Bowman's Bingo

Bowman's Bingo это правильно сделанный перебор. Ты выбираешь одного кандидата, предполагаешь, что он и есть ответ, и выписываешь все расстановки, которые из этого предположения следуют, держа весь след отмеченным, чтобы его можно было стереть. Если след приводит к противоречию, кандидат мертв, и ты получил настоящий вывод. Если нет, ты откатываешься и пробуешь другого.

В чем суть шаблона

У метода три части, и третью люди пропускают:

• Предположение. Один кандидат в одной ячейке, никогда не два сразу.
• След. Только вынужденные расстановки: открытые и скрытые одиночки, созданные тем, что ты уже записал. Нумеруй их, чтобы знать порядок.
• Откат. Каждая отметка следа снимается с поля, прежде чем ты попробуешь что-то еще.

След записывается иначе, чем твои настоящие заметки: вторым цветом, копией поля или отдельным списком. Если ты не можешь точно отменить его, ты больше не решаешь головоломку, а портишь ее.

Когда его искать

В последнюю очередь. После одиночек, заблокированных множеств, рыб, Wing-приемов, цепочек, Almost Locked Sets и принуждающих сетей. Bingo это законный вывод (противоречие это доказательство, а не догадка), но он ничему не учит тебя о головоломке и занимает больше времени, чем прием, который ты не заметил. Считай каждое применение напоминанием вернуться и изучить, что ты упустил.

Как применять, шаг за шагом

1. Сначала обнови все заметки. Неверная заметка превращает Bingo в вандализм.
2. Выбери кандидата, последствия которого остаются вынужденными несколько шагов, например цифру с малым числом мест в ее строках и столбцах.
3. Предположи одного кандидата и отметь его как шаг 1 следа.
4. Добавляй только вынужденные расстановки, нумеруя каждую.
5. Остановись на первом противоречии: повторенная цифра в области или ячейка без кандидатов.
6. Сотри весь след, затем убери кандидата, которого предполагал. Это исключение постоянно.
7. Если противоречие не появилось, все равно сотри след и выбери другого начального кандидата.

Разбор примера

Это поле ведет только цифру 2. Проба предполагает B6 = 2 и отмечает это как предположение:

1. Блок 2 теряет другие 2, включая A4 и C5. Тогда в строке A остается только A3 для 2.
2. В строке C ячейка C1 видит A3 по блоку 1, а C5 видит B6 по блоку 2, поэтому C8 это единственное место для 2.
3. В строке F теперь некуда поставить 2: F3 видит A3 по столбцу 3, F6 видит B6 по столбцу 6, а F8 видит C8 по столбцу 8.

Это противоречие. Проба стирается, и 2 убирается из B6. Проба ничего не ставит на настоящее поле, поэтому результат это одно исключение.

Частые ошибки

• Догадка внутри догадки. Одно предположение за раз: вложенные следы не восстановить.
• Запись расстановок, которые лишь вероятны. В след входят только вынужденные одиночки.
• Сохранение следа, который заполнил поле без противоречия. Это может быть верное решение, но ты ничего не доказал про другую ветку.
• Забыть, какие отметки были следом, а какие настоящими. Так решенная головоломка превращается в нерешаемую.

Где это встречается

Bingo это нижняя ступень лестницы, и он принадлежит тому, что пережило все остальное: на практике это редкая головоломка уровня «Легенда», в которой ты не можешь найти шаблон, задуманный автором. Прежде чем браться за него, посмотри еще раз на XY-цепочки: большинство позиций, которым как будто нужен Bingo, прячут короткую цепочку на виду.

Эта страница стоит на нашей лестнице последней из-за того, как им пользуются, а не из-за стоимости запуска: перебор это подход, к которому человек прибегает, только когда все шаблоны не сработали. Автоматические оценщики работают иначе: они оценивают по глубине поиска и ветвлению, поэтому такой инструмент, как Sudoku Explainer, может поставить некоторые варианты принуждающих сетей выше цепочки противоречия в стиле Nishio, хотя обе принадлежат одному семейству. Место на лестнице здесь означает порядок решения, а не числовую оценку сложности.