Nahé a skryté čtveřice jsou čtyřpolíčková verze myšlenky podmnožin, kterou už používáš u párů a trojic. Čtyři políčka v jedné oblasti si mezi sebou přivlastní čtyři číslice a všechno ostatní v té oblasti se jich musí vzdát.
Nahá čtveřice jsou čtyři políčka v řádku, sloupci nebo čtverci, jejichž seznamy kandidátů dohromady obsahují přesně čtyři různé číslice. Tato čtyři políčka musí spotřebovat všechny čtyři číslice, takže žádné jiné políčko oblasti nemůže mít žádnou z nich.
Skrytá čtveřice je tatáž skutečnost viděná z druhé strany: čtyři číslice, které se v oblasti mohou objevit jen ve čtyřech políčkách. Tato čtyři políčka musí pohltit všechny čtyři číslice, takže každý jiný kandidát v nich je mrtvý.
| Nahá čtveřice | Skrytá čtveřice | |
|---|---|---|
| Počítáš | Číslice napříč čtyřmi vybranými políčky | Políčka dostupná čtyřem vybraným číslicím |
| Spouštěč | Čtyři políčka, celkem čtyři číslice | Čtyři číslice, celkem čtyři možná políčka |
| Vyloučení | Tyto číslice odejdou ze zbytku oblasti | Všechny ostatní číslice odejdou z těch čtyř políček |
| Velikost políček | Dva, tři nebo čtyři kandidáti v každém | Libovolná, často pět a více |
Žádné políčko nepotřebuje všechny čtyři číslice. Čtveřice složená z {1,4}, {3,8}, {1,3,4} a {4,8} je naprosto platná, pokud je sjednocení přesně čtyři číslice.
Podívej se na řádek J: osm políček je prázdných a vyplněné je jen J9 (8). Sleduj čtyři zvýrazněná políčka: J1 má 4 a 9, J4 má 1, 4 a 5, J5 má 1, 5 a 9 a J6 má 4, 5 a 9.
Dohromady čtyři políčka používají jen 1, 4, 5 a 9. Žádné jediné políčko nemá všechny čtyři, ale čtyři políčka se čtyřmi číslicemi musí obsahovat po jedné z každé v nějakém pořadí. Řádek J tedy nemůže tyto číslice použít nikde jinde. Ostatní políčka jsou J2 (3, 4, 6, 7, 9), J3 (2, 3, 6, 7, 9), J7 (2, 3, 4) a J8 (2, 3, 7). Odstraň 4 z J2 a J7 a 9 z J2 a J3: čtyři vyloučení. J8 nemá žádnou ze čtyř číslic, takže zůstává beze změny.
Skrytou čtveřici nejlépe uvidíš počítáním políček na číslici. Podívej se na čtverec 9, kde jsou všech devět políček stále prázdných. Sleduj, kam se mohou vejít 2, 3, 5 a 7.
Ve čtverci 9 se číslice 2, 3, 5 a 7 vejdou jen do H8, H9, J8 a J9: 2 jen do J8 a J9, 3 jen do H8 a H9, 5 a 7 do všech čtyř. Čtyři číslice potřebují čtyři různá políčka a k dispozici jsou jen čtyři, takže H8, H9, J8 a J9 obsahují přesně 2, 3, 5 a 7 v nějakém pořadí. Každý jiný kandidát v těchto políčkách se maže: 1 z J8 a J9, 8 z H9 a J9, 9 z H8. Zbytek čtverce zůstává, jak byl.
Myšlenka nahé množiny se nezastavuje na čtyřech políčkách. Pět políček sdílejících mezi sebou jen pět číslic je nahá pětice; šest políček sdílejících šest číslic je nahá šestice. Oblast má ale jen devět políček, takže nahá množina z pěti nebo šesti číslic vždy zanechá menší doplňkovou skrytou množinu (nejvýše čtyři políčka) a skrytou verzi je téměř vždy snazší najít, protože méně políček znamená kratší seznam kandidátů ke kontrole. Proto se pětice a šestice v návodech k řešení zřídka pojmenovávají: řešitel dojde k menší skryté množině dřív a velkou nahou nikdy nepotřebuje.
Čtveřice se stávají nutnými u těžkého klasického sudoku a výše. Jsou vzácnější než páry a trojice a většina čtveřic, které najdeš, už bude vyřešena něčím levnějším, takže po nich sáhni teprve tehdy, když jedničky, páry, trojice a pravidla ukazování přestanou přinášet výsledky.