Усі інші техніки на цій драбині міркують про числа в сітці. Unique Rectangle міркує про саму головоломку: правильно складене судоку має рівно один розв'язок, тож будь-яке розташування, що дало б два, не може бути частиною відповіді. Цей єдиний факт виключає кандидатів, яких більше нічим не зачепити.
Чотири клітинки в кутах прямокутника (два рядки, два стовпці), розкидані, що принципово, по рівно двох блоках. Якщо всі чотири кути зрештою містять лише двох тих самих кандидатів, скажімо 3 і 7, головоломка зламана:
Тут кути містять лише 3 і 7. Обидва заповнення нижче розв'язують сітку, якщо прямокутник охоплює рівно два блоки:
| Заповнення | Верхній рядок | Нижній рядок |
|---|---|---|
| Перше | 3 7 | 7 3 |
| Друге | 7 3 | 3 7 |
Поміняй дві цифри по діагоналі, і кожен рядок, стовпець і блок усе одно міститиме кожну цифру рівно раз. Два правильні розв'язки. Оскільки в правильної головоломки він один, ця форма, смертельний візерунок, ніколи не може з'явитися у фінальній сітці, а те, що її запобігає, мусить бути істинним.
Те саме міркування працює для довших парних циклів клітинок, що чергуються між двома областями: шестиклітинковий чи восьмиклітинковий Unique Loop читається точнісінько як чотириклітинковий прямокутник.
Смертельний візерунок становить загрозу, лише коли чотири кути близькі до того, щоб містити тільки пару. Що виключати, залежить від того, скільки кутів мають додаткових кандидатів.
| Тип | Що ти бачиш | Що ти прибираєш |
|---|---|---|
| 1 | Три кути — рівно пара; один кут має додаткових | Обидві цифри пари з цього одного кута |
| 2 | Два кути мають ту саму єдину додаткову цифру | Цю додаткову цифру з кожної клітинки, що бачить обидва кути |
| 3 | Два кути разом мають кілька додаткових | Додаткові діють як відкрита чи прихована підмножина у спільній області |
| 4 | У спільній області є місце для однієї цифри пари лише в двох кутах | Іншу цифру пари з обох кутів |
Тип 1 — найпоширеніший і найлегше довіряти: якби й цей кут містив лише 3 і 7, смертельний візерунок був би завершений, тож він мусить зберегти одну зі своїх додаткових цифр.
Прямокутник — це смертельний візерунок на чотирьох клітинках. Bivalue Universal Grave — те саме міркування, розтягнуте на всю сітку: якби кожна нерозв'язана клітинка містила рівно двох кандидатів, а кожне значення кандидата траплялося рівно двічі в кожному рядку, стовпці й блоці, усю сітку можна було б одночасно обміняти між двома розв'язками. Правильна головоломка ніколи не може осісти в такому стані.
На практиці ти ловиш його за одну клітинку до цього: кожна нерозв'язана клітинка має двох кандидатів, окрім однієї, що має трьох. Такий стан називають BUG+1. Двоє кандидатів зайвої клітинки поводяться точнісінько як у справжньому BUG: кожен трапляється рівно двічі в кожному рядку, стовпці й блоці, до яких належить. Третій трапляється тричі в кожній із власних областей клітинки: її рядку, стовпці й блоці. Цей третій кандидат мусить бути відповіддю: якби клітинка прийняла будь-якого з двох інших, решта сітки опинилася б у справжньому стані BUG, чого правильна головоломка мати не може.
У прикладі нижче J5 містить 1, 2 і 3, а кожна інша нерозв'язана клітинка має двох кандидатів. У рядку J цифри 1 і 3 мають по два місця, а 2 — три: J5, J6 і J7. Стовпець 5 (D5, H5, J5) і блок 8 (H5, J5, J6) також мають три місця для 2. Якби J5 була 1 чи 3, сітка стала б bivalue universal grave, тож 1 і 3 зникають з J5, а лишається лише 2. Постановка випливає як одиначка.
Типи від 2 до 4 узагальнюють ідею так само, як типи унікального прямокутника вище: більше клітинок мають додаткових кандидатів, а міркування перетворюється на виключення в спільній області замість однієї постановки. BUG+1 помітити важче, ніж прямокутник, більшість розв'язувачів, зокрема автоматичні оцінювачі на кшталт Sudoku Explainer, оцінюють його помітно вище за звичайний унікальний прямокутник.
Унікальність — пізня техніка не тому, що її важко побачити, а тому, що її легко бачити всюди, щойно почнеш шукати. Спершу пройди одиначки, підмножини, вказівні пари й риби; бери прямокутник, коли сітка затихла, а пари повторюються по двох блоках.
Одна умова абсолютна: має бути відомо, що головоломка має єдиний розв'язок. Кожна головоломка на цьому сайті його має, тож міркування тут завжди доступне. Якщо ти розв'язуєш сітку невідомого походження або власноруч складену, унікальність може непомітно дати хибну відповідь.
Два прямокутники, кожен охоплює рівно два блоки.
Тип 1. B4, B5, H4 і H5 — кути, у блоці 2 і блоці 8. B5, H4 і H5 містять лише 1 і 6. B4 містить 1 і 6 плюс 7 і 8. Якби B4 була 1 чи 6, кути можна було б заповнити двома способами, і головоломка мала б два розв'язки. Тож 1 і 6 зникають з B4, і вона зберігає 7 і 8.
Тип 2. G1, J1, G8 і J8 — кути, у блоці 7 і блоці 9. G1 і J1 містять лише 5 і 7. G8 і J8 містять 5, 6 і 7, тож обидві мають додаткову 6. Якби жодна не була 6, кути знову можна було б заповнити двома способами. Отже, G8 або J8 — це 6. A8 бачить обидві через стовпець 8, а J7 бачить обидві через блок 9, тож 6 зникає з A8 і J7.
Unique Rectangles — візерунок диявольських стратегій. Вони починають окупатися на головоломках рівня Експерт і лишаються корисними до самої вершини, нерідко перетворюючи застряглу сітку знову на низку одиначок. Вони трапляються й у кілер-судоку, де суми кліток часто лишають саме ті кути з двома кандидатами, яких потребує візерунок.