Bowman's Bingo au sudoku

Bowman's Bingo est l'essai et vérification fait correctement. Vous choisissez un candidat, vous supposez que c'est la réponse, et vous écrivez tous les placements que cette hypothèse impose, en gardant toute la trace marquée pour pouvoir l'effacer ensuite. Si la trace aboutit à une contradiction, le candidat est mort et vous avez obtenu une vraie déduction. Sinon, vous revenez en arrière et en essayez un autre.

Le principe

La méthode a trois parties, et la troisième est celle que l'on saute :

• L'hypothèse. Un candidat dans une case, jamais deux à la fois.
• La trace. Uniquement des placements forcés : des singletons nus et cachés créés par ce que vous avez déjà écrit. Numérotez-les pour garder l'ordre.
• Le retour en arrière. Chaque marque de la trace est retirée de la grille avant d'essayer autre chose.

La trace s'écrit autrement que vos vraies notes : une seconde couleur, une copie de la grille ou une liste à part. Si vous ne pouvez pas l'annuler exactement, vous ne résolvez plus la grille, vous l'abîmez.

Quand le chercher

En dernier. Après les singletons, les ensembles verrouillés, les poissons, les wings, les chaînes, les ensembles presque verrouillés et les réseaux de forçage. Bingo est une déduction légitime (une contradiction est une preuve, pas un pari), mais il ne vous apprend rien sur la grille et prend plus de temps que la technique que vous n'avez pas repérée. Considérez chaque usage comme une note : retournez étudier ce que vous avez manqué.

Comment l'appliquer, pas à pas

1. Mettez d'abord toutes les notes à jour. Une note fausse transforme Bingo en vandalisme.
2. Choisissez un candidat dont les conséquences restent forcées pendant plusieurs étapes, par exemple un chiffre qui a peu de places restantes dans ses lignes et colonnes.
3. Supposez un candidat et marquez-le comme étape 1 de la trace.
4. N'ajoutez que des placements forcés, en numérotant chacun.
5. Arrêtez-vous à la première contradiction : un chiffre répété dans une unité, ou une case sans plus aucun candidat.
6. Effacez toute la trace, puis supprimez le candidat que vous aviez supposé. Cette élimination est définitive.
7. Si aucune contradiction n'apparaît, effacez quand même la trace et choisissez un autre candidat de départ.

Un exemple détaillé

Cette grille ne suit que le chiffre 2. L'essai suppose B6 = 2 et le marque comme hypothèse :

1. Le carré 2 perd ses autres 2, dont ceux de A4 et C5. La ligne A n'a alors plus que A3 pour un 2.
2. Dans la ligne C, C1 voit A3 par le carré 1 et C5 voit B6 par le carré 2 : C8 est la seule place restante pour un 2.
3. La ligne F n'a maintenant nulle part où mettre son 2 : F3 voit A3 par la colonne 3, F6 voit B6 par la colonne 6 et F8 voit C8 par la colonne 8.

C'est une contradiction. L'essai est effacé et le 2 est retiré de B6. L'essai ne place rien sur la vraie grille : le résultat est une simple élimination.

Erreurs fréquentes

• Supposer à l'intérieur d'une supposition. Une seule hypothèse à la fois ; les traces imbriquées sont irrécupérables.
• Écrire des placements simplement probables. Seuls les singletons forcés ont leur place dans une trace.
• Garder la trace quand elle complète la grille sans contradiction. C'est peut-être une solution valide, mais vous n'avez rien prouvé sur l'autre branche.
• Oublier quelles marques appartenaient à la trace et lesquelles étaient réelles. C'est ainsi qu'une grille résolue devient irrésoluble.

Où le rencontrer

Bingo est le dernier barreau de l'échelle et revient à ce qui survit à tout le reste : en pratique, la grille Légendaire occasionnelle où l'on ne trouve pas le motif voulu par l'auteur. Avant d'y recourir, cherchez encore une fois des chaînes XY ; la plupart des positions qui semblent exiger Bingo cachent une courte chaîne sous nos yeux.

Cette page est la dernière de notre échelle à cause de la façon dont on l'utilise, pas de ce qu'elle coûte à exécuter : l'essai et vérification est l'approche à laquelle une personne ne recourt que lorsque tous les motifs ont échoué. Les évaluateurs automatiques fonctionnent autrement : ils notent selon la profondeur de recherche et le branchement, si bien qu'un outil comme Sudoku Explainer peut placer certaines variantes de réseaux de forçage au-dessus d'une chaîne de contradiction de type Nishio, bien que les deux appartiennent à la même famille. La position dans l'échelle indique ici l'ordre de résolution, pas une note de difficulté chiffrée.