Lồng chồng lên vùng trong Killer Sudoku

Lồng chồng lên vùng là chuyện xảy ra khi một lồng và một hàng, cột hoặc khối chung ô: phép tính của lồng cho bạn biết một chữ số phải nằm trong vùng chung đó, nên chữ số rời mọi chỗ khác trong vùng. Đây là phiên bản Killer của ứng viên bị khóa, với một tổng làm việc thay cho một khối.

Mẫu hình này là gì

Mỗi tổng của lồng chỉ đạt được bằng một số bộ chữ số nhất định. Nếu một chữ số xuất hiện trong mọi bộ còn khả dụng, lồng phải chứa nó ở đâu đó. Đó là một chữ số bắt buộc.

Giờ hãy nhìn nơi nó có thể nằm. Nếu mọi ô khả dĩ của nó đều nằm trong một vùng, thì chữ số đó của vùng đã có chủ, và nó là một ứng viên chết ở phần còn lại của vùng, kể cả ở các ô lồng không chạm tới.

Logic cũng chạy ngược. Nếu mọi chỗ còn lại của một chữ số trong một vùng đều nằm trong một lồng, lồng đó phải chứa nó, và mọi tổ hợp thiếu chữ số đó có thể bị loại.

Khi nào nên tìm

• Một lồng hai, ba hoặc bốn ô mà danh sách tổ hợp đã co lại còn hai hoặc ba lựa chọn.
• Một lồng tràn qua rìa khối nhưng giữ hầu hết ô của nó trong một đường, hoặc ngược lại.
• Một tổng lồng gần đỉnh hoặc đáy của khoảng giá trị, vì các tổng cực đoan buộc chữ số cao hoặc thấp vào mọi tổ hợp.
• Một vùng nơi một chữ số đã chỉ còn hai hoặc ba chỗ và tất cả thuộc cùng một lồng.

Cách áp dụng, từng bước

1. Liệt kê các tổ hợp lồng còn có thể tạo ra, dựa vào tổng, kích thước và ứng viên hiện tại.
2. Tìm một chữ số có mặt trong mọi tổ hợp còn sống.
3. Đánh dấu các ô của lồng vẫn có thể chứa chữ số đó.
4. Kiểm tra xem các ô đó có chung một vùng không. Tất cả trong một khối, một hàng hoặc một cột đều được.
5. Loại chữ số khỏi mọi ô khác của vùng đó.
6. Rồi chạy theo chiều ngược lại: với mỗi chữ số trong vùng, xem mọi chỗ còn lại của nó có nằm trong một lồng duy nhất không, và tỉa các tổ hợp của lồng đó cho phù hợp.

Ví dụ thực tế: lồng nói cho vùng

Lồng 13 phủ E1, E2, F2 và G2. G2 đã là 1, nên E1, E2 và F2 phải có tổng 12. Hãy xem chữ số nào mọi bộ còn lại đều chung.

Ba chữ số khác nhau không có 1 đạt 12 theo các bộ 2+3+7, 2+4+6 hoặc 3+4+5. Không ô nào của lồng có thể là 6, còn lại 2+3+7 và 3+4+5. Cả hai đều chứa 3, nên lồng phải chứa số 3 ở E1, E2 hoặc F2. Ba ô đó đều nằm trong khối 4 (G2 ở ngoài, trong khối 7), nên số 3 của khối 4 đã có chủ. Số 3 rời D3, F1 và F3.

Ví dụ thực tế: vùng nói cho lồng

Ở đây khối 4 chỉ đặt được số 9 ở E3 hoặc F3, và cả hai ô đều thuộc lồng 17 (D3, E3, F3). Hãy theo dõi điều đó tác động thế nào đến các tổ hợp của lồng.

Ba chữ số đạt 17 theo bảy cách, nhưng chỉ 1+7+9, 2+6+9 và 3+5+9 chứa số 9, và không bộ nào có 8. Vậy số 8 rời D3, E3 và F3. Trong 1+7+9, số 9 nằm ở E3 hoặc F3 và D3 không thể là 1, nên D3 nhận số 7. Điều đó nghĩa là số 7 không bao giờ có thể ở E3 hoặc F3.

Bạn đang dùng chiều nào?

Lỗi thường gặp

• Dùng một chữ số chỉ chung với một số tổ hợp. Nó phải xuất hiện trong mọi tổ hợp còn sống, không phải hầu hết.
• Quên ứng viên hiện tại. Một tổ hợp mà tổng cho phép có thể đã bất khả vì một ô đã mất chữ số nó cần.
• Hình học cẩu thả. Hai ô trong cùng một khối và ô thứ ba ở khối khác nghĩa là chữ số chưa bị khóa. Mọi ô khả dĩ phải chung vùng.
• Loại bên trong lồng. Chữ số bị loại khỏi phần còn lại của vùng, không bao giờ khỏi các ô lồng đang mang nó.

Bạn gặp nó ở đâu

Dạng đơn giản, khi một lồng nhỏ nằm trọn trong một khối, xuất hiện ở các lưới Killer dễ. Dạng chồng lấn, nơi bạn phải nhận ra chỉ một phần lồng có thể mang chữ số bắt buộc, thuộc bậc nâng cao và bắt đầu quan trọng ở Killer Sudoku Khó. Khi các lồng thường xuyên vượt rìa khối, đây là kỹ thuật giữ cho lưới khỏi bị kẹt.