ボウマンズ・ビンゴの使い方

ボウマンズ・ビンゴ（Bowman's Bingo）は、きちんと行う試行錯誤です。候補を一つ選んで答えだと仮定し、その仮定から強制されるすべての配置を書き出します。あとで消せるよう、跡はすべて印を付けて残します。跡が矛盾にぶつかれば、その候補は消え、本物の推論が得られます。矛盾が出なければ、元に戻して別の候補を試します。

パターンの形

方法は三つの部分からなり、多くの人が飛ばしてしまうのが三つ目です。

• 仮定。 一つのマスの一つの候補です。二つ同時には決して置きません。
• 跡。 強制された配置だけです。すでに書いたものから生まれたネイキッドシングルとヒドゥンシングルです。順番がわかるように番号を付けます。
• 巻き戻し。 次を試す前に、跡の印をすべて盤面から外します。

跡は、本物のメモとは別の書き方にします。二色目の色、盤面のコピー、別のリストなどです。きっちり元に戻せないなら、もうパズルを解いているのではなく、壊しているのです。

探すタイミング

最後です。単独候補、ロックト・セット、フィッシュ、ウイング、チェーン、アルモスト・ロックト・セット、強制ネットのあとです。ビンゴは正当な推論です（矛盾は証明であり、当て推量ではありません）が、パズルについては何も教えてくれず、見逃した技を見つけるより時間がかかります。使うたびに、何を見逃したのかを戻って学び直すきっかけにしましょう。

手順

1. 最初にメモをすべて更新します。誤ったメモがあると、ビンゴは破壊行為になります。
2. 結果が何手か強制されたまま続く候補を選びます。たとえば、行や列で入る場所が少ししか残っていない数字です。
3. 候補を一つ仮定して、跡の1手目として印を付けます。
4. 強制された配置だけを加え、一つずつ番号を付けます。
5. 最初の矛盾で止めます。ユニット内で同じ数字が重なるか、候補のなくなったマスが出たときです。
6. 跡をすべて消し、仮定した候補を取り除きます。この消去は永久です。
7. 矛盾が出なければ、それでも跡を消して、別の候補から始めます。

解説例

この盤面で追うのは数字2だけです。試行ではB6 = 2と仮定して、仮定として印を付けます。

1. ブロック2のほかの2は消え、A4とC5も消えます。すると、行Aで2が入るのはA3だけになります。
2. 行Cでは、C1はブロック1でA3を、C5はブロック2でB6を見ているので、2が入るのはC8だけです。
3. 行Fには2を置く場所がなくなります。F3は列3でA3を、F6は列6でB6を、F8は列8でC8を見ているからです。

これは矛盾です。試行を消して、B6から2を取り除きます。試行は本物の盤面には何も置かないので、結果は消去が一つです。

よくある間違い

• 仮定の中でさらに仮定する。仮定は一度に一つだけです。入れ子の跡は元に戻せません。
• 「ありそう」というだけの配置を書く。跡に入れてよいのは、強制されたシングルだけです。
• 矛盾なしに盤面が完成したのに、跡を残す。有効な解かもしれませんが、もう一方の枝については何も証明していません。
• どの印が跡で、どれが本物か忘れる。解けたパズルが解けないパズルになるのは、こうして起きます。

どのレベルで出会うか

ビンゴは階段の最下段で、ほかのすべてを尽くしたあとに残る手段です。実際には、出題者の意図したパターンが見つからない伝説級の問題で、ときどき使う程度です。手を伸ばす前に、もう一度XYチェーンを探してみてください。ビンゴが必要に見える局面の多くは、短いチェーンが目の前に隠れています。

このページが階段の最後にあるのは、実行にかかる費用ではなく、使い方のためです。試行錯誤は、あらゆるパターンが失敗したときだけ人が頼る方法だからです。自動の評価ツールは違う働き方をします。探索の深さと分岐で採点するので、Sudoku Explainerのようなツールは、同じ系統に属していても、一部の強制ネットをNishio型の矛盾チェーンより上に置くことがあります。ここでの階段の位置は解く順番を表すもので、数値の難易度ではありません。