W-Wing 数独技巧

W-Wing 数独技巧用一条强链连接两个相同的双候选数格，把这对格子变成确定的填数。它比大多数翼型更容易发现，因为三个要素里有两个长得一模一样，所以在 Y-Wing 找不到东西的盘面上，它常常能派上用场。

这个图形是什么

你需要三样东西：

• 两个候选数完全相同的格子，都是 {x,y}，而且它们互相看不到。
• 一个区域（行、列或宫），其中数字 x 恰好只有两个可填的格子。一个区域里的两个位置构成强链，有时也叫共轭对。
• 这条链的一端能看到第一个双候选数格，另一端能看到第二个。

因为链是强的，它的两个格子中确有一个是 x。不管是哪一端，那一端都会把 x 从它看到的那个双候选数格中排除，那个格子就只剩 y。

所以这两个相同的格子中，至少有一个是 y。同时能看到这两个格子的每个格子，都要删掉 y。

什么时候找它

• 注意到盘面上相距很远的两个格子有相同的候选数数对时。
• 某个数字快要填完，好几个区域里都只剩两个位置，而这些区域正是你的强链时。
• 简单的图形用完之后、开始染色或做链之前，因为 W-Wing 只需要快速扫一遍。

具体怎么做

1. 找出所有双候选数格，按数对分组。
2. 从同一组里取两个不在同一行、同一列、同一宫的格子。
3. 选数对中的一个数字 x，找一个 x 恰好只有两个候选格的区域。
4. 检查这条链：它的两个格子中，一个要能看到第一个双候选数格，另一个要能看到第二个。每个格子对应一端，不能两端都对着同一个格子。
5. 如果吻合，至少有一个双候选数格是另一个数字 y。
6. 从同时看到两个双候选数格的每个格子中删除 y。然后把 x 和 y 的角色对调，再试一遍同一个数对。

实例演示

演示中的数对格是 D7 和 H9，都是 {2,6}。它们不在同一行、列或宫，所以互相看不到。

第 5 列里，2 只出现在 D5 和 H5，所以这是 2 上的一条强链。D5 沿 D 行看到 D7，H5 沿 H 行看到 H9。

如果 D5 是 2，D7 就不能是 2，所以是 6。如果 H5 是 2，H9 就不能是 2，所以是 6。链上的两个格子总有一个是 2，所以 D7 或 H9 是 6。

有三个格子同时看到两个数对格：G7、H7 和 J7 通过第 7 列看到 D7，通过第 9 宫看到 H9。把这三个格子里的 6 都擦掉。

常见错误

• 数对格互相看得到。 那它们就是显性数对，强链不会带来新信息。
• 链的两端对着同一个格子。 链的两端必须各自连到一个双候选数格，否则分情况讨论就不成立。
• 排除了链上的数字。 链建立在 x 上，要擦掉的永远是 y。
• 弱链。 区域里 x 必须恰好有两个位置。三个位置不是强链，推理就不成立，不过它有时仍可以用简单染色法做出来。

在哪里会遇到它

W-Wing 属于进阶技巧，和其他翼型处于同一层。你会在困难经典数独里遇到它，通常是双候选数格很多、却没有清晰的鱼形或 Y-Wing 可用的盘面。