**네이키드·히든 쿼드(Naked and Hidden Quads)**는 페어와 트리플에서 이미 쓰던 부분집합 아이디어의 4칸 버전이에요. 한 구역의 4칸이 숫자 4개를 독차지하고, 그 구역의 나머지는 모두 이 숫자를 포기해야 해요.
네이키드 쿼드는 행, 열 또는 박스에서 4칸의 후보 숫자 목록을 합쳤을 때 서로 다른 숫자가 정확히 4개인 경우예요. 그 4칸이 숫자 4개를 모두 써야 하므로, 구역의 다른 칸은 그 숫자를 가질 수 없어요.
히든 쿼드는 같은 사실을 반대쪽에서 본 거예요. 구역에서 4칸에만 들어갈 수 있는 숫자 4개예요. 그 4칸이 숫자 4개를 모두 받아야 하므로, 그 칸 안의 다른 후보는 모두 쓸모가 없어요.
| 네이키드 쿼드 | 히든 쿼드 | |
|---|---|---|
| 세는 것 | 고른 4칸에 걸친 숫자 | 고른 숫자 4개가 갈 수 있는 칸 |
| 조건 | 4칸에 숫자가 합쳐서 4개 | 숫자 4개에 가능한 칸이 합쳐서 4칸 |
| 소거 | 그 숫자들이 구역의 나머지에서 빠짐 | 그 4칸에서 다른 모든 숫자가 빠짐 |
| 칸의 크기 | 칸마다 후보 2개, 3개 또는 4개 | 크기 무관, 흔히 5개 이상 |
어느 칸도 숫자 4개를 모두 가질 필요는 없어요. {1,4}, {3,8}, {1,3,4}, {4,8}로 이뤄진 쿼드도 합집합이 정확히 숫자 4개이기만 하면 완전히 유효해요.
행 J를 보세요. 8칸이 비어 있고 J9(8)만 채워져 있어요. 강조된 4칸을 보세요. J1은 4와 9, J4는 1, 4, 5, J5는 1, 5, 9, J6은 4, 5, 9예요.
이 4칸은 합쳐서 1, 4, 5, 9만 써요. 한 칸이 숫자 4개를 모두 갖지는 않지만, 4칸에 숫자 4개면 어떤 순서로든 하나씩 들어가야 해요. 그래서 행 J는 다른 곳에서 그 숫자를 쓸 수 없어요. 나머지 칸은 J2(3, 4, 6, 7, 9), J3(2, 3, 6, 7, 9), J7(2, 3, 4), J8(2, 3, 7)이에요. J2와 J7에서 4를, J2와 J3에서 9를 지워요. 소거는 4번이에요. J8은 그 숫자 4개를 하나도 갖지 않아서 그대로예요.
히든 쿼드는 숫자별로 칸을 세면 가장 쉽게 보여요. 9칸이 모두 비어 있는 박스 9를 보세요. 2, 3, 5, 7이 들어갈 수 있는 곳을 보세요.
박스 9에서 숫자 2, 3, 5, 7은 H8, H9, J8, J9에만 들어가요. 2는 J8과 J9에만, 3은 H8과 H9에만, 5와 7은 4칸 모두에 들어가요. 숫자 4개에는 서로 다른 칸 4개가 필요한데 가능한 칸이 딱 4칸이므로, H8, H9, J8, J9에는 어떤 순서로든 정확히 2, 3, 5, 7이 들어가요. 그 칸의 다른 후보는 모두 지워요. J8과 J9에서 1, H9와 J9에서 8, H8에서 9를 지워요. 박스의 나머지는 그대로예요.
네이키드 집합 아이디어는 4칸에서 멈추지 않아요. 5칸이 숫자 5개만 공유하면 네이키드 퀸튜플이고, 6칸이 숫자 6개를 공유하면 네이키드 섹스튜플이에요. 하지만 구역에는 9칸뿐이므로, 숫자 5개나 6개의 네이키드 집합은 항상 더 작은 히든 집합(최대 4칸)을 보완 관계로 남겨요. 칸이 적을수록 훑을 후보 목록이 짧아서 히든 버전이 거의 항상 더 찾기 쉬워요. 그래서 퀸튜플과 섹스튜플은 풀이 가이드에서 거의 이름이 붙지 않아요. 풀이하는 사람이 작은 히든 집합을 먼저 찾아서 큰 네이키드 집합이 필요 없기 때문이에요.
쿼드는 어려움 난이도 클래식 스도쿠 이상에서 필요해져요. 페어나 트리플보다 드물고, 찾은 쿼드의 대부분은 이미 더 쉬운 방법으로 풀렸을 거예요. 싱글, 페어, 트리플, 포인팅 규칙이 모두 막힌 다음에 꺼내세요.