Los cuartetos desnudos y ocultos son la versión de cuatro celdas de la idea de subconjunto que ya usas con los pares y los tríos. Cuatro celdas de una unidad se reparten cuatro dígitos, y todo lo demás de esa unidad tiene que renunciar a ellos.
Un cuarteto desnudo son cuatro celdas de una fila, columna o bloque cuyas listas de candidatos, tomadas juntas, contienen exactamente cuatro dígitos distintos. Esas cuatro celdas deben agotar los cuatro dígitos, así que ninguna otra celda de la unidad puede tener ninguno de ellos.
Un cuarteto oculto es el mismo hecho visto desde el otro lado: cuatro dígitos que solo pueden aparecer en cuatro celdas de la unidad. Esas cuatro celdas deben absorber los cuatro dígitos, así que cualquier otro candidato que haya en ellas está muerto.
| Cuarteto desnudo | Cuarteto oculto | |
|---|---|---|
| Qué cuentas | Dígitos en cuatro celdas elegidas | Celdas disponibles para cuatro dígitos |
| Condición | Cuatro celdas, cuatro dígitos en total | Cuatro dígitos, cuatro celdas posibles en total |
| Eliminaciones | Esos dígitos salen del resto de la unidad | Todos los demás dígitos salen de esas cuatro celdas |
| Tamaño celdas | Dos, tres o cuatro candidatos cada una | Cualquiera, a menudo cinco o más |
Ninguna celda necesita tener los cuatro dígitos. Un cuarteto formado por {1,4}, {3,8}, {1,3,4} y {4,8} es perfectamente válido siempre que la unión sean exactamente cuatro dígitos.
Mira la fila J: hay ocho celdas vacías y solo J9 (8) está rellena. Observa las cuatro celdas resaltadas: J1 tiene 4 y 9, J4 tiene 1, 4 y 5, J5 tiene 1, 5 y 9, y J6 tiene 4, 5 y 9.
Entre las cuatro celdas solo usan 1, 4, 5 y 9. Ninguna celda tiene los cuatro, pero cuatro celdas con cuatro dígitos deben contener uno de cada en algún orden. Por tanto, la fila J no puede usar esos dígitos en ningún otro sitio. Las demás celdas son J2 (3, 4, 6, 7, 9), J3 (2, 3, 6, 7, 9), J7 (2, 3, 4) y J8 (2, 3, 7). Quita el 4 de J2 y J7, y el 9 de J2 y J3: cuatro eliminaciones. J8 no tiene ninguno de los cuatro dígitos, así que no cambia.
Un cuarteto oculto se ve mejor contando celdas por dígito. Mira el bloque 9, donde las nueve celdas siguen vacías. Observa dónde pueden ir el 2, el 3, el 5 y el 7.
En el bloque 9, los dígitos 2, 3, 5 y 7 solo caben en H8, H9, J8 y J9: el 2 solo en J8 y J9, el 3 solo en H8 y H9, y el 5 y el 7 en las cuatro. Cuatro dígitos necesitan cuatro celdas distintas, y solo hay cuatro disponibles, así que H8, H9, J8 y J9 contienen exactamente 2, 3, 5 y 7 en algún orden. Se borran todos los demás candidatos de esas celdas: el 1 de J8 y J9, el 8 de H9 y J9, el 9 de H8. El resto del bloque queda como estaba.
La idea del conjunto desnudo no se detiene en cuatro celdas. Cinco celdas que comparten solo cinco dígitos son un quinteto desnudo; seis celdas que comparten seis dígitos son un sexteto desnudo. Pero una unidad solo tiene nueve celdas, así que un conjunto desnudo de cinco o seis dígitos siempre deja detrás un conjunto oculto complementario más pequeño (como máximo cuatro celdas), y la versión oculta casi siempre es más fácil de ver, porque menos celdas significan una lista de candidatos más corta que revisar. Por eso los quintetos y sextetos rara vez se nombran en las guías de resolución: el jugador llega antes al conjunto oculto pequeño y nunca necesita el desnudo grande.
Los cuartetos se vuelven necesarios en el sudoku clásico difícil y por encima. Son más raros que los pares y los tríos, y la mayoría de los cuartetos que encuentres ya se habrán resuelto con algo más barato, así que recurre a uno solo después de que los únicos, los pares, los tríos y las reglas de apuntadores hayan dejado de producir.