Kooicombinaties in killer sudoku

Kooicombinaties in killer sudoku zijn het korte lijstje dat elke killerspeler in zijn hoofd heeft: de kooisommen die op precies één manier te maken zijn. Zie je zo'n som, dan weet je de cijfers al voordat je één kandidaat hebt genoteerd.

Wat is het patroon

Een kooi is een groep vakjes met een doelsom, en binnen die kooi mag geen cijfer dubbel voorkomen. De meeste sommen kun je op meerdere manieren opsplitsen, maar aan de uitersten is er maar één optie. Drie verschillende cijfers die samen 6 vormen, kunnen alleen 1, 2 en 3 zijn, want niets anders past in zo'n klein totaal.

Heeft een kooi maar één combinatie, dan zitten die cijfers vast in de kooi en verdwijnen alle andere kandidaten uit die vakjes. Ligt de hele kooi ook nog in één eenheid, dan kunnen de cijfers ook uit de rest van die eenheid verdwijnen, precies zoals bij een naked set.

De verplichte sommen

Bekijk voor elke kooigrootte en som de volledige combinatietabel.

Kooien van 5 vakjes werken hetzelfde bij 15, 16, 34 en 35. Het patroon is makkelijk te onthouden: het laagst mogelijke totaal van een kooi van elke grootte gebruikt de kleinste cijfers, het hoogste de grootste, en de sommen één stap vanaf elk uiteinde hebben ook precies één combinatie.

Wanneer zoek je ernaar

• In je eerste ronde, voordat je kandidaten noteert. Deze sommen lees je direct af van de getoonde aanwijzingen.
• Bij de kleinste en grootste sommen op het rooster, want daar zitten de enkele combinaties.
• Bij elke kooi van 2 vakjes, want sommen van 2 vakjes zijn het meest beperkend op het bord.
• Later opnieuw, als eliminaties cijfers uit een kooi hebben gehaald en de opties tot één hebben teruggebracht.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Loop het rooster langs op kooien van 2, 3 en 4 vakjes.
2. Vergelijk elke som met het minimum en maximum voor die kooigrootte. Het minimum is 1 plus 2 plus 3 enzovoort, het maximum gebruikt de grootste cijfers.
3. Komt de som overeen met een verplichte rij hierboven, noteer die cijfers dan als enige kandidaten in de vakjes van de kooi.
4. Haal alle andere kandidaten uit die vakjes.
5. Ligt de kooi helemaal in één rij, kolom of blok, haal die cijfers dan als aparte stap weg uit de rest van die eenheid.
6. Controleer de naastliggende kooien en eenheden opnieuw, want een vergrendelde kooi legt vaak meteen een single bloot.

Uitgewerkte voorbeelden

Het hoge uiteinde van de tabel werkt als het lage uiteinde. Kijk naar de kooi van 24 in E7, F6, F7.

Drie verschillende cijfers komen alleen op 24 uit als 7 + 8 + 9, de drie grootste cijfers. Een cijfer onder de 7 in een van de drie vakjes zou voor de andere twee meer dan 8 + 9 = 17 nodig hebben. Dus 1, 3, 4, 5 en 6 verdwijnen uit alle drie de vakjes, en 2 verdwijnt uit F6.

Een kooi van 2 vakjes werkt op dezelfde manier. Kijk naar de kooi van 16 in A5, B5.

Twee verschillende cijfers komen alleen op 16 uit als 7 + 9, want 8 + 8 herhaalt een cijfer. A5 had nog 1 en 2, dus die gaan allebei weg. Het wissen van de cijfers in de rest van een eenheid is een aparte stap. Het geldt alleen als de kooi helemaal binnen die eenheid ligt, en het is een eigen zet voor later.

Let op wat de combinatie je niet vertelt: ze legt de set cijfers vast, nooit de volgorde binnen de kooi.

Veelgemaakte fouten

• Posities aannemen. Weten dat een kooi uit 1, 2 en 4 bestaat, zegt niets over welk vakje welk cijfer krijgt zolang een andere regel dat niet beslist.
• Herhalingen toestaan. Een kooi van 2 vakjes met som 4 is 1 en 3, niet 2 en 2. Cijfers komen nooit dubbel voor in een kooi.
• Buiten een eenheid elimineren. Het wissen in de hele eenheid werkt alleen voor een eenheid die alle vakjes van de kooi bevat. Een L-vormige kooi deelt vaak een blok, maar geen rij.
• Stoppen na de eerste ronde. Kooien met 2 of 3 combinaties worden later verplicht, naarmate plaatsingen opties uitsluiten.

Waar je het tegenkomt

Kooicombinaties zijn de openingszet bij makkelijke killer sudoku en blijven de ruggengraat van elke killeroplossing daarboven. Beheers je de verplichte sommen, dan is de volgende stap werken met kooien die meerdere combinaties houden en informatie halen uit wat die combinaties gemeen hebben.