Naked og Hidden Quads

Naked og Hidden Quads er versionen med fire felter af den delmængdeidé, du allerede bruger til par og tripler. Fire felter i én enhed gør tilsammen krav på fire cifre, og alt andet i den enhed må give de cifre fra sig.

Hvad mønstret er

Et Naked Quad er fire felter i en række, kolonne eller boks, hvis kandidatlister tilsammen indeholder præcis fire forskellige cifre. De fire felter må bruge alle fire cifre, så intet andet felt i enheden kan have nogen af dem.

Et Hidden Quad er det samme faktum set fra den anden side: fire cifre, der kun kan optræde i fire felter i enheden. De fire felter må sluge alle fire cifre, så enhver anden kandidat inde i dem er død.

Ingen af felterne behøver alle fire cifre. Et quad bygget af {1,4}, {3,8}, {1,3,4} og {4,8} er helt gyldigt, så længe foreningsmængden er præcis fire cifre.

Hvornår du skal lede efter det

• En enhed har nok uløste felter til, at der er noget at rydde op i efter quaden, og intet enklere virker.
• Du kan se to eller tre felter, der deler et lille cifersæt, og ét felt mere ville lukke gruppen.
• En enhed er tæt på kandidater, men fire cifre bliver ved med at optræde i den samme lille håndfuld felter. Det er den skjulte form.

Sådan bruger du det, trin for trin

1. Vælg én enhed og skriv kandidaterne op for hvert uløst felt.
2. Til den nøgne form: tag fire felter, hvis samlede kandidater udgør præcis fire cifre.
3. Stryg de fire cifre fra alle andre felter i enheden.
4. Til den skjulte form: tæl de felter, der er tilgængelige for hvert ciffer, og find så fire cifre, hvis felter tilsammen er præcis fire.
5. Slet hver anden kandidat inde i de fire felter og lad resten af enheden være.

Et gennemgået eksempel

Naked Quad

Se på række J: otte felter er tomme, og kun J9 (8) er udfyldt. Hold øje med de fire fremhævede felter: J1 rummer 4 og 9, J4 rummer 1, 4 og 5, J5 rummer 1, 5 og 9, og J6 rummer 4, 5 og 9.

Tilsammen bruger de fire felter kun 1, 4, 5 og 9. Intet enkelt felt har alle fire, men fire felter med fire cifre må rumme ét af hver i en eller anden rækkefølge. Så række J kan ikke bruge de cifre andre steder. De andre felter er J2 (3, 4, 6, 7, 9), J3 (2, 3, 6, 7, 9), J7 (2, 3, 4) og J8 (2, 3, 7). Fjern 4 fra J2 og J7, og 9 fra J2 og J3: fire elimineringer. J8 rummer ingen af de fire cifre, så den er urørt.

Hidden Quad

Et Hidden Quad er lettest at se ved at tælle felter pr. ciffer. Se på boks 9, hvor alle ni felter stadig er tomme. Hold øje med, hvor 2, 3, 5 og 7 kan stå.

I boks 9 passer cifrene 2, 3, 5 og 7 kun i H8, H9, J8 og J9: 2 kun i J8 og J9, 3 kun i H8 og H9, 5 og 7 i alle fire. Fire cifre har brug for fire forskellige felter, og der er kun fire felter tilgængelige, så H8, H9, J8 og J9 rummer præcis 2, 3, 5 og 7 i en eller anden rækkefølge. Enhver anden kandidat i de felter slettes: 1 fra J8 og J9, 8 fra H9 og J9, 9 fra H8. Resten af boksen forbliver, som den var.

Almindelige fejl

• At tælle et ciffer to gange. Foreningsmængden af de fire felter skal være fire cifre, ikke fire forekomster.
• At tage et felt med med et femte ciffer, »der nok forsvinder«. Det hører enten til nu, eller også gør det ikke.
• At bruge et Naked Quad på felter, der ikke alle ligger i samme enhed. Fire felter spredt over to bokse beviser intet.
• At rydde den forkerte side. Naked Quads rydder resten af enheden; Hidden Quads rydder selve quadens felter.

Quintupler og sekstupler

Ideen med nøgne sæt stopper ikke ved fire felter. Fem felter, der kun deler fem cifre, er en naked quintuplet; seks felter, der deler seks cifre, er en naked sekstuplet. Men en enhed har kun ni felter, så et nøgent sæt på fem eller seks cifre efterlader altid et mindre komplementært skjult sæt (højst fire felter), og den skjulte version er næsten altid lettere at spotte, da færre felter giver en kortere kandidatliste at skanne. Det er derfor, quintupler og sekstupler sjældent nævnes i løsningsguides: en løser når det mindre skjulte sæt først og får aldrig brug for det store nøgne.

Hvor du møder den

Quads bliver nødvendige i Svær klassisk sudoku og opefter. De er sjældnere end par og tripler, og de fleste quads, du finder, vil allerede være løst af noget billigere, så ræk først ud efter en, når singles, par, tripler og pointing-reglerne er holdt op med at give noget.