Ketreckombinációk a killer sudokuban

A killer sudoku ketreckombinációi az a rövid táblázat, amelyet minden killer-megfejtő a fejében tart: azok a ketrecösszegek, amelyek pontosan egyféleképpen rakhatók ki. Ha ráakadsz egy ilyen összegre, még azelőtt tudod a számjegyeket, hogy egyetlen jelöltet leírtál volna.

Mi a minta

A ketrec olyan mezőcsoport, amelynek célösszege van, és benne egyetlen számjegy sem ismétlődhet. A legtöbb összeg többféleképpen bontható, de a két szélén csak egy lehetőség van. Három különböző számjegy csak az 1, 2 és 3 lehet, ha az összeg 6, mert más ilyen kis összegbe nem fér bele.

Ha egy ketrecnek csak egyetlen kombinációja van, azok a számjegyek bezáródnak, és minden más jelölt kikerül a mezőiből. Ha a ketrec minden mezője egyetlen egységben is van, a számjegyek az egység többi mezőjéből is kizárhatók, pontosan úgy, mint egy naked halmaz esetén.

A kényszerített összegek

Az összes ketrecmérethez és összeghez nézd meg a teljes kombinációs táblázatot.

Az ötmezős ketrecek ugyanígy viselkednek a 15, 16, 34 és 35 összegnél. A minta könnyen megjegyezhető: bármilyen méretű ketrec legkisebb lehetséges összege a legkisebb számjegyekből áll, a legnagyobb a legnagyobbakból, és a két végtől eggyel beljebb eső összegeknek is pontosan egy kombinációjuk van.

Mikor keresd

• Az első körben, még jelölések felírása előtt. Ezeket az összegeket közvetlenül a kiírt tippekből olvasod le.
• A rács legkisebb és legnagyobb összegeinél, mert az egyetlen kombinációk ott laknak.
• Minden kétmezős ketrecnél, mivel a kétmezős összegek szabnak a legszigorúbb feltételt a táblán.
• Később újra, ha a kizárások már kiütöttek számjegyeket egy ketrecből, és a lehetőségeit egyre szűkítették.

Lépésről lépésre

1. Pásztázd végig a rácsot a kettő-, három- és négymezős ketrecekért.
2. Vesd össze az összeget az adott ketrecmérethez tartozó minimummal és maximummal. A minimum 1 plusz 2 plusz 3 és így tovább, a maximum a legnagyobb számjegyekből áll.
3. Ha az összeg egyezik a fenti kényszerített sorok egyikével, írd be a ketrec mezőibe ezeket a számjegyeket, mint egyetlen jelölteket.
4. Töröld a mezőkből az összes többi jelöltet.
5. Ha a ketrec teljesen egyetlen sorban, oszlopban vagy blokkban van, töröld ezeket a számjegyeket az egység többi részéből is, külön lépésként.
6. Ellenőrizd újra a szomszédos ketreceket és egységeket, mert egy bezárt ketrec gyakran azonnal felfed egy Single-t.

Kidolgozott példák

A táblázat felső vége ugyanúgy működik, mint az alsó. Nézd a 24-es ketrecet: E7, F6, F7.

Három különböző számjegy csak 7 + 8 + 9 alakban adja ki a 24-et, vagyis a három legnagyobb számjegyből. Ha a három mező bármelyikében 7-nél kisebb számjegy állna, a másik kettőnek 8 + 9 = 17-nél többre volna szüksége. Így az 1, 3, 4, 5 és 6 mindhárom mezőből kikerül, a 2 pedig F6-ból.

Egy kétmezős ketrec ugyanígy működik. Nézd a 16-os ketrecet: A5, B5.

Két különböző számjegy csak 7 + 9 alakban adja ki a 16-ot, mert a 8 + 8 ismétlődik. Az A5 még tartalmazott 1-et és 2-t, így mindkettő törlődik. A számjegyek törlése az egység többi részéből külön lépés. Csak akkor alkalmazható, ha a ketrec teljesen az adott egységen belül van, és ez egy későbbi, önálló lépés.

Figyeld meg, mit nem mond meg a kombináció: a számjegyek halmazát rögzíti, a ketrecen belüli sorrendjüket soha.

Gyakori hibák

• Pozíciók feltételezése. Ha tudod, hogy egy ketrec 1, 2 és 4, abból még nem következik, melyik mezőben melyik számjegy áll, amíg egy másik szabály el nem dönti.
• Ismétlődés megengedése. A 4-es kétmezős ketrec 1 és 3, nem 2 és 2. A ketrecben a számjegyek soha nem ismétlődnek.
• Kizárás az egységen kívül. Az egységre kiterjedő törlés csak akkor működik, ha az egység a ketrec minden mezőjét tartalmazza. Egy L alakú ketrec gyakran közös blokkban van, de közös sorban nem.
• Megállás az első kör után. A két-három kombinációjú ketrecek később kényszerítetté válnak, ahogy a lerakott számjegyek kizárják a lehetőségeket.

Hol találkozol vele

A ketreckombinációk a könnyű killer sudoku nyitólépései, és az efölötti szinteken is minden killer-megoldás gerincét adják. Ha biztos vagy a kényszerített összegekben, a következő lépés az olyan ketrecekkel való munka, amelyek több kombinációt megtartanak, és kiszívni belőlük azt, amiben ezek a kombinációk megegyeznek.