Técnica de Sudoku W-Wing

A técnica W-Wing liga duas células bivalentes idênticas por um elo forte e transforma o par em uma colocação garantida. É mais fácil de enxergar que a maioria dos wings, porque dois dos três ingredientes são idênticos à primeira vista, e muitas vezes funciona em grades onde o Y-Wing não encontra nada.

Como é o padrão

Você precisa de três coisas:

• Duas células com exatamente os mesmos dois candidatos, {x,y}, que não se enxergam.
• Uma unidade (linha, coluna ou bloco) em que o dígito x tenha exatamente duas células possíveis. Duas posições em uma unidade formam um elo forte, às vezes chamado de par conjugado.
• Uma ponta desse elo enxerga a primeira célula bivalente, e a outra ponta enxerga a segunda.

Como o elo é forte, uma das duas células dele é de fato x. Seja qual for a ponta, ela tira x da célula bivalente que enxerga, e essa célula passa a ser y.

Portanto, pelo menos uma das duas células iguais é y. Toda célula que enxerga as duas perde y.

Quando procurar

• Sempre que você notar duas células com um par idêntico de candidatos bem distantes na grade.
• Quando um dígito está quase colocado e várias unidades restam com duas posições para ele: essas unidades são seus elos fortes.
• Depois que os padrões fáceis se esgotam, mas antes de partir para coloração ou cadeias, porque um W-Wing custa uma varredura rápida.

Como aplicar, passo a passo

1. Reúna as células bivalentes e agrupe-as pelo par de dígitos.
2. Pegue duas células do mesmo grupo que não dividem linha, coluna nem bloco.
3. Escolha um dos dois dígitos, x. Procure uma unidade em que x tenha exatamente duas células candidatas.
4. Confira o elo: uma das duas células dele precisa enxergar a primeira célula bivalente, e a outra precisa enxergar a segunda. Uma ponta para cada célula, não as duas pontas na mesma.
5. Se encaixar, pelo menos uma célula bivalente é o outro dígito y.
6. Apague y de toda célula que enxerga as duas células bivalentes. Depois tente o mesmo par de novo, trocando os papéis de x e y.

Um exemplo resolvido

Na demonstração, as células do par são D7 e H9, ambas {2,6}. Elas não dividem linha, coluna nem bloco, então nenhuma enxerga a outra.

A coluna 5 tem um 2 apenas em D5 e H5, então é um elo forte no 2. D5 enxerga D7 pela linha D, e H5 enxerga H9 pela linha H.

Se D5 for 2, D7 não pode ser 2, então é 6. Se H5 for 2, H9 não pode ser 2, então é 6. Uma das duas células do elo é sempre 2, portanto D7 ou H9 é 6.

Três células enxergam as duas células do par: G7, H7 e J7 enxergam D7 pela coluna 7 e H9 pelo bloco 9. Apague o 6 das três.

Erros comuns

• Células do par que se enxergam. Nesse caso elas formam um par nu, e o elo forte não acrescenta nada.
• As duas pontas do elo apontando para a mesma célula. O elo precisa alcançar uma célula bivalente de cada ponta, ou a divisão de casos desmorona.
• Eliminar o dígito do elo. O elo está em x; o dígito que você apaga é sempre y.
• Elos fracos. A unidade precisa ter exatamente duas posições para x. Três posições não formam um elo forte e o argumento falha, embora ainda possa funcionar pela coloração simples.

Onde você encontra

O W-Wing fica no nível das estratégias avançadas, junto com os outros wings. Você o encontra no Sudoku clássico difícil, geralmente em grades ricas em células bivalentes, mas sem nenhum peixe ou Y-Wing disponível.