W-Wing: τεχνική Σουντόκου

Η τεχνική W-Wing ενώνει δύο πανομοιότυπα κελιά δύο υποψηφίων με έναν ισχυρό σύνδεσμο και μετατρέπει το ζεύγος σε εγγυημένη τοποθέτηση. Είναι πιο εύκολο να το εντοπίσεις από τα περισσότερα wing, γιατί τα δύο από τα τρία συστατικά μοιάζουν ίδια, και συχνά αποδίδει σε πλέγματα όπου ένα Y-Wing δεν βρίσκει τίποτα.

Τι είναι το μοτίβο

Χρειάζεσαι τρία πράγματα:

• Δύο κελιά με ακριβώς τους ίδιους δύο υποψηφίους, {x,y}, που δεν βλέπουν το ένα το άλλο.
• Μια ομάδα (γραμμή, στήλη ή τετράγωνο) στην οποία το ψηφίο x έχει ακριβώς δύο πιθανά κελιά. Δύο θέσεις σε μία ομάδα είναι ισχυρός σύνδεσμος, που λέγεται και συζυγές ζεύγος.
• Το ένα άκρο αυτού του συνδέσμου βλέπει το πρώτο κελί δύο υποψηφίων, το άλλο άκρο βλέπει το δεύτερο.

Επειδή ο σύνδεσμος είναι ισχυρός, ένα από τα δύο κελιά του είναι πράγματι x. Όποιο άκρο κι αν είναι, αυτό διώχνει το x από το κελί δύο υποψηφίων που βλέπει, και αυτό το κελί καταλήγει στο y.

Άρα τουλάχιστον ένα από τα δύο ίδια κελιά είναι y. Κάθε κελί που βλέπει και τα δύο χάνει το y.

Πότε να το ψάξεις

• Όποτε προσέξεις δύο κελιά με πανομοιότυπο ζεύγος υποψηφίων μακριά το ένα από το άλλο στο πλέγμα.
• Όταν ένα ψηφίο είναι σχεδόν τοποθετημένο και αρκετές ομάδες έχουν μείνει με δύο θέσεις γι' αυτό, και αυτές οι ομάδες είναι οι ισχυροί σύνδεσμοί σου.
• Αφού στερέψουν τα εύκολα μοτίβα, αλλά πριν αρχίσεις χρωματισμούς ή αλυσίδες, γιατί ένα W-Wing κοστίζει μία γρήγορη σάρωση.

Πώς να το εφαρμόσεις, βήμα προς βήμα

1. Μάζεψε τα κελιά δύο υποψηφίων και ομαδοποίησέ τα ανά ζεύγος ψηφίων.
2. Πάρε δύο κελιά από την ίδια ομάδα που δεν μοιράζονται γραμμή, στήλη ή τετράγωνο.
3. Διάλεξε ένα από τα δύο ψηφία, το x. Ψάξε μια ομάδα όπου το x έχει ακριβώς δύο κελιά-υποψήφιους.
4. Έλεγξε τον σύνδεσμο: ένα από τα δύο κελιά του πρέπει να βλέπει το πρώτο κελί δύο υποψηφίων, το άλλο πρέπει να βλέπει το δεύτερο. Ένα άκρο ανά κελί, όχι και τα δύο άκρα στο ίδιο.
5. Αν ταιριάζει, τουλάχιστον ένα κελί δύο υποψηφίων είναι το άλλο ψηφίο y.
6. Σβήσε το y από κάθε κελί που βλέπει και τα δύο κελιά δύο υποψηφίων. Μετά δοκίμασε το ίδιο ζεύγος ξανά με αντεστραμμένους τους ρόλους των x και y.

Ένα λυμένο παράδειγμα

Στην επίδειξη τα κελιά του ζεύγους είναι τα D7 και H9, και τα δύο {2,6}. Δεν μοιράζονται γραμμή, στήλη ή τετράγωνο, άρα κανένα δεν βλέπει το άλλο.

Η στήλη 5 έχει 2 μόνο στα D5 και H5, άρα είναι ισχυρός σύνδεσμος στο 2. Το D5 βλέπει το D7 κατά μήκος της γραμμής D και το H5 βλέπει το H9 κατά μήκος της γραμμής H.

Αν το D5 είναι 2, τότε το D7 δεν μπορεί να είναι 2, άρα είναι 6. Αν το H5 είναι 2, τότε το H9 δεν μπορεί να είναι 2, άρα είναι 6. Ένα από τα δύο κελιά του συνδέσμου είναι πάντα 2, άρα το D7 ή το H9 είναι 6.

Τρία κελιά βλέπουν και τα δύο κελιά του ζεύγους: τα G7, H7 και J7 βλέπουν το D7 μέσω της στήλης 7 και το H9 μέσω του τετραγώνου 9. Σβήσε το 6 και από τα τρία.

Συνηθισμένα λάθη

• Κελιά ζεύγους που βλέπουν το ένα το άλλο. Τότε είναι naked pair και ο ισχυρός σύνδεσμος δεν προσθέτει τίποτα νέο.
• Και τα δύο άκρα του συνδέσμου στοχεύουν το ίδιο κελί. Ο σύνδεσμος πρέπει να φτάνει σε ένα κελί δύο υποψηφίων από κάθε άκρο, αλλιώς η διάκριση περιπτώσεων καταρρέει.
• Απαλοιφή του ψηφίου του συνδέσμου. Ο σύνδεσμος είναι στο x· το ψηφίο που σβήνεις είναι πάντα το y.
• Ασθενείς σύνδεσμοι. Η ομάδα πρέπει να έχει ακριβώς δύο θέσεις για το x. Τρεις θέσεις δεν είναι ισχυρός σύνδεσμος και το επιχείρημα αποτυγχάνει, αν και μπορεί να δουλέψει μέσω του Simple Colouring.

Πού θα το συναντήσεις

Το W-Wing ανήκει στις απαιτητικές στρατηγικές μαζί με τα υπόλοιπα wing. Θα το συναντήσεις σε δύσκολα κλασικά Σουντόκου, συνήθως σε πλέγματα με πολλά κελιά δύο υποψηφίων αλλά χωρίς καθαρό fish ή Y-Wing διαθέσιμο.