Combinacions de gàbies al Sudoku Killer

Les combinacions de gàbies del Sudoku Killer són la taula curta que tot jugador de Killer porta al cap: les sumes de gàbia que es poden formar d'una sola manera. Detecta una d'aquestes sumes i sabràs les xifres abans d'haver escrit cap candidat.

Què és el patró

Una gàbia és un grup de cel·les amb una suma objectiu, i cap xifra no es pot repetir dins seu. La majoria de sumes es descomponen de diverses maneres, però als extrems només hi ha una opció. Tres xifres diferents que sumen 6 només poden ser 1, 2 i 3, perquè res més no hi cap en un total tan petit.

Quan una gàbia només té una combinació, aquestes xifres hi queden bloquejades i qualsevol altre candidat surt de les seves cel·les. Si totes les cel·les de la gàbia també són dins d'una unitat, les xifres també poden sortir de la resta d'aquella unitat, exactament com amb un conjunt nu.

Les sumes forçades

Per a totes les mides i sumes de gàbia, consulta la taula completa de combinacions.

Les gàbies de cinc cel·les es comporten igual a 15, 16, 34 i 35. El patró és fàcil de recordar: el total més baix possible per a una gàbia de qualsevol mida fa servir les xifres més petites, el més alt les més grans, i les sumes a un pas de cada extrem també tenen exactament una combinació.

Quan buscar-ho

• Al primer recorregut, abans de marcar cap candidat. Aquestes sumes es llegeixen directament de les pistes impreses.
• A les sumes més petites i més grans del tauler, que és on viuen les combinacions úniques.
• A totes les gàbies de dues cel·les, perquè les sumes de dues cel·les són les més restrictives del tauler.
• Més endavant, quan les eliminacions han tret xifres d'una gàbia i n'han reduït les opcions a una de sola.

Com aplicar-ho, pas a pas

1. Recorre el tauler buscant gàbies de dues, tres i quatre cel·les.
2. Compara cada suma amb el mínim i el màxim per a aquella mida de gàbia. El mínim és 1 més 2 més 3 i així successivament, el màxim fa servir les xifres més grans.
3. Si la suma coincideix amb una fila forçada de dalt, escriu aquestes xifres a les cel·les de la gàbia com a úniques candidates.
4. Esborra tots els altres candidats d'aquelles cel·les.
5. Si la gàbia és sencera dins d'una fila, columna o bloc, esborra aquestes xifres de la resta d'aquella unitat com a pas a part.
6. Torna a revisar les gàbies i unitats veïnes, perquè una gàbia bloquejada sovint deixa a la vista un single de seguida.

Exemples pràctics

L'extrem alt de la taula funciona com el baix. Mira la gàbia de 24 formada per E7, F6 i F7.

Tres xifres diferents arriben a 24 només com a 7 + 8 + 9, les tres xifres més grans. Una xifra per sota de 7 en qualsevol de les tres cel·les deixaria les altres dues necessitant més de 8 + 9 = 17. Així, 1, 3, 4, 5 i 6 surten de les tres cel·les, i el 2 surt de F6.

Una gàbia de dues cel·les funciona igual. Mira la gàbia de 16 formada per A5 i B5.

Dues xifres diferents arriben a 16 només com a 7 + 9, perquè 8 + 8 repeteix una xifra. A5 encara tenia l'1 i el 2, així que tots dos surten. Esborrar les xifres de la resta d'una unitat és un pas a part. Només val si la gàbia és sencera dins d'aquella unitat, i és un moviment posterior, independent.

Fixa't en el que la combinació no et diu: fixa el conjunt de xifres, mai l'ordre dins de la gàbia.

Errors habituals

• Suposar posicions. Saber que una gàbia és 1, 2 i 4 no diu quina cel·la té quina xifra fins que una altra regla ho decideixi.
• Permetre repeticions. Una gàbia de dues cel·les de 4 és 1 i 3, no 2 i 2. Les xifres mai no es repeteixen dins d'una gàbia.
• Eliminar fora d'una unitat. L'esborrat a tota la unitat només funciona per a una unitat que conté totes les cel·les de la gàbia. Una gàbia en forma de L sovint comparteix un bloc però no una fila.
• Aturar-se després del primer recorregut. Les gàbies amb dues o tres combinacions es tornen forçades més endavant, a mesura que les col·locacions descarten opcions.

On te la trobaràs

Les combinacions de gàbies són la jugada d'obertura al Sudoku Killer fàcil i continuen sent l'eix de qualsevol resolució de Killer per sobre. Quan dominis les sumes forçades, el pas següent és treballar amb gàbies que conserven diverses combinacions i treure informació del que aquestes combinacions tenen en comú.