Комбинации клеток-сумм в киллер-судоку

Комбинации клеток-сумм в киллер-судоку это короткая таблица, которую каждый игрок держит в голове: суммы клеток, которые собираются ровно одним способом. Заметил такую сумму, и цифры известны, еще до того как ты записал хоть одного кандидата.

В чем суть приема

Клетка-сумма это группа ячеек с целевой суммой, и цифры внутри нее не повторяются. Большинство сумм раскладывается несколькими способами, но на краях вариант только один. Три разные цифры в сумме дают 6 только как 1, 2 и 3: больше ничего в такую малую сумму не помещается.

Если у клетки-суммы одна комбинация, эти цифры заперты в ней, а все остальные кандидаты уходят из ее ячеек. Если все ячейки клетки лежат в одной области, эти цифры можно убрать и из остальной части области, как при открытом наборе.

Единственные суммы

Все размеры и суммы смотри в полной таблице комбинаций.

Клетки из 5 ячеек ведут себя так же при суммах 15, 16, 34 и 35. Закономерность легко запомнить: наименьшая возможная сумма клетки любого размера собирается из самых маленьких цифр, наибольшая из самых больших, и суммы на шаг от каждого края тоже имеют ровно одну комбинацию.

Когда это искать

• На первом проходе, до всяких заметок. Эти суммы читаются прямо по напечатанным числам.
• На самых малых и самых больших суммах в сетке: именно там живут единственные комбинации.
• На каждой клетке из 2 ячеек, ведь суммы двух ячеек самые строгие на поле.
• Снова позже, когда исключения выбили цифры из клетки и оставили одну комбинацию.

Как применять, шаг за шагом

1. Просмотри сетку в поиске клеток из 2, 3 и 4 ячеек.
2. Сравни каждую сумму с минимумом и максимумом для этого размера. Минимум это 1 плюс 2 плюс 3 и так далее, максимум берет самые большие цифры.
3. Если сумма совпала со строкой таблицы выше, впиши эти цифры в ячейки клетки как единственных кандидатов.
4. Сотри из этих ячеек всех остальных кандидатов.
5. Если клетка целиком лежит в одной строке, столбце или блоке, сотри эти цифры из остальной части этой области отдельным шагом.
6. Перепроверь соседние клетки и области: запертая клетка часто сразу открывает одиночку.

Разбор примеров

Верхний край таблицы работает так же, как нижний. Возьми клетку 24 из E7, F6, F7.

Три разные цифры дают 24 только как 7 + 8 + 9, три самые большие цифры. Цифра ниже 7 в любой из трех ячеек оставила бы двум другим больше, чем 8 + 9 = 17. Поэтому 1, 3, 4, 5 и 6 уходят из всех трех ячеек, а 2 уходит из F6.

Клетка из двух ячеек работает так же. Возьми клетку 16 из A5, B5.

Две разные цифры дают 16 только как 7 + 9, потому что 8 + 8 повторяет цифру. В A5 еще оставались 1 и 2, поэтому обе уходят. Стирание цифр в остальной части области это отдельный шаг. Он работает, только когда клетка целиком лежит в этой области, и это отдельный ход позже.

Заметь, чего комбинация не говорит: она задает набор цифр, но не их порядок внутри клетки.

Типичные ошибки

• Угадывание позиций. Если известно, что клетка это 1, 2 и 4, это ничего не говорит о том, какая цифра в какой ячейке, пока не решит другое правило.
• Повторы цифр. Клетка из двух ячеек с суммой 4 это 1 и 3, а не 2 и 2. Цифры в клетке не повторяются.
• Исключения за пределами области. Стирание по всей области работает, только если область содержит все ячейки клетки. Г-образная клетка часто делит блок, но не строку.
• Остановка после первого прохода. Клетки с двумя-тремя комбинациями становятся однозначными позже, когда постановки отсекают варианты.

Где это встречается

Комбинации клеток-сумм это первый ход в легком киллер-судоку и основа каждого решения выше по сложности. Когда единственные суммы стали для тебя привычными, следующий шаг это работа с клетками, у которых осталось несколько комбинаций, и извлечение информации из того, что в этих комбинациях общее.