Každá další technika na tomto žebříčku uvažuje o číslech v mřížce. Unique Rectangle (jedinečný obdélník) uvažuje o samotném hlavolamu: správně vyrobené sudoku má právě jedno řešení, takže žádné uspořádání, které by jich dalo dvě, nemůže být součástí odpovědi. Ta jediná skutečnost vyloučí kandidáty, na které nic jiného nedosáhne.
Čtyři políčka v rozích obdélníku (dva řádky, dva sloupce), která jsou, což je zásadní, rozprostřená přes přesně dva čtverce. Pokud ve všech čtyřech rozích nakonec zůstanou jen tytéž dva kandidáti, řekněme 3 a 7, hlavolam je pokažený:
Zde mají rohy jen 3 a 7. Obě níže uvedená vyplnění řeší mřížku, pokud obdélník zasahuje přesně dva čtverce:
| Vyplnění | Horní řádek | Dolní řádek |
|---|---|---|
| První | 3 7 | 7 3 |
| Druhé | 7 3 | 3 7 |
Prohoď obě číslice úhlopříčně a každý řádek, sloupec i čtverec stále obsahuje každou číslici právě jednou. Dvě platná řešení. Protože správný hlavolam má jedno, tenhle tvar, smrtelný vzorec, se nikdy nemůže objevit v hotové mřížce a cokoli mu brání, musí platit.
Stejná úvaha funguje pro delší sudé smyčky políček, které se střídají mezi dvěma oblastmi: šestipolíčková nebo osmipolíčková Unique Loop se čte přesně jako čtyřpolíčkový obdélník.
Smrtelný vzorec je hrozbou, jen když čtyři rohy téměř drží pouze dvojici. Co vyloučíš, závisí na tom, kolik rohů nese další kandidáty.
| Typ | Co vidíš | Co odstraníš |
|---|---|---|
| 1 | Tři rohy jsou přesně dvojice; jeden roh má kandidáty navíc | Obě číslice dvojice z toho jednoho rohu |
| 2 | Dva rohy nesou stejnou jedinou číslici navíc | Tu číslici navíc z každého políčka, které vidí oba rohy |
| 3 | Dva rohy mezi sebou nesou několik kandidátů navíc | Kandidáti navíc působí jako nahá nebo skrytá podmnožina ve společné oblasti |
| 4 | Společná oblast má místo pro jednu číslici dvojice jen ve dvou rozích | Druhá číslice dvojice z obou rohů |
Typ 1 je nejběžnější a nejsnáze se mu věří: kdyby ten roh měl také jen 3 a 7, smrtelný vzorec by byl hotový, takže si musí ponechat jednoho z kandidátů navíc.
Obdélník je smrtelný vzorec na čtyřech políčkách. Bivalue Universal Grave je táž úvaha natažená přes celou mřížku: pokud by každé nevyřešené políčko mělo přesně dva kandidáty a každá hodnota kandidáta by se v každém řádku, sloupci a čtverci vyskytovala přesně dvakrát, celou mřížku by šlo najednou přepnout mezi dvěma řešeními. Správný hlavolam se do takového stavu nikdy ustálit nemůže.
V praxi ho zachytíš o jedno políčko dřív: každé nevyřešené políčko má dva kandidáty kromě jednoho, které má tři. Tento stav se jmenuje BUG+1. Dva kandidáti políčka navíc se chovají přesně jako v pravém BUGu: každý se objevuje přesně dvakrát v každém řádku, sloupci a čtverci, do kterého patří. Třetí se objevuje třikrát v každé z vlastních oblastí políčka, tedy v jeho řádku, sloupci a čtverci. Tento třetí kandidát musí být odpověď: kdyby políčko nabylo kterékoli z ostatních dvou hodnot, zbytek mřížky by zůstal ve skutečném stavu BUG, který správný hlavolam mít nemůže.
V příkladu níže má J5 číslice 1, 2 a 3 a každé další nevyřešené políčko má dva kandidáty. V řádku J mají 1 a 3 po dvou místech, ale 2 má tři: J5, J6 a J7. Sloupec 5 (D5, H5, J5) a čtverec 8 (H5, J5, J6) mají také tři místa pro 2. Kdyby J5 bylo 1 nebo 3, mřížka by byla bivalue universal grave, takže 1 a 3 z J5 zmizí a zůstane jen 2. Umístění pak následuje jako jednička.
Typy 2 až 4 zobecňují myšlenku stejně jako typy jedinečného obdélníku výše: víc políček nese kandidáty navíc a úvaha se změní ve vyloučení napříč společnou oblastí místo jediného umístění. BUG+1 se hůř vidí než obdélník; většina luštitelů, včetně automatických hodnotitelů jako Sudoku Explainer, ho hodnotí citelně výš než prostý jedinečný obdélník.
Jedinečnost je pozdní technika, ne proto, že je těžké ji vidět, ale proto, že ji jakmile začneš hledat, uvidíš všude. Nejdřív proveď jedničky, podmnožiny, pointing pairs a ryby; po obdélníku sáhni, až mřížka ztichne a dvojice se opakují přes dva čtverce.
Jedna podmínka platí absolutně: hlavolam musí mít jistě jediné řešení. Každý hlavolam na tomto webu ho má, takže tato úvaha je tu vždy k dispozici. Pokud luštíš mřížku neznámého původu nebo si ji sám vyrobil, jedinečnost ti může potichu dát špatnou odpověď.
Dva obdélníky, každý zasahuje přesně dva čtverce.
Typ 1. B4, B5, H4 a H5 jsou rohy, ve čtverci 2 a čtverci 8. B5, H4 a H5 mají jen 1 a 6. B4 má 1 a 6 plus 7 a 8. Kdyby B4 bylo 1 nebo 6, rohy by šly vyplnit dvěma způsoby a hlavolam by měl dvě řešení. Takže 1 a 6 z B4 zmizí a zůstane mu 7 a 8.
Typ 2. G1, J1, G8 a J8 jsou rohy, ve čtverci 7 a čtverci 9. G1 a J1 mají jen 5 a 7. G8 a J8 mají 5, 6 a 7, takže obě nesou navíc 6. Kdyby ani jedno nebylo 6, rohy by šly opět vyplnit dvěma způsoby. Takže G8 nebo J8 je 6. A8 vidí obě přes sloupec 8 a J7 vidí obě přes čtverec 9, takže 6 zmizí z A8 a J7.
Unique Rectangles jsou vzorec ďábelské úrovně. Začnou se vyplácet v sudoku úrovně Expert a zůstávají užitečné až nahoru, často promění uvázlou mřížku zpět v řadu jedniček. Objevují se i v killer sudoku, kde součty klecí často nechají právě ty rohy se dvěma kandidáty, které vzorec potřebuje.