Kombinace klecí v killer sudoku

Kombinace klecí v killer sudoku jsou krátká tabulka, kterou má v hlavě každý řešitel killer sudoku: součty klecí, které jdou složit právě jedním způsobem. Najdeš-li takový součet, znáš číslice dřív, než zapíšeš jediného kandidáta.

Co je to za vzorec

Klec je skupina políček s cílovým součtem, v níž se žádná číslice neopakuje. Většinu součtů jde složit několika způsoby, ale na krajích existuje jen jedna možnost. Tři různé číslice dávající dohromady 6 mohou být jen 1, 2 a 3, protože nic jiného se do tak malého součtu nevejde.

Když má klec jedinou kombinaci, jsou tyto číslice v ní zamčené a všichni ostatní kandidáti z jejích políček mizí. Pokud navíc všechna políčka klece leží v jedné oblasti, mohou tyto číslice zmizet i ze zbytku oblasti, přesně jako u nahé množiny.

Vynucené součty

Všechny velikosti klecí a součty najdeš v úplné tabulce kombinací.

Pětipolíčkové klece se chovají stejně u součtů 15, 16, 34 a 35. Vzorec se snadno pamatuje: nejnižší možný součet klece libovolné velikosti používá nejmenší číslice, nejvyšší ty největší a součty o krok od obou konců mají také právě jednu kombinaci.

Kdy ho hledat

• V prvním kole, ještě před zapisováním kandidátů. Tyto součty se čtou přímo ze zadání.
• U nejmenších a největších součtů v mřížce, protože tam žijí jednotlivé kombinace.
• U každé dvoupolíčkové klece, protože dvoupolíčkové součty jsou na hrací ploše nejpřísnější.
• Znovu později, až vyloučení vyřadí z klece některé číslice a zúží její možnosti na jedinou.

Jak ho použít krok za krokem

1. Projdi mřížku a najdi klece o 2, 3 a 4 políčkách.
2. Porovnej každý součet s minimem a maximem pro danou velikost klece. Minimum je 1 plus 2 plus 3 a tak dále, maximum používá největší číslice.
3. Pokud součet odpovídá vynucenému řádku výše, zapiš tyto číslice do políček klece jako jediné kandidáty.
4. Smaž z těchto políček všechny ostatní kandidáty.
5. Pokud klec leží celá v jednom řádku, sloupci nebo čtverci, smaž tyto číslice ze zbytku oblasti jako samostatný krok.
6. Zkontroluj sousední klece a oblasti, protože zamčená klec často hned odhalí jedničku.

Vyřešené příklady

Horní konec tabulky funguje jako dolní. Podívej se na klec 24 s políčky E7, F6, F7.

Tři různé číslice dají 24 jen jako 7 + 8 + 9, tedy tři největší číslice. Číslice pod 7 v kterémkoli ze tří políček by nechala zbylým dvěma potřebu víc než 8 + 9 = 17. Proto 1, 3, 4, 5 a 6 opouštějí všechna tři políčka a 2 opouští F6.

Dvoupolíčková klec funguje stejně. Podívej se na klec 16 s políčky A5, B5.

Dvě různé číslice dají 16 jen jako 7 + 9, protože 8 + 8 opakuje číslici. A5 ještě nesla 1 a 2, takže obě odpadají. Mazání číslic ze zbytku oblasti je samostatný krok. Platí jen tehdy, když klec leží celá uvnitř oblasti, a je to pozdější tah sám o sobě.

Všimni si, co ti kombinace neřekne: určuje sadu číslic, nikdy jejich pořadí uvnitř klece.

Časté chyby

• Předpoklad pozic. Vědět, že klec je 1, 2 a 4, neříká nic o tom, které políčko drží kterou číslici, dokud to nerozhodne jiné pravidlo.
• Povolení opakování. Dvoupolíčková klec 4 je 1 a 3, ne 2 a 2. Číslice se v kleci nikdy neopakují.
• Vyloučení mimo oblast. Mazání v celé oblasti funguje jen pro oblast, která obsahuje všechna políčka klece. Klec ve tvaru L často sdílí čtverec, ale ne řádek.
• Zastavení po prvním kole. Klece se dvěma nebo třemi kombinacemi se později stanou vynucenými, jak umísťování vyřazuje možnosti.

Kde se s ním setkáš

Kombinace klecí jsou úvodním tahem v lehkém killer sudoku a zůstávají páteří každého řešení killer sudoku nad ním. Až budeš s vynucenými součty plynule zacházet, dalším krokem je práce s klecemi, které si ponechají několik kombinací, a vytěžení informací z toho, co mají tyto kombinace společné.