Kombinácie klietok v killer sudoku

Kombinácie klietok v killer sudoku sú krátka tabuľka, ktorú má každý riešiteľ v hlave: súčty klietok, ktoré sa dajú zložiť presne jedným spôsobom. Keď takýto súčet zbadáš, poznáš číslice ešte predtým, než napíšeš prvého kandidáta.

Čo je to za vzor

Klietka je skupina políčok s cieľovým súčtom a žiadna číslica sa v nej nesmie opakovať. Väčšina súčtov sa dá rozložiť viacerými spôsobmi, ale na okrajoch existuje len jedna možnosť. Tri rôzne číslice so súčtom 6 môžu byť len 1, 2 a 3, lebo nič iné sa do takého malého súčtu nezmestí.

Keď má klietka iba jednu kombináciu, tie číslice sú v nej zamknuté a každý iný kandidát z jej políčok zmizne. Ak všetky políčka klietky ležia aj v jednej jednotke, číslice môžu zmiznúť aj zo zvyšku tej jednotky, rovnako ako pri holej množine.

Vynútené súčty

Všetky veľkosti klietok a súčty nájdeš v úplnej tabuľke kombinácií.

Päťpolíčkové klietky sa správajú rovnako pri súčtoch 15, 16, 34 a 35. Vzor sa ľahko pamätá: najnižší možný súčet klietky ľubovoľnej veľkosti používa najmenšie číslice, najvyšší najväčšie a súčty o krok od každého konca majú tiež práve jednu kombináciu.

Kedy ho hľadať

• V prvom kole, ešte pred zapisovaním kandidátov. Tieto súčty sa čítajú priamo z vytlačených zadaní.
• Pri najmenších a najväčších súčtoch v mriežke, kde sa jediné kombinácie nachádzajú.
• Pri každej dvojpolíčkovej klietke, lebo dvojpolíčkové súčty sú na doske najprísnejšie.
• Znova neskôr, keď eliminácie vyradia z klietky číslice a znížia jej možnosti na jedinú.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Prejdi mriežku a nájdi klietky s dvoma, tromi a štyrmi políčkami.
2. Porovnaj súčet každej s minimom a maximom pre danú veľkosť klietky. Minimum je 1 plus 2 plus 3 a tak ďalej, maximum používa najväčšie číslice.
3. Ak súčet zodpovedá vynútenému riadku vyššie, zapíš tie číslice do políčok klietky ako jediných kandidátov.
4. Zmaž z týchto políčok všetkých ostatných kandidátov.
5. Ak klietka leží celá v jednom riadku, stĺpci alebo bloku, zmaž tie číslice zo zvyšku danej jednotky ako samostatný krok.
6. Skontroluj susedné klietky a jednotky, lebo zamknutá klietka často hneď odhalí single.

Vzorové príklady

Horný koniec tabuľky funguje rovnako ako dolný. Pozri sa na klietku so súčtom 24 v políčkach E7, F6, F7.

Tri rôzne číslice dosiahnu 24 len ako 7 + 8 + 9, teda tri najväčšie číslice. Číslica pod 7 v ktoromkoľvek z troch políčok by nechala ostatným dvom viac než 8 + 9 = 17. Takže 1, 3, 4, 5 a 6 zmiznú zo všetkých troch políčok a 2 zmizne z F6.

Dvojpolíčková klietka funguje rovnako. Pozri sa na klietku so súčtom 16 v políčkach A5, B5.

Dve rôzne číslice dosiahnu 16 len ako 7 + 9, lebo 8 + 8 opakuje číslicu. A5 mal stále 1 a 2, takže obe odídu. Mazanie číslic zo zvyšku jednotky je samostatný krok. Platí len vtedy, keď klietka leží celá vnútri tej jednotky, a je to neskorší ťah sám osebe.

Všimni si, čo kombinácia nehovorí: určuje množinu číslic, nikdy ich poradie v klietke.

Časté chyby

• Predpokladať pozície. Keď vieš, že klietka je 1, 2 a 4, nevieš nič o tom, ktoré políčko drží ktorú číslicu, kým to nerozhodne iné pravidlo.
• Povoliť opakovanie. Dvojpolíčková klietka so súčtom 4 je 1 a 3, nie 2 a 2. Číslice sa v klietke nikdy neopakujú.
• Eliminovať mimo jednotky. Mazanie v celej jednotke funguje len pre jednotku, ktorá obsahuje všetky políčka klietky. Klietka v tvare L často zdieľa blok, ale nie riadok.
• Zastaviť sa po prvom kole. Klietky s dvoma či tromi kombináciami sa vynútia neskôr, keď ich možnosti vyradia umiestnené číslice.

Kde sa s ním stretneš

Kombinácie klietok sú úvodný ťah v ľahkom killer sudoku a zostávajú chrbticou každého riešenia vyššie. Keď ovládaš vynútené súčty, ďalším krokom je práca s klietkami, ktoré si ponechajú viac kombinácií, a vyťaženie informácií z toho, čo majú tie kombinácie spoločné.