보우먼 빙고: 스도쿠 대입 기술

**보우먼 빙고(Bowman's Bingo)**는 제대로 하는 대입법이에요. 후보 숫자 하나를 골라 정답이라고 가정하고, 그 가정이 강제하는 입력을 모두 적어요. 흔적 전체를 표시해 두어서 다시 지울 수 있게 해요. 흔적이 모순에 부딪히면 그 후보는 죽은 거고, 확실한 추론을 얻은 거예요. 모순이 없으면 되돌리고 다른 후보를 시도해요.

패턴이란

이 방법은 3단계로 이뤄지고, 3번째 단계를 사람들이 자주 건너뛰어요.

• 가정. 한 칸의 후보 하나예요. 동시에 2개를 가정하지 않아요.
• 흔적. 강제된 입력만 남겨요. 이미 적은 내용으로 만들어진 네이키드 싱글과 히든 싱글이에요. 순서를 알 수 있게 번호를 매겨요.
• 되돌리기. 다른 것을 시도하기 전에 흔적의 모든 표시를 판에서 지워요.

흔적은 실제 메모와 다르게 적어요. 다른 색을 쓰거나, 판을 복사하거나, 별도 목록을 써요. 정확히 되돌릴 수 없다면 더는 퍼즐을 푸는 게 아니라 망가뜨리는 거예요.

언제 찾아볼까

맨 마지막이에요. 싱글, 잠긴 집합, 피시, 윙, 체인, 얼모스트 락드 셋, 포싱 네트를 다 써 본 뒤예요. 빙고는 정당한 추론이에요 (모순은 추측이 아니라 증명이에요). 하지만 퍼즐에 대해 아무것도 알려 주지 않고, 놓친 기술보다 시간이 더 걸려요. 쓸 때마다 돌아가서 놓친 것을 공부하라는 메모로 여기세요.

단계별 적용 방법

1. 먼저 모든 메모를 갱신해요. 메모가 하나라도 틀리면 빙고는 파괴 행위가 돼요.
2. 여러 단계 동안 결과가 계속 강제되는 후보를 골라요. 예를 들면 행과 열에서 들어갈 자리가 적게 남은 숫자예요.
3. 후보 하나를 가정하고 흔적 1단계로 표시해요.
4. 강제된 입력만 더하고, 하나하나 번호를 매겨요.
5. 첫 모순에서 멈춰요. 한 구역에 같은 숫자가 반복되거나, 후보가 하나도 남지 않은 칸이 생기는 경우예요.
6. 흔적 전체를 지운 다음, 가정했던 후보를 지워요. 이 소거는 영구적이에요.
7. 모순이 나오지 않으면 그래도 흔적을 지우고 다른 시작 후보를 골라요.

풀이 예시

이 판은 숫자 2만 따라가요. 시험은 B6 = 2로 가정하고 가정으로 표시해요.

1. 박스 2에서 다른 2가 모두 사라져요. A4와 C5도 포함돼요. 그러면 A행에서 2가 들어갈 곳은 A3뿐이에요.
2. C행에서 C1은 박스 1을 통해 A3을 보고 C5는 박스 2를 통해 B6을 봐요. 그래서 2가 들어갈 곳은 C8뿐이에요.
3. 이제 F행에는 2를 둘 곳이 없어요. F3은 3열에서 A3을 보고, F6은 6열에서 B6을 보고, F8은 8열에서 C8을 봐요.

모순이에요. 시험을 지우고 B6에서 2를 지워요. 시험은 실제 판에 아무것도 입력하지 않으므로 결과는 소거 하나예요.

자주 하는 실수

• 추측 안에서 또 추측해요. 한 번에 가정은 하나만 하세요. 중첩된 흔적은 복구할 수 없어요.
• 그럴듯할 뿐인 입력을 적어요. 흔적에는 강제된 싱글만 들어가요.
• 모순 없이 판이 완성됐는데 흔적을 남겨 둬요. 유효한 정답일 수 있지만, 다른 가지에 대해서는 아무것도 증명하지 못했어요.
• 어떤 표시가 흔적이고 어떤 표시가 실제인지 잊어요. 그렇게 해서 풀린 퍼즐이 풀 수 없는 퍼즐로 바뀌어요.

어디서 만날까

빙고는 사다리의 맨 아래 단이고, 다른 모든 방법에서 살아남은 판의 몫이에요. 현실에서는 출제자가 의도한 패턴을 찾지 못한 가끔의 전설 퍼즐이에요. 쓰기 전에 XY 체인을 한 번 더 찾아보세요. 빙고가 필요해 보이는 판 대부분은 짧은 체인을 눈앞에 숨겨 두고 있어요.

이 페이지가 우리 사다리의 맨 끝에 있는 건 쓰는 방식 때문이지, 돌리는 데 드는 비용 때문이 아니에요. 대입은 모든 패턴이 실패했을 때만 사람이 손을 뻗는 접근법이에요. 자동 평가기는 달라요. 탐색 깊이와 분기로 점수를 매기기 때문에, Sudoku Explainer 같은 도구는 같은 계열인데도 일부 포싱 네트 변형을 니시오 방식의 모순 체인보다 위에 놓을 수 있어요. 여기서 사다리 위치는 풀이 순서이지 숫자 난이도 점수가 아니에요.