Le quadruple nude e nascoste sono la versione a quattro celle dell'idea di sottoinsieme che già usi per le coppie e per le terne. Quattro celle di una stessa unità si prendono quattro cifre, e tutto il resto dell'unità deve rinunciarvi.
Una quadrupla nuda sono quattro celle di una riga, colonna o riquadro le cui liste di candidati, prese insieme, contengono esattamente quattro cifre diverse. Quelle quattro celle devono esaurire tutte e quattro le cifre, quindi nessun'altra cella dell'unità può averne alcuna.
Una quadrupla nascosta è lo stesso fatto visto dall'altro lato: quattro cifre che possono comparire in sole quattro celle dell'unità. Quelle quattro celle devono assorbire tutte e quattro le cifre, quindi ogni altro candidato al loro interno è morto.
| Quadrupla nuda | Quadrupla nascosta | |
|---|---|---|
| Che cosa conti | Le cifre in quattro celle scelte | Le celle disponibili per quattro cifre scelte |
| Condizione | Quattro celle, quattro cifre in totale | Quattro cifre, quattro celle possibili in totale |
| Eliminazioni | Quelle cifre lasciano il resto dell'unità | Ogni altra cifra lascia quelle quattro celle |
| Dimensione celle | Due, tre o quattro candidati ciascuna | Qualsiasi, spesso cinque o più |
Non serve che ogni cella abbia tutte e quattro le cifre. Una quadrupla formata da {1,4}, {3,8}, {1,3,4} e {4,8} è perfettamente valida, purché l'unione sia esattamente di quattro cifre.
Guarda la riga J: otto celle sono vuote e solo J9 (8) è riempita. Osserva le quattro celle evidenziate: J1 contiene 4 e 9, J4 contiene 1, 4 e 5, J5 contiene 1, 5 e 9, e J6 contiene 4, 5 e 9.
Insieme le quattro celle usano solo 1, 4, 5 e 9. Nessuna cella le ha tutte e quattro, ma quattro celle con quattro cifre devono contenerne una ciascuna in un certo ordine. Quindi la riga J non può usare quelle cifre in nessun altro punto. Le altre celle sono J2 (3, 4, 6, 7, 9), J3 (2, 3, 6, 7, 9), J7 (2, 3, 4) e J8 (2, 3, 7). Rimuovi il 4 da J2 e J7, e il 9 da J2 e J3: quattro eliminazioni. J8 non contiene nessuna delle quattro cifre, quindi resta intatta.
Una quadrupla nascosta si vede meglio contando le celle per cifra. Guarda il riquadro 9, dove tutte e nove le celle sono ancora vuote. Osserva dove possono andare 2, 3, 5 e 7.
Nel riquadro 9 le cifre 2, 3, 5 e 7 entrano solo in H8, H9, J8 e J9: il 2 solo in J8 e J9, il 3 solo in H8 e H9, il 5 e il 7 in tutte e quattro. Quattro cifre hanno bisogno di quattro celle diverse, e ce ne sono disponibili solo quattro, quindi H8, H9, J8 e J9 contengono esattamente 2, 3, 5 e 7 in un certo ordine. Ogni altro candidato in quelle celle viene eliminato: l'1 da J8 e J9, l'8 da H9 e J9, il 9 da H8. Il resto del riquadro resta com'era.
L'idea dell'insieme nudo non si ferma a quattro celle. Cinque celle che condividono solo cinque cifre sono una quintupla nuda; sei celle che condividono sei cifre sono una sestupla nuda. Ma un'unità ha solo nove celle, quindi un insieme nudo di cinque o sei cifre lascia sempre dietro di sé un insieme nascosto complementare più piccolo (al massimo quattro celle), e la versione nascosta è quasi sempre più facile da individuare, perché meno celle significano una lista di candidati più corta da scorrere. Per questo quintuple e sestuple vengono raramente nominate nelle guide alla risoluzione: il solutore arriva prima all'insieme nascosto più piccolo e non ha mai bisogno di quello nudo più grande.
Le quadruple diventano necessarie dal Sudoku classico difficile in su. Sono più rare di coppie e terne, e la maggior parte delle quadruple che trovi sarà già stata risolta da qualcosa di più economico, quindi ricorri a una solo dopo che singoli, coppie, terne e regole puntanti hanno smesso di produrre.