Naked en hidden quads zijn de versie met vier vakjes van het subsetidee dat je al gebruikt voor paren en triples. Vier vakjes in één eenheid claimen samen vier cijfers, en al het andere in die eenheid moet die cijfers opgeven.
Een naked quad zijn vier vakjes in een rij, kolom of blok waarvan de kandidatenlijsten samen precies vier verschillende cijfers bevatten. Die vier vakjes moeten alle vier de cijfers opmaken, dus geen enkel ander vakje in de eenheid kan er één van hebben.
Een hidden quad is hetzelfde feit van de andere kant bekeken: vier cijfers die in de eenheid maar in vier vakjes kunnen staan. Die vier vakjes moeten alle vier de cijfers opslokken, dus elke andere kandidaat daarin is dood.
| Naked quad | Hidden quad | |
|---|---|---|
| Je telt | Cijfers in vier gekozen vakjes | Vakjes die beschikbaar zijn voor vier gekozen cijfers |
| Aanleiding | Vier vakjes, in totaal vier cijfers | Vier cijfers, in totaal vier mogelijke vakjes |
| Eliminaties | Die cijfers verdwijnen uit de rest van de eenheid | Elk ander cijfer verdwijnt uit die vier vakjes |
| Vakjesgrootte | Elk twee, drie of vier kandidaten | Elke grootte, vaak vijf of meer |
Geen enkel vakje hoeft alle vier de cijfers te hebben. Een quad van {1,4}, {3,8}, {1,3,4} en {4,8} is prima geldig, zolang de vereniging precies vier cijfers is.
Kijk naar rij J: 8 vakjes zijn leeg en alleen J9 (8) is ingevuld. Let op de vier gemarkeerde vakjes: J1 heeft 4 en 9, J4 heeft 1, 4 en 5, J5 heeft 1, 5 en 9, en J6 heeft 4, 5 en 9.
Samen gebruiken de vier vakjes alleen 1, 4, 5 en 9. Geen enkel vakje heeft ze alle vier, maar vier vakjes met vier cijfers moeten er van elk één bevatten, in een bepaalde volgorde. Dus rij J kan die cijfers nergens anders gebruiken. De overige vakjes zijn J2 (3, 4, 6, 7, 9), J3 (2, 3, 6, 7, 9), J7 (2, 3, 4) en J8 (2, 3, 7). Haal 4 weg uit J2 en J7, en 9 uit J2 en J3: vier eliminaties. J8 heeft geen van de vier cijfers en blijft onaangeroerd.
Een hidden quad zie je het makkelijkst door vakjes per cijfer te tellen. Kijk naar blok 9, waar alle 9 vakjes nog leeg zijn. Let op waar 2, 3, 5 en 7 kunnen staan.
In blok 9 passen de cijfers 2, 3, 5 en 7 alleen in H8, H9, J8 en J9: 2 alleen in J8 en J9, 3 alleen in H8 en H9, 5 en 7 in alle vier. Vier cijfers hebben vier verschillende vakjes nodig, en er zijn er maar vier beschikbaar, dus H8, H9, J8 en J9 bevatten precies 2, 3, 5 en 7, in een bepaalde volgorde. Elke andere kandidaat in die vakjes wordt gewist: 1 uit J8 en J9, 8 uit H9 en J9, 9 uit H8. De rest van het blok blijft zoals het was.
Het idee van naked sets stopt niet bij vier vakjes. Vijf vakjes die samen maar vijf cijfers delen zijn een naked vijftal; zes vakjes met zes cijfers zijn een naked zestal. Maar een eenheid heeft maar 9 vakjes, dus een naked set van vijf of zes cijfers laat altijd een kleinere complementaire hidden set achter (hooguit vier vakjes), en de hidden versie is bijna altijd makkelijker te vinden, omdat minder vakjes een kortere kandidatenlijst betekent. Daarom krijgen vijftallen en zestallen zelden een naam in oplosgidsen: een oplosser bereikt eerst de kleinere hidden set en heeft de grote naked set nooit nodig.
Quads worden nodig bij moeilijke klassieke sudoku en hoger. Ze zijn zeldzamer dan paren en triples, en de meeste quads die je vindt, zijn al opgelost door iets goedkopers, dus grijp er pas naar nadat singles, paren, triples en de pointing-regels niets meer opleveren.