Vícepolíčkové innies a outies

Vícepolíčkové innies a outies jsou dospělá verze pravidla 45: místo jednoho zbylého políčka spočítáš společný součet dvou nebo více a tuto skupinu pak bereš jako klec, která nikdy nebyla v mřížce nakreslená.

Co je to za vzorec

Každý řádek, sloupec i čtverec obsahuje čísla 1 až 9 jednou, takže každá oblast dává dohromady 45. Dva řádky (nebo dva sloupce) dávají 90. Tři dávají 135. Čtverec a řádek, které se nepřekrývají, dávají také 90.

Vyber oblast složenou z celých oblastí. Sečti součty klecí ležících celé uvnitř ní. Rozdíl od součtu oblasti patří zbylým políčkům, která náležejí přesahujícím klecím. Když zbyde právě jedno políčko, dostaneš číslici. Když zbydou dvě nebo více, dostaneš pseudoklec: skupinu políček se známým součtem, ale bez vytištěného obrysu. Vyjmenuj její možnosti přesně jako u skutečné klece a škrtni kandidáty, kteří se neobjeví v žádném platném rozkladu.

Kdy ho hledat

• Řádek, sloupec, čtverec nebo pás z dvou či tří z nich je pokrytý celými klecemi, až na dvě nebo tři osamocená políčka.
• Hranici přesahují dvě nebo více klecí, takže jednopolíčkové innies a outies nejdou použít.
• Zbylý součet je na daný počet políček krajní: součet 7 na dvou políčkách nebo 23 na třech silně zužuje kandidáty.

Jak ho použít krok za krokem

1. Vyber oblast a zapiš její součet: 45, 90 nebo 135.
2. Sečti všechny klece ležící celé v oblasti plus umístěné číslice, které žádná taková klec nepokrývá.
3. Odečti. Zbytek je součet pseudoklece pro zbylá políčka.
4. Rozhodni, zda se v těchto políčkách může číslice opakovat. Políčka sdílející řádek, sloupec, čtverec nebo klec se musí lišit; políčka, která nesdílejí nic, mohou mít stejnou číslici.
5. Vyjmenuj všechny kombinace, které dávají součet podle tohoto pravidla, a pak odstraň každého kandidáta, který nepřežije v žádné z nich.

Vyřešený příklad

Podívej se na sloupce 1 a 2 společně.

Každý sloupec dává 45, takže oba dohromady dávají 90. Celé uvnitř nich leží tři klece: klec 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), klec 22 (D2, E2, F2, G2, H2) a klec 20 (G1, H1, J1, J2). Pokrývají 15 políček a dávají 29 + 22 + 20 = 71.

Zbývají tři políčka: A1 a A2 (v kleci 26 podél řádku A) a C2 (v kleci 25 B3, C2, C3, D3). Dohromady dávají 90 - 71 = 19, pseudoklec bez vytištěného obrysu. C2 může být jen 6, 8 nebo 9, takže A1 + A2 je 13, 11 nebo 10. Číslice 1 v A1 nebo A2 by vyžadovala, aby druhé bylo 12, 10 nebo 9, a žádné z políček nemůže mít 9. Proto 1 opouští A1 i A2.

Tady se všechna tři políčka vidí navzájem (řádek A, sloupec 2 a čtverec 1), takže se musí lišit. Zbylá políčka, která nesdílejí žádnou oblast, mohou číslici opakovat, a tento případ vyžaduje při vypisování kombinací zvláštní péči.

Jednopolíčkové versus vícepolíčkové

Časté chyby

• Předpoklad, že zbylá políčka se musí lišit. Dva innies v různých řádcích, sloupcích i čtvercích mohou sdílet číslici. Zakázat opakování znamená zahodit skutečná řešení.
• Míchání překrývajících se oblastí. Řádek a čtverec, které sdílejí tři políčka, nedávají 90. Čistě se sčítají jen oblasti bez společných políček.
• Honba za velkými skupinami. Čtyři nebo pět zbylých políček málokdy něco zúží. Ideální jsou dvě nebo tři.
• Zapomenutí na novou kontrolu. Každé umístění mění vnitřní součet, takže oblast, která před hodinou nedala nic, může dát něco teď.

Kde se s ním setkáš

Je to logika úrovně pokročilých strategií. Lehčí mřížky killer sudoku jsou postavené tak, aby se jednotlivá zbylá políčka objevovala brzy a často, ale od těžkého killer sudoku výš tvůrci záměrně uspořádají v každém čtverci dvě přesahující klece, aby jednoduchá forma selhala. Naučit se číst pás dvou řádků jako jednu oblast o 90 bodech je krok, který tyto hlavolamy udržuje v pohybu.