุ

เทคนิคอื่นทุกตัวบนบันไดนี้ใช้เหตุผลกับตัวเลขในตาราง Unique Rectangle ใช้เหตุผลกับตัวปริศนาเอง ซูโดกุที่ทำมาอย่างถูกต้องมีคำตอบเดียวพอดี การจัดเรียงใดที่ให้คำตอบได้ 2 แบบจึงเป็นส่วนหนึ่งของคำตอบไม่ได้ ข้อเท็จจริงข้อเดียวนี้ลบตัวเลือกที่เทคนิคอื่นแตะไม่ถึง

รูปแบบนี้คืออะไร

4 ช่องที่อยู่มุมของสี่เหลี่ยม (2 แถว 2 คอลัมน์) และที่สำคัญคือกระจายอยู่ใน 2 บล็อกพอดี ถ้าทั้ง 4 มุมเหลือตัวเลือกเพียงคู่เดียวกัน เช่น 3 และ 7 ปริศนานั้นเสีย

ตรงนี้มุมทั้งหมดมีเพียง 3 และ 7 การเติมทั้งสองแบบด้านล่างแก้ตารางได้ ตราบเท่าที่สี่เหลี่ยมครอบคลุม 2 บล็อกพอดี

สลับเลข 2 ตัวตามแนวทแยง และทุกแถว คอลัมน์ และบล็อกยังมีแต่ละเลขหนึ่งครั้งพอดี ได้คำตอบที่ใช้ได้ 2 แบบ เพราะปริศนาที่ถูกต้องมีคำตอบเดียว รูปทรงนี้ คือรูปแบบมรณะ จึงไม่มีทางปรากฏในตารางที่เสร็จแล้ว และสิ่งใดก็ตามที่ป้องกันมันต้องเป็นจริง

เหตุผลเดียวกันใช้ได้กับวงรอบคู่ที่ยาวกว่าของช่องที่สลับกันระหว่าง 2 หน่วย Unique Loop 6 ช่องหรือ 8 ช่องอ่านเหมือนสี่เหลี่ยม 4 ช่องทุกประการ

4 ชนิด

รูปแบบมรณะเป็นภัยก็ต่อเมื่อ 4 มุมใกล้จะมีแค่คู่เดียว สิ่งที่คุณลบขึ้นอยู่กับว่ามีกี่มุมที่มีตัวเลือกเพิ่ม

ชนิด 1 พบบ่อยและเชื่อใจง่ายที่สุด ถ้ามุมนั้นมีแค่ 3 และ 7 ด้วย รูปแบบมรณะก็สมบูรณ์ ดังนั้นมันต้องเก็บเลขเกินไว้ตัวหนึ่ง

Bivalue Universal Grave (BUG)

สี่เหลี่ยมคือรูปแบบมรณะบน 4 ช่อง Bivalue Universal Grave คือเหตุผลเดียวกันที่ขยายไปทั้งตาราง ถ้าทุกช่องที่ยังไม่ได้แก้มีตัวเลือกพอดี 2 ตัว และทุกค่าตัวเลือกปรากฏพอดี 2 ครั้งในทุกแถว คอลัมน์ และบล็อก ทั้งตารางจะสลับระหว่างคำตอบ 2 แบบได้พร้อมกัน ปริศนาที่ถูกต้องไม่มีทางลงเอยในสภาวะนั้นจริงๆ

ในทางปฏิบัติคุณจับมันได้เมื่อขาดอีกช่องเดียว คือทุกช่องที่ยังไม่แก้เป็นช่องสองตัวเลือก ยกเว้นช่องเดียวที่มี 3 ตัวเลือก สภาวะนั้นเรียกว่า BUG+1 ตัวเลือก 2 ตัวของช่องพิเศษทำตัวเหมือน BUG จริงทุกประการ คือแต่ละตัวปรากฏพอดี 2 ครั้งในทุกแถว คอลัมน์ และบล็อกที่มันอยู่ ตัวที่ 3 ปรากฏ 3 ครั้ง ในแต่ละหน่วยของช่องนั้นเอง คือแถว คอลัมน์ และบล็อก ตัวเลือกตัวที่ 3 นั้นต้องเป็นคำตอบ ถ้าช่องรับอีก 2 ตัวนั้นแทน ส่วนที่เหลือของตารางจะค้างอยู่ในสภาวะ BUG จริง ซึ่งปริศนาที่ถูกต้องมีไม่ได้

ในตัวอย่างด้านล่าง J5 มี 1, 2 และ 3 และทุกช่องที่ยังไม่แก้เป็นช่องสองตัวเลือก ในแถว J เลข 1 และ 3 มีที่ลงตัวละ 2 ที่ แต่ 2 มี 3 ที่ คือ J5, J6 และ J7 คอลัมน์ 5 (D5, H5, J5) และบล็อก 8 (H5, J5, J6) ก็มี 3 ที่สำหรับ 2 เช่นกัน ถ้า J5 เป็น 1 หรือ 3 ตารางจะเป็น bivalue universal grave ดังนั้น 1 และ 3 ถูกลบออกจาก J5 เหลือเพียง 2 การวางเลขตามมาเป็น single

