Combinaciones de jaulas en el Sudoku Killer

Las combinaciones de jaulas del Sudoku Killer son la pequeña tabla que todo jugador de Killer lleva en la cabeza: las sumas de jaula que se pueden formar de una sola manera. Si detectas una de esas sumas, conoces los dígitos antes de haber escrito un solo candidato.

Qué es el patrón

Una jaula es un grupo de celdas con una suma objetivo, y ningún dígito puede repetirse dentro de ella. La mayoría de las sumas se pueden descomponer de varias maneras, pero en los extremos solo hay una opción. Tres dígitos distintos que suman 6 solo pueden ser 1, 2 y 3, porque nada más cabe en un total tan pequeño.

Cuando una jaula tiene una sola combinación, esos dígitos quedan fijados en ella y todos los demás candidatos desaparecen de sus celdas. Si además todas las celdas de la jaula están en una misma unidad, los dígitos también pueden salir del resto de esa unidad, igual que con un conjunto desnudo.

Las sumas forzadas

Para ver todos los tamaños de jaula y todas las sumas, consulta la tabla completa de combinaciones.

Las jaulas de cinco celdas funcionan igual con 15, 16, 34 y 35. El patrón es fácil de recordar: el total más bajo posible de una jaula de cualquier tamaño usa los dígitos más pequeños, el más alto usa los más grandes, y las sumas que están un paso hacia dentro de cada extremo también tienen exactamente una combinación.

Cuándo buscarlo

• En la primera pasada, antes de marcar ningún candidato. Estas sumas se leen directamente de las pistas impresas.
• En las sumas más pequeñas y más grandes de la cuadrícula, que es donde viven las combinaciones únicas.
• En toda jaula de dos celdas, ya que las sumas de dos celdas son las más restrictivas del tablero.
• Más adelante, cuando las eliminaciones hayan quitado dígitos de una jaula y reducido sus opciones a una sola.

Cómo aplicarlo, paso a paso

1. Recorre la cuadrícula buscando jaulas de dos, tres y cuatro celdas.
2. Compara cada suma con el mínimo y el máximo de ese tamaño de jaula. El mínimo es 1 más 2 más 3 y así sucesivamente; el máximo usa los dígitos más grandes.
3. Si la suma coincide con una fila forzada de la tabla de arriba, escribe esos dígitos en las celdas de la jaula como únicos candidatos.
4. Borra todos los demás candidatos de esas celdas.
5. Si la jaula está por completo en una fila, columna o bloque, borra esos dígitos del resto de esa unidad como un paso aparte.
6. Revisa de nuevo las jaulas y unidades vecinas, porque una jaula fijada suele dejar a la vista un único enseguida.

Ejemplos resueltos

La parte alta de la tabla funciona igual que la baja. Mira la jaula de 24 formada por E7, F6 y F7.

Tres dígitos distintos llegan a 24 solo como 7 + 8 + 9, los tres dígitos más grandes. Un dígito menor que 7 en cualquiera de las tres celdas obligaría a las otras dos a sumar más de 8 + 9 = 17. Por eso 1, 3, 4, 5 y 6 salen de las tres celdas, y el 2 sale de F6.

Una jaula de dos celdas funciona de la misma manera. Mira la jaula de 16 formada por A5 y B5.

Dos dígitos distintos llegan a 16 solo como 7 + 9, porque 8 + 8 repite un dígito. A5 todavía tenía 1 y 2, así que ambos salen. Borrar los dígitos del resto de una unidad es un paso aparte. Solo se aplica cuando la jaula está por completo dentro de esa unidad, y es un movimiento posterior e independiente.

Fíjate en lo que la combinación no te dice: fija el conjunto de dígitos, nunca su orden dentro de la jaula.

Errores comunes

• Dar por supuestas las posiciones. Saber que una jaula es 1, 2 y 4 no dice qué celda tiene qué dígito hasta que otra regla lo decide.
• Permitir repeticiones. Una jaula de dos celdas con suma 4 es 1 y 3, no 2 y 2. Los dígitos nunca se repiten dentro de una jaula.
• Eliminar fuera de una unidad. El borrado en toda la unidad solo funciona si la unidad contiene todas las celdas de la jaula. Una jaula en forma de L suele compartir un bloque, pero no una fila.
• Parar tras la primera pasada. Las jaulas con dos o tres combinaciones se vuelven forzadas más tarde, a medida que las colocaciones descartan opciones.

Dónde aparece

Las combinaciones de jaulas son el primer movimiento en el Sudoku Killer fácil y siguen siendo la columna vertebral de cualquier partida de Killer por encima de ese nivel. Cuando domines las sumas forzadas, el siguiente paso es trabajar con jaulas que conservan varias combinaciones y sacar información de lo que esas combinaciones tienen en común.