Bowman's Bingo: Probieren und Prüfen im Sudoku

Bowman's Bingo ist Probieren und Prüfen, richtig gemacht. Du wählst einen Kandidaten, nimmst an, er sei die Lösung, und schreibst jede Eintragung auf, die diese Annahme erzwingt. Die ganze Spur bleibt markiert, damit du sie wieder auslöschen kannst. Läuft die Spur in einen Widerspruch, ist der Kandidat erledigt und du hast eine echte Schlussfolgerung gewonnen. Wenn nicht, machst du alles rückgängig und probierst einen anderen.

Was das Muster ist

Die Methode hat drei Teile, und der dritte ist der, den viele überspringen:

• Die Annahme. Ein Kandidat in einem Feld, nie zwei auf einmal.
• Die Spur. Nur erzwungene Eintragungen: Naked und Hidden Singles, die durch das entstehen, was du schon geschrieben hast. Nummeriere sie, damit du die Reihenfolge kennst.
• Der Rückbau. Jede Markierung der Spur kommt vom Gitter, bevor du etwas anderes probierst.

Die Spur schreibst du anders als deine echten Notizen: in einer zweiten Farbe, auf einer Kopie des Gitters oder in einer eigenen Liste. Kannst du sie nicht exakt rückgängig machen, löst du das Rätsel nicht mehr, sondern machst es kaputt.

Wann du danach suchen solltest

Als Letztes. Nach Singles, Locked Sets, Fischen, Wings, Ketten, Almost Locked Sets und Forcing Nets. Bingo ist eine legitime Schlussfolgerung (ein Widerspruch ist ein Beweis, kein Raten), aber du lernst nichts über das Rätsel, und es dauert länger als die Technik, die du übersehen hast. Nimm jeden Einsatz als Notiz, später zurückzugehen und zu studieren, was du verpasst hast.

So wendest du sie an, Schritt für Schritt

1. Aktualisiere zuerst alle Notizen. Eine falsche Markierung macht aus Bingo Vandalismus.
2. Wähle einen Kandidaten, dessen Folgen über mehrere Schritte erzwungen bleiben, zum Beispiel eine Ziffer mit wenigen verbleibenden Plätzen in ihren Zeilen und Spalten.
3. Nimm einen Kandidaten an und markiere ihn als Schritt 1 der Spur.
4. Füge nur erzwungene Eintragungen hinzu und nummeriere jede.
5. Halte beim ersten Widerspruch an: eine doppelte Ziffer in einer Einheit oder ein Feld ohne Kandidaten.
6. Lösche die gesamte Spur und entferne dann den angenommenen Kandidaten. Diese Eliminierung ist dauerhaft.
7. Erscheint kein Widerspruch, lösche die Spur trotzdem und wähle einen anderen Startkandidaten.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Dieses Brett verfolgt nur die Ziffer 2. Der Versuch nimmt B6 = 2 an und markiert es als Annahme:

1. Block 2 verliert seine anderen 2er, darunter A4 und C5. In Zeile A bleibt dann nur A3 für eine 2.
2. In Zeile C sieht C1 das Feld A3 über Block 1 und C5 sieht B6 über Block 2, also ist C8 der einzige Platz für eine 2.
3. Zeile F hat jetzt keinen Platz mehr für ihre 2: F3 sieht A3 in Spalte 3, F6 sieht B6 in Spalte 6 und F8 sieht C8 in Spalte 8.

Das ist ein Widerspruch. Der Versuch wird gelöscht und die 2 aus B6 entfernt. Der Versuch trägt nichts ins echte Gitter ein, das Ergebnis ist also eine einzelne Eliminierung.

Häufige Fehler

• Raten innerhalb einer Annahme. Immer nur eine Annahme auf einmal; verschachtelte Spuren sind nicht mehr zu retten.
• Eintragungen schreiben, die nur wahrscheinlich sind. Auf eine Spur gehören nur erzwungene Singles.
• Die Spur behalten, wenn sie das Gitter ohne Widerspruch füllt. Es kann eine gültige Lösung sein, aber über den anderen Zweig hast du nichts bewiesen.
• Vergessen, welche Markierungen Spur und welche echt waren. So wird aus einem gelösten Rätsel ein unlösbares.

Wo du ihr begegnest

Bingo ist die unterste Sprosse der Leiter und gehört zu dem, was alles andere überlebt: in der Praxis das gelegentliche Legendär-Rätsel, bei dem du das vom Autor gedachte Muster nicht findest. Bevor du danach greifst, such noch einmal nach XY-Ketten; die meisten Stellungen, die Bingo zu brauchen scheinen, verstecken eine kurze Kette in aller Offenheit.

Diese Seite steht am Ende unserer Leiter wegen der Art, wie du die Technik einsetzt, nicht wegen ihres Aufwands: Probieren und Prüfen greift ein Mensch erst, wenn jedes Muster gescheitert ist. Automatische Bewerter arbeiten anders: Sie bewerten nach Suchtiefe und Verzweigung, sodass ein Tool wie Sudoku Explainer manche Forcing-Net-Varianten über eine Widerspruchskette im Nishio-Stil einordnen kann, obwohl beide zur selben Familie gehören. Die Position auf der Leiter bedeutet hier Lösungsreihenfolge, keine numerische Schwierigkeitswertung.