Комбінації кліток у кілер-судоку

Комбінації кліток у кілер-судоку — це коротка таблиця, яку тримає в голові кожен, хто розв'язує кілер: суми кліток, що складаються лише одним способом. Помітив таку суму — і вже знаєш цифри, не записавши жодного кандидата.

Що це за візерунок

Клітка — це група клітинок із цільовою сумою, і жодна цифра в ній не повторюється. Більшість сум розкладаються кількома способами, але на краях варіант лише один. Три різні цифри в сумі дають 6 тільки як 1, 2 і 3, бо нічого іншого в таку малу суму не вміщається.

Коли в клітки лише одна комбінація, ці цифри в ній зафіксовані, а всі інші кандидати зникають з її клітинок. Якщо всі клітинки клітки ще й лежать в одній області, цифри можна прибрати і з решти цієї області, достоту як у відкритої множини.

Обов'язкові суми

Усі розміри кліток і суми дивись у повній таблиці комбінацій.

Клітки з п'яти клітинок поводяться так само для сум 15, 16, 34 і 35. Закономірність легко запам'ятати: найменша можлива сума клітки будь-якого розміру складається з найменших цифр, найбільша — з найбільших, а суми на крок від кожного краю теж мають рівно одну комбінацію.

Коли його шукати

• На першому проході, ще до будь-яких позначок кандидатів. Ці суми зчитуються прямо з надрукованих підказок.
• На найменших і найбільших сумах у сітці: саме там живуть поодинокі комбінації.
• У кожній клітці з двох клітинок, бо двоклітинні суми найжорсткіші на всьому полі.
• Знову пізніше, коли виключення вибили цифри з клітки й лишили в неї єдиний варіант.

Як застосувати, крок за кроком

1. Пройдися сіткою й знайди клітки з двох, трьох і чотирьох клітинок.
2. Звір кожну суму з мінімумом і максимумом для такого розміру клітки. Мінімум — це 1 плюс 2 плюс 3 і так далі, максимум складається з найбільших цифр.
3. Якщо сума збігається з обов'язковим рядком вище, запиши ці цифри в клітинки клітки як єдиних кандидатів.
4. Витри з цих клітинок усіх інших кандидатів.
5. Якщо клітка лежить цілком в одному рядку, стовпці чи блоці, витри ці цифри з решти цієї області окремим кроком.
6. Перевір сусідні клітки й області, бо зафіксована клітка часто одразу відкриває одиначку.

Розібрані приклади

Верхній край таблиці працює як нижній. Подивися на клітку 24 з E7, F6, F7.

Три різні цифри дають 24 лише як 7 + 8 + 9, три найбільші цифри. Цифра менша за 7 у будь-якій із трьох клітинок лишила б двом іншим потребу в більш ніж 8 + 9 = 17. Тож 1, 3, 4, 5 і 6 зникають з усіх трьох клітинок, а 2 зникає з F6.

Двоклітинна клітка працює так само. Подивися на клітку 16 з A5, B5.

Дві різні цифри дають 16 лише як 7 + 9, бо 8 + 8 повторює цифру. В A5 ще були 1 і 2, тож вони обидві йдуть. Стирання цифр з решти області — окремий крок. Він застосовний лише тоді, коли клітка лежить цілком у цій області, і є пізнішим окремим ходом.

Зверни увагу, чого комбінація не каже: вона фіксує набір цифр, але ніколи не їхній порядок усередині клітки.

Типові помилки

• Вгадувати позиції. Знати, що клітка складається з 1, 2 і 4, ще не означає знати, у якій клітинці яка цифра, доки це не вирішить інше правило.
• Дозволяти повтори. Двоклітинна клітка із сумою 4 — це 1 і 3, а не 2 і 2. Цифри в клітці ніколи не повторюються.
• Виключати поза областю. Витирання по всій області працює лише для області, що містить усі клітинки клітки. Г-подібна клітка часто ділить блок, але не рядок.
• Зупинятися після першого проходу. Клітки з двома-трьома комбінаціями стають обов'язковими пізніше, коли поставлені цифри відсікають варіанти.

Де ти його зустрінеш

Комбінації кліток — відкривальний хід у легкому кілер-судоку й лишаються основою кожного розв'язання кілера на вищих рівнях. Коли обов'язкові суми стануть для тебе звичними, наступний крок — працювати з клітками, що зберігають кілька комбінацій, і витискати інформацію з того, що ці комбінації мають спільного.