Combinazioni delle gabbie nel Killer Sudoku

Le combinazioni delle gabbie nel Killer Sudoku sono la breve tabella che ogni solutore Killer tiene a mente: le somme di gabbia che si ottengono in un solo modo. Se riconosci una di quelle somme, conosci le cifre prima ancora di aver scritto un solo candidato.

Come funziona lo schema

Una gabbia è un gruppo di celle con una somma obiettivo, e dentro non può ripetersi nessuna cifra. La maggior parte delle somme si scompone in più modi, ma agli estremi c'è una sola possibilità. Tre cifre diverse che sommano 6 possono essere solo 1, 2 e 3, perché nient'altro entra in un totale così piccolo.

Quando una gabbia ha una sola combinazione, quelle cifre sono bloccate al suo interno e ogni altro candidato lascia le sue celle. Se tutte le celle della gabbia stanno anche in una stessa unità, le cifre possono sparire anche dal resto di quell'unità, esattamente come con un insieme nudo.

Le somme obbligate

Per ogni dimensione e somma di gabbia, consulta la tabella completa delle combinazioni.

Le gabbie da 5 celle si comportano allo stesso modo con 15, 16, 34 e 35. La regola è facile da ricordare: il totale minimo possibile per una gabbia di qualsiasi dimensione usa le cifre più piccole, il massimo usa le più grandi, e anche le somme a un passo da ciascun estremo hanno esattamente una combinazione.

Quando cercarlo

• Al primo passaggio, prima di segnare qualsiasi candidato. Queste somme si leggono direttamente dagli indizi stampati.
• Sulle somme più piccole e più grandi della griglia, dove stanno le combinazioni uniche.
• Su ogni gabbia da 2 celle, perché le somme a due celle sono le più restrittive della griglia.
• Di nuovo più avanti, quando le eliminazioni hanno tolto cifre da una gabbia e ne hanno ridotto le opzioni a una sola.

Come applicarlo, passo per passo

1. Passa in rassegna la griglia cercando gabbie da 2, 3 e 4 celle.
2. Confronta ogni somma con il minimo e il massimo per quella dimensione di gabbia. Il minimo è 1 più 2 più 3 e così via, il massimo usa le cifre più grandi.
3. Se la somma corrisponde a una riga obbligata qui sopra, scrivi quelle cifre nelle celle della gabbia come unici candidati.
4. Cancella ogni altro candidato da quelle celle.
5. Se la gabbia sta interamente in una riga, colonna o riquadro, cancella quelle cifre dal resto di quell'unità come passo separato.
6. Ricontrolla le gabbie e le unità vicine, perché una gabbia bloccata spesso svela subito un singolo.

Esempi svolti

La parte alta della tabella funziona come quella bassa. Guarda la gabbia 24 formata da E7, F6, F7.

Tre cifre diverse arrivano a 24 solo come 7 + 8 + 9, le tre cifre più grandi. Una cifra sotto il 7 in una delle tre celle lascerebbe alle altre due più di 8 + 9 = 17. Quindi 1, 3, 4, 5 e 6 lasciano tutte e tre le celle, e il 2 lascia F6.

Una gabbia a due celle funziona allo stesso modo. Guarda la gabbia 16 formata da A5, B5.

Due cifre diverse arrivano a 16 solo come 7 + 9, perché 8 + 8 ripete una cifra. A5 aveva ancora 1 e 2, quindi vanno via entrambi. Cancellare le cifre dal resto di un'unità è un passo separato. Vale solo quando la gabbia sta interamente dentro quell'unità, ed è una mossa successiva a sé stante.

Nota che cosa la combinazione non ti dice: fissa l'insieme delle cifre, mai il loro ordine dentro la gabbia.

Errori comuni

• Dare per scontate le posizioni. Sapere che una gabbia è 1, 2 e 4 non dice quale cella contiene quale cifra finché non interviene un'altra regola.
• Ammettere ripetizioni. Una gabbia da 2 celle con somma 4 è 1 e 3, non 2 e 2. Le cifre non si ripetono mai dentro una gabbia.
• Eliminare fuori da un'unità. La cancellazione estesa all'unità funziona solo per un'unità che contiene tutte le celle della gabbia. Una gabbia a L spesso condivide un riquadro ma non una riga.
• Fermarsi dopo il primo passaggio. Le gabbie con due o tre combinazioni diventano obbligate più tardi, quando i posizionamenti escludono delle opzioni.

Dove lo incontri

Le combinazioni delle gabbie sono la mossa d'apertura nel Killer Sudoku facile e restano la spina dorsale di ogni risoluzione Killer sopra di esso. Quando padroneggi le somme obbligate, il passo successivo è lavorare con le gabbie che mantengono più combinazioni e ricavare informazioni da ciò che quelle combinazioni hanno in comune.