Wielopolowe innies i outies

Wielopolowe innies i outies to dorosła wersja reguły 45: zamiast jednego pola resztek obliczasz łączną sumę 2 lub więcej, a potem traktujesz tę grupę jako klatkę, której nigdy nie narysowano na planszy.

Na czym polega wzorzec

Każdy wiersz, każda kolumna i każdy blok zawiera cyfry od 1 do 9 po razie, więc każda jednostka daje w sumie 45. 2 wiersze (lub 2 kolumny) dają 90. 3 dają 135. Blok i wiersz, które się nie nakładają, też dają 90.

Wybierz obszar zbudowany z całych jednostek. Dodaj sumy klatek leżących w całości wewnątrz niego. Różnica względem sumy obszaru należy do pól resztek, które należą do klatek obejmujących. Gdy zostaje dokładnie jedno pole resztek, dostajesz cyfrę. Gdy zostają 2 lub więcej, dostajesz pseudoklatkę: grupę pól ze znaną sumą, ale bez wydrukowanego obrysu. Wylicz jej kombinacje dokładnie tak, jak dla prawdziwej klatki, i skreśl kandydatów, którzy nie występują w żadnym prawidłowym podziale.

Kiedy ich szukać

• Wiersz, kolumna, blok albo pas złożony z 2 lub 3 z nich jest pokryty całymi klatkami z wyjątkiem 2 lub 3 zbłąkanych pól.
• 2 lub więcej klatek obejmuje granicę, więc jednopolowe innies i outies nie mają zastosowania.
• Suma resztek jest skrajna dla liczby pól: suma 7 na 2 polach albo 23 na 3 polach mocno tnie kandydatów.

Jak to zastosować krok po kroku

1. Wybierz obszar i zapisz jego sumę: 45, 90 lub 135.
2. Dodaj każdą klatkę leżącą w całości wewnątrz obszaru, plus wstawione cyfry, których żadna taka klatka nie pokrywa.
3. Odejmij. Reszta to suma pseudoklatki dla pól resztek.
4. Zdecyduj, czy te pola mogą powtarzać cyfrę. Pola dzielące wiersz, kolumnę, blok lub klatkę muszą się różnić; pola niedzielące niczego mogą mieć tę samą cyfrę.
5. Wypisz każdą kombinację dającą sumę przy tej regule, a potem usuń każdego kandydata, który nie przetrwa w żadnej z nich.

Przykład krok po kroku

Spójrz razem na kolumny 1 i 2.

Każda kolumna daje 45, więc obie razem dają 90. W całości wewnątrz nich leżą 3 klatki: klatka 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), klatka 22 (D2, E2, F2, G2, H2) i klatka 20 (G1, H1, J1, J2). Pokrywają 15 pól i dają 29 + 22 + 20 = 71.

Zostają 3 pola resztek: A1 i A2 (w klatce 26 wzdłuż wiersza A) oraz C2 (w klatce 25 B3, C2, C3, D3). Razem dają 90 - 71 = 19, pseudoklatkę bez wydrukowanego obrysu. C2 może być tylko 6, 8 lub 9, więc A1 + A2 to 13, 11 lub 10. 1 w A1 lub A2 wymagałaby, by drugie pole miało 12, 10 lub 9, a żadne z tych pól nie może mieć 9. Więc 1 opuszcza zarówno A1, jak i A2.

Tu wszystkie 3 pola się widzą (wiersz A, kolumna 2 i blok 1), więc muszą się różnić. Resztki niedzielące żadnej jednostki mogą powtarzać cyfrę, a ten przypadek wymaga dodatkowej uwagi przy wypisywaniu kombinacji.

Jednopolowe a wielopolowe

Częste błędy

• Zakładanie, że resztki muszą się różnić. 2 innies w różnych wierszach, kolumnach i blokach mogą dzielić cyfrę. Zakaz powtórzenia wyrzuca prawdziwe rozwiązania.
• Mieszanie nakładających się jednostek. Wiersz i blok dzielące 3 pola nie dają 90. Czysto sumują się tylko jednostki rozłączne.
• Gonienie za dużymi grupami. 4 lub 5 pól resztek rzadko cokolwiek tnie. 2 lub 3 to złoty środek.
• Zapominanie o ponownym sprawdzeniu. Każde wstawienie zmienia sumę wewnętrzną, więc obszar, który godzinę temu nic nie dał, może dać teraz.

Gdzie je spotkasz

To logika poziomu zaawansowanego. Łatwiejsze plansze Killer są ułożone tak, by pojedyncze resztki pojawiały się wcześnie i często, ale od trudnego sudoku Killer wzwyż autorzy celowo układają 2 klatki obejmujące na blok, by prosta forma zawodziła. Nauczenie się czytania pasa 2 wierszy jako jednego obszaru o 90 punktach to krok, który utrzymuje te łamigłówki w ruchu.