Naked og Hidden Quads i sudoku

Naked og hidden quads er versjonen med 4 ruter av delmengdeideen du allerede bruker for par og triples. 4 ruter i én enhet legger beslag på 4 siffer mellom seg, og alt annet i enheten må gi fra seg disse sifrene.

Hva mønsteret er

Et naked quad er 4 ruter i en rad, kolonne eller boks der kandidatlistene til sammen inneholder nøyaktig 4 ulike siffer. Disse 4 rutene må bruke opp alle 4 sifrene, så ingen andre ruter i enheten kan ha noen av dem.

Et hidden quad er samme faktum sett fra den andre siden: 4 siffer som bare kan stå i 4 ruter i enheten. Disse 4 rutene må sluke alle 4 sifrene, så hver annen kandidat inne i dem er død.

Ingen av rutene trenger alle 4 sifrene. Et quad bygd av {1,4}, {3,8}, {1,3,4} og {4,8} er helt gyldig så lenge unionen er nøyaktig 4 siffer.

Når du bør lete etter det

• En enhet har så mange uløste ruter at det er noe å rydde opp i etter quadet, og ingenting enklere virker.
• Du ser 2 eller 3 ruter som deler et lite siffersett, og én rute til ville lukket gruppen.
• En enhet er full av kandidater, men 4 siffer dukker stadig opp i de samme få rutene. Det er den skjulte formen.

Slik bruker du det, steg for steg

1. Velg én enhet og list kandidatene til hver uløste rute.
2. For den nakne formen, ta 4 ruter der de samlede kandidatene utgjør nøyaktig 4 siffer.
3. Stryk disse 4 sifrene fra alle andre ruter i enheten.
4. For den skjulte formen, tell rutene som er tilgjengelige for hvert siffer, og finn 4 siffer der rutene til sammen er nøyaktig 4.
5. Slett alle andre kandidater inne i disse 4 rutene og la resten av enheten være i fred.

Et gjennomgått eksempel

Naked quad

Se på rad J: 8 ruter er tomme, og bare J9 (8) er fylt ut. Følg de 4 uthevede rutene: J1 har 4 og 9, J4 har 1, 4 og 5, J5 har 1, 5 og 9, og J6 har 4, 5 og 9.

Til sammen bruker de 4 rutene bare 1, 4, 5 og 9. Ingen enkeltrute har alle 4, men 4 ruter med 4 siffer må ha ett av hver i en eller annen rekkefølge. Så rad J kan ikke bruke disse sifrene noe annet sted. De andre rutene er J2 (3, 4, 6, 7, 9), J3 (2, 3, 6, 7, 9), J7 (2, 3, 4) og J8 (2, 3, 7). Fjern 4 fra J2 og J7, og 9 fra J2 og J3: 4 elimineringer. J8 har ingen av de 4 sifrene og berøres ikke.

Hidden quad

Et hidden quad er lettest å se ved å telle ruter per siffer. Se på boks 9, der alle 9 rutene fortsatt er tomme. Følg hvor 2, 3, 5 og 7 kan stå.

I boks 9 passer sifrene 2, 3, 5 og 7 bare i H8, H9, J8 og J9: 2 bare i J8 og J9, 3 bare i H8 og H9, 5 og 7 i alle 4. 4 siffer trenger 4 ulike ruter, og bare 4 ruter er tilgjengelige, så H8, H9, J8 og J9 har nøyaktig 2, 3, 5 og 7 i en eller annen rekkefølge. Hver annen kandidat i disse rutene slettes: 1 fra J8 og J9, 8 fra H9 og J9, 9 fra H8. Resten av boksen forblir som den var.

Vanlige feil

• Å telle et siffer 2 ganger. Unionen av de 4 rutene må være 4 siffer, ikke 4 forekomster.
• Å ta med en rute med et femte siffer som «sannsynligvis forsvinner». Den hører enten til nå, eller ikke.
• Å bruke et naked quad på ruter som ikke alle ligger i samme enhet. 4 ruter spredt over 2 bokser beviser ingenting.
• Å stryke på feil side. Naked quads rydder resten av enheten; hidden quads rydder selve rutene i quadet.

Quintupler og sekstupler

Ideen med nakne sett stopper ikke ved 4 ruter. 5 ruter som deler bare 5 siffer mellom seg, er et naked quintuplet; 6 ruter som deler 6 siffer, er et naked sextuplet. Men en enhet har bare 9 ruter, så et naked sett med 5 eller 6 siffer etterlater alltid et mindre komplementært hidden sett (høyst 4 ruter), og den skjulte versjonen er nesten alltid lettere å se, siden færre ruter betyr en kortere kandidatliste å skanne. Derfor får quintupler og sekstupler sjelden navn i løsningsguider: en løser når det mindre skjulte settet først og trenger aldri det store nakne.

Hvor du møter det

Quads blir nødvendige på vanskelig klassisk sudoku og oppover. De er sjeldnere enn par og triples, og de fleste quads du finner, er allerede løst av noe billigere, så ta dem fram først etter at enkeltsifre, par, triples og pointing-reglene har sluttet å gi resultater.