Mọi kỹ thuật khác trên nấc thang này đều suy luận về các con số trong lưới. Unique Rectangle suy luận về chính câu đố: một sudoku chuẩn có đúng một lời giải, nên mọi cách sắp xếp dẫn đến hai lời giải đều không thể thuộc về đáp án. Chỉ riêng sự thật đó đã loại được những ứng viên mà không kỹ thuật nào khác chạm tới.
Bốn ô nằm ở các góc của một hình chữ nhật (2 hàng, 2 cột) và quan trọng nhất, trải ra đúng hai khối. Nếu cả bốn góc cuối cùng chỉ còn cùng hai ứng viên, chẳng hạn 3 và 7, thì câu đố bị hỏng:
Ở đây các góc chỉ chứa 3 và 7. Cả hai cách điền dưới đây đều giải được lưới, miễn là hình chữ nhật trải ra đúng hai khối:
| Cách điền | Hàng trên | Hàng dưới |
|---|---|---|
| Một | 3 7 | 7 3 |
| Hai | 7 3 | 3 7 |
Hoán đổi hai chữ số theo đường chéo thì mọi hàng, cột và khối vẫn chứa mỗi chữ số đúng một lần. Vậy là có hai lời giải hợp lệ. Vì câu đố chuẩn chỉ có một, hình dạng này, tức mẫu chết người, không bao giờ có thể xuất hiện trong lưới hoàn chỉnh, và bất cứ điều gì ngăn nó xuất hiện đều phải đúng.
Lập luận tương tự áp dụng cho những vòng chẵn dài hơn gồm các ô xen kẽ giữa hai vùng: một Unique Loop sáu ô hoặc tám ô được đọc y như hình chữ nhật bốn ô.
Mẫu chết người chỉ là mối đe dọa khi bốn góc gần như chỉ còn đúng cặp đó. Bạn loại được gì tùy vào số góc mang thêm ứng viên.
| Loại | Bạn thấy gì | Bạn loại gì |
|---|---|---|
| 1 | Ba góc đúng là cặp đó; một góc có ứng viên thêm | Cả hai chữ số của cặp khỏi góc duy nhất đó |
| 2 | Hai góc mang cùng một chữ số thêm | Chữ số thêm đó khỏi mọi ô nhìn thấy cả hai góc |
| 3 | Hai góc mang nhiều ứng viên thêm giữa chúng | Các ứng viên thêm hoạt động như một tập con naked hoặc hidden trong vùng chung |
| 4 | Một vùng chung chỉ còn chỗ cho một chữ số của cặp ở hai góc đó | Chữ số còn lại của cặp khỏi cả hai góc |
Loại 1 phổ biến nhất và dễ tin nhất: nếu góc đó cũng chỉ còn 3 và 7, mẫu chết người sẽ hoàn chỉnh, nên nó phải giữ lại một ứng viên thêm.
Hình chữ nhật là mẫu chết người trên bốn ô. Bivalue Universal Grave là cùng lập luận đó kéo dài ra toàn lưới: nếu mọi ô chưa giải chỉ có đúng hai ứng viên, và mỗi giá trị ứng viên xuất hiện đúng hai lần trong mọi hàng, cột và khối, cả lưới có thể hoán đổi giữa hai lời giải cùng lúc. Một câu đố chuẩn không bao giờ thực sự rơi vào trạng thái đó.
Trong thực tế bạn bắt gặp nó khi còn thiếu một ô: mọi ô chưa giải đều hai ứng viên trừ một ô có ba ứng viên. Trạng thái đó gọi là BUG+1. Hai ứng viên của ô thừa hoạt động đúng như BUG thật: mỗi số xuất hiện đúng hai lần trong mọi hàng, cột và khối mà nó thuộc về. Ứng viên thứ ba xuất hiện ba lần trong mỗi vùng của chính ô đó, tức hàng, cột và khối của nó. Ứng viên thứ ba ấy phải là đáp án: nếu ô lấy một trong hai số kia, phần còn lại của lưới sẽ rơi vào trạng thái BUG thật, điều mà câu đố chuẩn không thể có.
Trong ví dụ dưới đây, J5 chứa 1, 2 và 3 còn mọi ô chưa giải khác đều hai ứng viên. Trong hàng J, số 1 và 3 mỗi số có hai chỗ, nhưng số 2 có ba chỗ: J5, J6 và J7. Cột 5 (D5, H5, J5) và khối 8 (H5, J5, J6) cũng có ba chỗ cho số 2. Nếu J5 là 1 hoặc 3, lưới sẽ là một bivalue universal grave, nên 1 và 3 bị loại khỏi J5 và chỉ còn 2. Việc điền số theo sau như một single.
Loại 2 đến 4 khái quát ý tưởng theo cách giống các loại unique rectangle ở trên: nhiều ô mang ứng viên thêm hơn, và lập luận trở thành phép loại trừ trong một vùng chung thay vì một lần điền số. BUG+1 khó nhận ra hơn hình chữ nhật, hầu hết người giải, kể cả các công cụ chấm điểm tự động như Sudoku Explainer, xếp nó khó hơn rõ rệt so với unique rectangle thường.
Tính duy nhất là kỹ thuật muộn, không phải vì khó thấy mà vì một khi đã bắt đầu tìm thì thấy ở khắp nơi. Hãy chạy singles, tập con, pointing pairs và fish trước; chỉ dùng hình chữ nhật khi lưới đã bí và các cặp lặp lại trên hai khối.
Có một điều kiện tuyệt đối: câu đố phải được biết là có một lời giải duy nhất. Mọi câu đố trên trang này đều thế, nên lập luận luôn dùng được ở đây. Nếu bạn giải một lưới không rõ nguồn gốc, hoặc lưới tự bạn tạo, tính duy nhất có thể âm thầm cho bạn đáp án sai.
Hai hình chữ nhật, mỗi hình trải ra đúng hai khối.
Loại 1. B4, B5, H4 và H5 là các góc, nằm ở khối 2 và khối 8. B5, H4 và H5 chỉ chứa 1 và 6. B4 chứa 1 và 6 cộng thêm 7 và 8. Nếu B4 là 1 hoặc 6, các góc có thể được điền theo hai cách và câu đố sẽ có hai lời giải. Vì vậy 1 và 6 bị loại khỏi B4, nó giữ lại 7 và 8.
Loại 2. G1, J1, G8 và J8 là các góc, nằm ở khối 7 và khối 9. G1 và J1 chỉ chứa 5 và 7. G8 và J8 chứa 5, 6 và 7, nên cả hai cùng mang số 6 thêm. Nếu không ô nào là 6, các góc lại có thể được điền theo hai cách. Vậy G8 hoặc J8 là 6. A8 nhìn thấy cả hai qua cột 8 và J7 nhìn thấy cả hai qua khối 9, nên số 6 bị loại khỏi A8 và J7.
Unique Rectangles là mẫu hình thuộc nhóm quỷ quyệt. Chúng bắt đầu có ích ở các câu đố Chuyên gia và còn hữu dụng đến tận các mức cao nhất, thường biến một lưới đang bí trở lại thành chuỗi singles. Chúng cũng xuất hiện trong Killer Sudoku, nơi tổng của lồng thường để lại đúng những góc hai ứng viên mà mẫu hình cần.