Técnica de Sudoku W-Wing

A técnica de sudoku W-Wing junta duas células bivalentes idênticas com uma ligação forte e transforma o par numa colocação garantida. É mais fácil de detetar do que a maioria dos wings, porque dois dos três ingredientes são idênticos, e muitas vezes funciona em grelhas onde um Y-Wing não encontra nada.

O que é o padrão

Precisas de três coisas:

Duas células com exatamente os mesmos dois candidatos, {x,y}, que não se veem uma à outra.
Uma unidade (linha, coluna ou bloco) em que o dígito x tem exatamente duas células possíveis. Duas posições numa unidade formam uma ligação forte, por vezes chamada par conjugado.
Uma ponta dessa ligação vê a primeira célula bivalente e a outra ponta vê a segunda.

Como a ligação é forte, uma das suas duas células é mesmo x. Seja qual for a ponta, essa ponta tira x à célula bivalente que vê, e essa célula passa a y.

Assim, pelo menos uma das duas células iguais é y. Todas as células que veem ambas perdem y.

	Y-Wing	W-Wing
Células do padrão	três células bivalentes, três dígitos	duas células bivalentes com o mesmo par
O que as liga	um pivô que vê ambas as pinças	uma ligação forte num dígito do par
Dígito eliminado	o dígito comum às pinças	o outro dígito do par, `y`
Onde	células que veem ambas as pinças	células que veem ambas as células bivalentes

Quando procurá-lo

Sempre que reparares em duas células com um par de candidatos idêntico, bem afastadas na grelha.
Quando um dígito está quase colocado e várias unidades ficam com dois lugares para ele; essas unidades são as tuas ligações fortes.
Depois de os padrões fáceis se esgotarem mas antes de começares a colorir ou a usar cadeias, porque um W-Wing custa uma só verificação rápida.

Como aplicá-lo, passo a passo

Reúne as células bivalentes e agrupa-as pelo par de dígitos.
Pega em duas células do mesmo grupo que não partilhem linha, coluna nem bloco.
Escolhe um dos dois dígitos, x. Procura uma unidade onde x tenha exatamente duas células candidatas.
Verifica a ligação: uma das suas duas células tem de ver a primeira célula bivalente, e a outra tem de ver a segunda. Uma ponta por célula, não as duas pontas na mesma.
Se coincidir, pelo menos uma célula bivalente é o outro dígito y.
Apaga y de todas as células que veem ambas as células bivalentes. Depois tenta o mesmo par com os papéis de x e y trocados.

Um exemplo resolvido

Na demonstração, as células do par são D7 e H9, ambas {2,6}. Não partilham linha, coluna nem bloco, por isso não se veem.

A coluna 5 tem um 2 apenas em D5 e H5, pelo que é uma ligação forte no 2. D5 vê D7 ao longo da linha D, e H5 vê H9 ao longo da linha H.

Se D5 é 2, então D7 não pode ser 2, logo é 6. Se H5 é 2, então H9 não pode ser 2, logo é 6. Uma das duas células da ligação é sempre 2, por isso D7 ou H9 é 6.

Três células veem ambas as células do par: G7, H7 e J7 veem D7 pela coluna 7 e H9 pelo bloco 9. Apaga o 6 das três.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para as células {2,6} D7 e H9.
D7 e H9 só têm 2 e 6. Não partilham linha, coluna nem bloco.
A coluna 5 só pode ter o 2 em D5 ou H5 (um par conjugado).
D5 vê D7 pela linha D, H5 vê H9 pela linha H.
Se D5 for 2, D7 perde o 2 (linha D) e tem de ser 6.
Se H5 for 2, H9 perde o 2 (linha H) e tem de ser 6.
Uma das células D5 e H5 é 2, por isso D7 ou H9 é 6. Uma célula que veja ambas não pode ser 6.
G7, H7 e J7 veem D7 pela coluna 7 e H9 pelo bloco 9.
6 removido de G7, H7 e J7 porque cada uma vê tanto D7 como H9, e uma delas é 6.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para as células {2,6} D7 e H9.

Erros comuns

Células do par que se veem. Nesse caso são um par nu, e a ligação forte não acrescenta nada.
As duas pontas da ligação apontadas a uma só célula. A ligação tem de chegar a uma célula bivalente por cada ponta, ou a divisão em casos desmorona-se.
Eliminar o dígito da ligação. A ligação é em x; o dígito que apagas é sempre y.
Ligações fracas. A unidade tem de ter exatamente duas posições para x. Três posições não são uma ligação forte e o raciocínio falha, embora ainda possa funcionar pela coloração simples.

Onde o vais encontrar

O W-Wing pertence ao nível avançado, ao lado dos outros wings. Vais encontrá-lo no sudoku clássico difícil, tipicamente em grelhas ricas em células bivalentes mas sem nenhum peixe limpo nem Y-Wing disponível.