ชนิด 2 ถึง 4 ขยายแนวคิดแบบเดียวกับชนิดของ unique rectangle ข้างต้น คือมีหลายช่องที่มีตัวเลือกเกิน และเหตุผลกลายเป็นการตัดข้ามหน่วยร่วมแทนการวางเลขเดียว BUG+1 สังเกตยากกว่าสี่เหลี่ยม นักแก้ส่วนใหญ่ รวมถึงตัวให้คะแนนอัตโนมัติอย่าง Sudoku Explainer ให้คะแนนสูงกว่า unique rectangle ธรรมดาอย่างเห็นได้ชัด

เมื่อไหร่ควรมองหา

เทคนิคคำตอบเดียวเป็นเทคนิคช่วงท้าย ไม่ใช่เพราะมองยาก แต่เพราะพอเริ่มมองแล้วเห็นได้ง่ายทุกที่ ใช้ singles, subset, pointing pairs และ fish ก่อน แล้วค่อยหาสี่เหลี่ยมเมื่อตารางเงียบลงและคู่เลขซ้ำกันข้าม 2 บล็อก

มีเงื่อนไขหนึ่งที่เด็ดขาด คือ ต้องรู้ว่าปริศนามีคำตอบเดียว ปริศนาทุกข้อบนเว็บไซต์นี้เป็นเช่นนั้น เหตุผลนี้จึงใช้ได้เสมอที่นี่ ถ้าคุณแก้ตารางที่ไม่รู้ที่มา หรือตารางที่สร้างเอง เทคนิคคำตอบเดียวอาจให้คำตอบผิดโดยไม่รู้ตัว

วิธีใช้ทีละขั้น

1. สแกนหาช่องที่มีตัวเลือกพอดี 2 ตัว และจดคู่เลข
2. มองหาคู่เดียวกันในช่องที่อยู่แถวเดียวกัน แล้วตรวจ 2 ช่องที่เติมสี่เหลี่ยมให้ครบ
3. ยืนยันว่าสี่เหลี่ยมครอบคลุม 2 บล็อกพอดี ถ้าครอบคลุม 4 บล็อกแปลว่าไม่มีรูปแบบมรณะและไม่มีข้อสรุป
4. นับมุมที่มีตัวเลือกเกิน มุมเดียวคือชนิด 1 ส่วน 2 มุมคือชนิด 2, 3 หรือ 4
5. ใช้การตัดของชนิดนั้น แล้วไล่เทคนิคพื้นฐานซ้ำ สี่เหลี่ยมมักปลดล็อกให้เกิด singles ต่อเนื่อง

ตัวอย่างที่ทำจริง

สี่เหลี่ยม 2 รูป แต่ละรูปครอบคลุม 2 บล็อกพอดี

ชนิด 1 B4, B5, H4 และ H5 คือมุม อยู่บล็อก 2 และบล็อก 8 B5, H4 และ H5 มีเพียง 1 และ 6 B4 มี 1 และ 6 กับ 7 และ 8 ถ้า B4 เป็น 1 หรือ 6 มุมทั้งหมดจะเติมได้ 2 แบบ และปริศนาจะมีคำตอบ 2 แบบ ดังนั้นลบ 1 และ 6 ออกจาก B4 และมันเก็บ 7 และ 8 ไว้

ชนิด 2 G1, J1, G8 และ J8 คือมุม อยู่บล็อก 7 และบล็อก 9 G1 และ J1 มีเพียง 5 และ 7 G8 และ J8 มี 5, 6 และ 7 ทั้งสองจึงมี 6 เป็นเลขเกิน ถ้าไม่มีช่องไหนเป็น 6 มุมจะเติมได้ 2 แบบอีกครั้ง ดังนั้น G8 หรือ J8 เป็น 6 A8 เห็นทั้งสองผ่านคอลัมน์ 8 และ J7 เห็นทั้งสองผ่านบล็อก 9 จึงลบ 6 ออกจาก A8 และ J7

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ใช้สี่เหลี่ยมที่ครอบคลุม 4 บล็อก การสลับทแยงจะทำให้บล็อกเสีย จึงไม่มีรูปแบบมรณะและไม่มีเหตุผลให้ใช้
• ใช้กับปริศนาที่อาจมีหลายคำตอบ เทคนิคทั้งหมดตั้งอยู่บนการที่ปริศนาถูกต้อง
• ลืมว่า 3 มุมที่เหลือต้องมีเฉพาะคู่ ตัวเลือกเกินหนึ่งตัวที่ใดก็ตามทำให้รูปแบบเป็นอีกชนิด หรือไม่ใช่อะไรเลย
• สับสนกับ Rectangle Elimination ซึ่งเป็นตรรกะเลขตัวเดียวธรรมดา และไม่ได้สมมติว่าคำตอบมีเพียงแบบเดียว
• ลบเลขเกินแทนที่จะลบคู่ในชนิด 1 มุมนั้นเก็บเลขเกินไว้ มันเสียเลข 2 ตัวของคู่

จะพบได้ที่ไหน

Unique Rectangles เป็นรูปแบบระดับโหด เริ่มให้ผลในปริศนาระดับผู้เชี่ยวชาญ และยังมีประโยชน์ต่อไปจนถึงระดับสูงสุด มักเปลี่ยนตารางที่ติดให้กลับเป็นชุด singles ต่อเนื่อง ปรากฏในคิลเลอร์ซูโดกุ ด้วย ที่ผลรวมของกรงมักเหลือมุมสองตัวเลือกพอดีตามที่รูปแบบต้องการ