Naked a Hidden Quads (holé a skryté štvorice) sú štvorpolíčková verzia myšlienky podmnožín, ktorú už používaš pri pároch a trojiciach. Štyri políčka v jednej jednotke si medzi sebou nárokujú štyri číslice a všetko ostatné v tej jednotke sa ich musí vzdať.
Naked quad (holá štvorica) sú štyri políčka v riadku, stĺpci alebo bloku, ktorých zoznamy kandidátov dohromady obsahujú presne štyri rôzne číslice. Tieto štyri políčka musia spotrebovať všetky štyri číslice, takže ich nemôže mať žiadne iné políčko jednotky.
Hidden quad (skrytá štvorica) je ten istý fakt videný z druhej strany: štyri číslice, ktoré sa v jednotke môžu objaviť len v štyroch políčkach. Tieto štyri políčka musia pohltiť všetky štyri číslice, takže každý iný kandidát v nich je mŕtvy.
| Naked quad | Hidden quad | |
|---|---|---|
| Počítaš | Číslice naprieč štyrmi vybranými políčkami | Políčka dostupné pre štyri vybrané číslice |
| Spúšťač | Štyri políčka, spolu štyri číslice | Štyri číslice, spolu štyri možné políčka |
| Eliminácie | Tieto číslice opustia zvyšok jednotky | Každá iná číslica opustí tieto štyri políčka |
| Veľkosť políčok | Dva, tri alebo štyria kandidáti každé | Ľubovoľná, často päť či viac |
Žiadne políčko nemusí mať všetky štyri číslice. Štvorica zložená z {1,4}, {3,8}, {1,3,4} a {4,8} je úplne platná, kým je zjednotenie presne štyri číslice.
Pozri sa na riadok J: osem políčok je prázdnych a vyplnené je len J9 (8). Sleduj štyri zvýraznené políčka: J1 má 4 a 9, J4 má 1, 4 a 5, J5 má 1, 5 a 9 a J6 má 4, 5 a 9.
Dohromady tieto štyri políčka používajú len 1, 4, 5 a 9. Žiadne políčko nemá všetky štyri, ale štyri políčka so štyrmi číslicami musia obsahovať po jednej v nejakom poradí. Riadok J teda tieto číslice nemôže použiť nikde inde. Ostatné políčka sú J2 (3, 4, 6, 7, 9), J3 (2, 3, 6, 7, 9), J7 (2, 3, 4) a J8 (2, 3, 7). Odstráň 4 z J2 a J7 a 9 z J2 a J3: štyri eliminácie. J8 nemá ani jednu zo štyroch číslic, takže ostáva nedotknuté.
Skrytú štvoricu najľahšie uvidíš počítaním políčok na číslicu. Pozri sa na blok 9, kde je všetkých deväť políčok ešte prázdne. Sleduj, kam sa dajú umiestniť 2, 3, 5 a 7.
V bloku 9 sa číslice 2, 3, 5 a 7 hodia len do H8, H9, J8 a J9: 2 len do J8 a J9, 3 len do H8 a H9, 5 a 7 do všetkých štyroch. Štyri číslice potrebujú štyri rôzne políčka a dostupné sú len štyri, takže H8, H9, J8 a J9 obsahujú presne 2, 3, 5 a 7 v nejakom poradí. Každý iný kandidát v týchto políčkach sa maže: 1 z J8 a J9, 8 z H9 a J9, 9 z H8. Zvyšok bloku ostáva taký, aký bol.
Myšlienka holých množín sa nezastavuje pri štyroch políčkach. Päť políčok, ktoré medzi sebou zdieľajú len päť číslic, je holá päťčlenná množina; šesť políčok so šiestimi číslicami je holá šesťčlenná množina. Jednotka má ale len deväť políčok, takže holá množina z piatich či šiestich číslic vždy necháva za sebou menšiu doplnkovú skrytú množinu (najviac štyri políčka) a skrytá verzia sa takmer vždy hľadá ľahšie, keďže menej políčok znamená kratší zoznam kandidátov na prehľadanie. Preto sa päťčlenné a šesťčlenné množiny v návodoch zriedka pomenúvajú: riešiteľ dosiahne menšiu skrytú množinu skôr a veľkú holú nikdy nepotrebuje.
Štvorice sa stávajú nevyhnutnými pri ťažkom klasickom sudoku a vyššie. Sú zriedkavejšie než páry a trojice a väčšinu štvoríc, ktoré nájdeš, už vyriešilo niečo lacnejšie, preto po ne siahni až vtedy, keď singles, páry, trojice a pravidlá ukazovania prestanú prinášať.