Combinações de Gaiolas no Sudoku Killer

As combinações de gaiolas do Sudoku Killer formam a tabelinha curta que todo jogador de Killer guarda na cabeça: as somas de gaiola que só podem ser formadas de um jeito. Achou uma dessas somas? Você já sabe os dígitos antes de escrever um único candidato.

O que é o padrão

Uma gaiola é um grupo de células com uma soma-alvo, e nenhum dígito pode se repetir dentro dela. A maioria das somas se divide de várias formas, mas nos extremos só existe uma opção. Três dígitos diferentes que somam 6 só podem ser 1, 2 e 3, porque nada mais cabe em um total tão pequeno.

Quando uma gaiola tem apenas uma combinação, esses dígitos ficam travados nela e todos os outros candidatos saem das suas células. Se todas as células da gaiola também estão em uma única unidade, os dígitos podem sair do resto dessa unidade também, exatamente como em um conjunto nu.

As somas forçadas

Para ver todos os tamanhos de gaiola e todas as somas, consulte a tabela completa de combinações.

Gaiolas de cinco células funcionam do mesmo jeito nas somas 15, 16, 34 e 35. O padrão é fácil de lembrar: o menor total possível para uma gaiola de qualquer tamanho usa os menores dígitos, o maior usa os maiores, e as somas um passo para dentro de cada extremo também têm exatamente uma combinação.

Quando procurar

• Na primeira passada, antes de marcar qualquer candidato. Essas somas são lidas direto das dicas impressas.
• Nas menores e maiores somas do tabuleiro, que é onde ficam as combinações únicas.
• Em toda gaiola de duas células, já que as somas de duas células são as mais restritivas do tabuleiro.
• De novo mais tarde, quando as eliminações tiram dígitos de uma gaiola e reduzem suas opções a uma só.

Como aplicar, passo a passo

1. Varra o tabuleiro atrás de gaiolas de duas, três e quatro células.
2. Compare cada soma com o mínimo e o máximo para aquele tamanho de gaiola. O mínimo é 1 mais 2 mais 3 e assim por diante, e o máximo usa os maiores dígitos.
3. Se a soma bate com uma linha forçada acima, escreva esses dígitos nas células da gaiola como únicos candidatos.
4. Apague todos os outros candidatos dessas células.
5. Se a gaiola está inteira em uma linha, coluna ou bloco, apague esses dígitos do resto da unidade como um passo separado.
6. Reveja as gaiolas e unidades vizinhas, porque uma gaiola travada muitas vezes revela um único logo em seguida.

Exemplos resolvidos

O lado alto da tabela funciona como o lado baixo. Veja a gaiola de 24 em E7, F6, F7.

Três dígitos diferentes só chegam a 24 como 7 + 8 + 9, os três maiores dígitos. Um dígito abaixo de 7 em qualquer uma das três células deixaria as outras duas precisando de mais que 8 + 9 = 17. Então 1, 3, 4, 5 e 6 saem das três células, e o 2 sai de F6.

Uma gaiola de duas células funciona igual. Veja a gaiola de 16 em A5, B5.

Dois dígitos diferentes só chegam a 16 como 7 + 9, porque 8 + 8 repete um dígito. A5 ainda tinha 1 e 2, então os dois saem. Apagar os dígitos do resto de uma unidade é um passo separado. Ele só vale quando a gaiola está inteira dentro dessa unidade, e é uma jogada própria, para depois.

Repare no que a combinação não diz: ela fixa o conjunto de dígitos, nunca a ordem deles dentro da gaiola.

Erros comuns

• Presumir posições. Saber que uma gaiola é 1, 2 e 4 não diz qual célula tem qual dígito até que outra regra decida.
• Permitir repetições. Uma gaiola de 4 com duas células é 1 e 3, não 2 e 2. Dígitos nunca se repetem dentro de uma gaiola.
• Eliminar fora de uma unidade. A eliminação na unidade inteira só funciona quando a unidade contém todas as células da gaiola. Uma gaiola em L muitas vezes divide um bloco, mas não uma linha.
• Parar depois da primeira passada. Gaiolas com duas ou três combinações ficam forçadas mais tarde, conforme as colocações vão descartando opções.

Onde você encontra

As combinações de gaiolas são a jogada de abertura no Sudoku Killer fácil e continuam sendo a espinha dorsal de toda resolução acima dele. Quando você dominar as somas forçadas, o próximo passo é trabalhar com gaiolas que mantêm várias combinações e extrair informação do que essas combinações têm em comum.