Tổ hợp lồng trong Killer Sudoku

Tổ hợp lồng Killer Sudoku là bảng ngắn mà người giải Killer nào cũng thuộc lòng: những tổng lồng chỉ tạo được theo đúng một cách. Thấy một trong các tổng đó là bạn biết các chữ số trước khi viết một ứng viên nào.

Mẫu hình này là gì

Lồng là một nhóm ô có tổng mục tiêu, và không chữ số nào được lặp bên trong. Phần lớn các tổng tách được nhiều cách, nhưng ở hai đầu mút chỉ có một lựa chọn. Ba chữ số khác nhau cộng bằng 6 chỉ có thể là 1, 2 và 3, vì không gì khác lọt vào một tổng nhỏ như vậy.

Khi một lồng chỉ có một tổ hợp, các chữ số đó bị khóa trong lồng và mọi ứng viên khác rời khỏi các ô của nó. Nếu mọi ô của lồng còn nằm trong cùng một vùng, các chữ số đó cũng rời khỏi phần còn lại của vùng, đúng như một bộ naked.

Các tổng bị buộc

Muốn xem mọi cỡ lồng và mọi tổng, hãy mở bảng tổ hợp đầy đủ.

Lồng năm ô cũng hành xử như vậy ở các tổng 15, 16, 34 và 35. Quy luật dễ nhớ: tổng thấp nhất của lồng mọi cỡ dùng các chữ số nhỏ nhất, tổng cao nhất dùng các chữ số lớn nhất, và các tổng cách mỗi đầu một bước cũng có đúng một tổ hợp.

Khi nào nên tìm

• Ở lượt đầu, trước khi ghi bất kỳ ứng viên nào. Những tổng này đọc thẳng từ gợi ý đã in.
• Ở các tổng nhỏ nhất và lớn nhất trên lưới, nơi các tổ hợp duy nhất nằm.
• Ở mọi lồng hai ô, vì tổng hai ô là chặt chẽ nhất trên bảng.
• Lại lần nữa về sau, khi các phép loại trừ đã đánh bật chữ số khỏi một lồng và thu các lựa chọn của nó về một.

Cách áp dụng, từng bước

1. Quét lưới tìm các lồng hai, ba và bốn ô.
2. Đối chiếu mỗi tổng với mức nhỏ nhất và lớn nhất của cỡ lồng đó. Mức nhỏ nhất là 1 cộng 2 cộng 3 và cứ thế, mức lớn nhất dùng các chữ số lớn nhất.
3. Nếu tổng khớp một hàng bị buộc ở trên, ghi các chữ số đó vào các ô của lồng làm ứng viên duy nhất.
4. Xóa mọi ứng viên khác khỏi các ô đó.
5. Nếu lồng nằm trọn trong một hàng, cột hoặc khối, xóa các chữ số đó khỏi phần còn lại của vùng, như một bước riêng.
6. Kiểm tra lại các lồng và vùng lân cận, vì một lồng đã khóa thường lộ ngay một single.

Các ví dụ thực tế

Đầu cao của bảng hoạt động giống đầu thấp. Hãy xem lồng 24 gồm E7, F6, F7.

Ba chữ số khác nhau chỉ đạt 24 theo cách 7 + 8 + 9, ba chữ số lớn nhất. Một chữ số dưới 7 ở bất kỳ ô nào trong ba ô sẽ khiến hai ô còn lại cần nhiều hơn 8 + 9 = 17. Vì vậy 1, 3, 4, 5 và 6 rời cả ba ô, và 2 rời F6.

Lồng hai ô cũng hoạt động theo cách đó. Hãy xem lồng 16 gồm A5, B5.

Hai chữ số khác nhau chỉ đạt 16 theo cách 7 + 9, vì 8 + 8 lặp chữ số. A5 vẫn còn 1 và 2, nên cả hai bị loại. Xóa các chữ số khỏi phần còn lại của một vùng là bước riêng. Nó chỉ áp dụng khi lồng nằm trọn trong vùng đó, và là một nước đi sau, tự thân.

Lưu ý điều tổ hợp không cho bạn biết: nó cố định bộ chữ số, không bao giờ cố định thứ tự trong lồng.

Lỗi thường gặp

• Cho rằng đã biết vị trí. Biết một lồng là 1, 2 và 4 không nói ô nào chứa chữ số nào cho đến khi một quy tắc khác quyết định.
• Cho phép lặp. Lồng hai ô tổng 4 là 1 và 3, không phải 2 và 2. Chữ số không bao giờ lặp trong một lồng.
• Loại trừ ngoài vùng. Phép xóa trên cả vùng chỉ hoạt động khi vùng chứa mọi ô của lồng. Lồng hình chữ L thường chung khối nhưng không chung hàng.
• Dừng sau lượt đầu. Các lồng có hai hoặc ba tổ hợp sẽ bị buộc về sau, khi các nước điền loại bỏ lựa chọn.

Bạn gặp nó ở đâu

Tổ hợp lồng là nước mở đầu của Killer Sudoku dễ và vẫn là xương sống của mọi ván Killer cao hơn. Khi đã thạo các tổng bị buộc, bước tiếp theo là làm việc với những lồng còn nhiều tổ hợp và vắt thông tin từ phần các tổ hợp đó có chung.