Πολυκελικά Innies και Outies στο Killer Σουντόκου

Τα πολυκελικά innies και outies είναι η ώριμη εκδοχή του κανόνα του 45: αντί για ένα κελί που περισσεύει, υπολογίζεις το συνολικό άθροισμα δύο ή περισσότερων και μετά αντιμετωπίζεις αυτή την ομάδα ως ένα κλουβί που δεν σχεδιάστηκε ποτέ στο πλέγμα.

Τι είναι το μοτίβο

Κάθε γραμμή, στήλη και τετράγωνο περιέχει από μία φορά τα ψηφία 1 έως 9, άρα κάθε ομάδα αθροίζει 45. Δύο γραμμές (ή δύο στήλες) αθροίζουν 90. Τρεις αθροίζουν 135. Ένα τετράγωνο και μια γραμμή που δεν επικαλύπτονται αθροίζουν επίσης 90.

Διάλεξε μια περιοχή φτιαγμένη από ολόκληρες ομάδες. Πρόσθεσε τα αθροίσματα των κλουβιών που βρίσκονται εξ ολοκλήρου μέσα της. Η διαφορά από το σύνολο της περιοχής ανήκει στα κελιά που περισσεύουν, τα οποία ανήκουν σε κλουβιά που εκτείνονται σε περισσότερες ομάδες. Όταν περισσεύει ακριβώς ένα κελί, παίρνεις ένα ψηφίο. Όταν περισσεύουν δύο ή περισσότερα, παίρνεις ένα ψευδοκλουβί: μια ομάδα κελιών με γνωστό άθροισμα αλλά χωρίς τυπωμένο περίγραμμα. Απαρίθμησέ το ακριβώς όπως ένα πραγματικό κλουβί και σβήσε τους υποψήφιους που δεν εμφανίζονται σε καμία έγκυρη ανάλυση.

Πότε να το ψάξεις

• Μια γραμμή, μια στήλη, ένα τετράγωνο ή μια ζώνη δύο ή τριών από αυτά καλύπτεται από ολόκληρα κλουβιά εκτός από δύο ή τρία αδέσποτα κελιά.
• Δύο ή περισσότερα κλουβιά εκτείνονται πάνω από το όριο, οπότε τα innies και outies ενός κελιού δεν εφαρμόζονται.
• Το άθροισμα που περισσεύει είναι ακραίο για τον αριθμό των κελιών: σύνολο 7 σε δύο κελιά, ή 23 σε τρία, κόβει πολλούς υποψηφίους.

Πώς να το εφαρμόσεις, βήμα προς βήμα

1. Διάλεξε την περιοχή σου και γράψε το σύνολό της: 45, 90 ή 135.
2. Πρόσθεσε κάθε κλουβί που βρίσκεται εξ ολοκλήρου μέσα στην περιοχή, συν τα τοποθετημένα ψηφία που κανένα τέτοιο κλουβί δεν καλύπτει.
3. Αφαίρεσε. Το υπόλοιπο είναι το σύνολο του ψευδοκλουβιού για τα κελιά που περισσεύουν.
4. Αποφάσισε αν αυτά τα κελιά μπορούν να επαναλάβουν ψηφίο. Κελιά που μοιράζονται γραμμή, στήλη, τετράγωνο ή κλουβί πρέπει να διαφέρουν· κελιά που δεν μοιράζονται τίποτα μπορούν να κρατούν το ίδιο ψηφίο.
5. Γράψε κάθε συνδυασμό που φτάνει το σύνολο με αυτόν τον κανόνα και μετά αφαίρεσε κάθε υποψήφιο που δεν επιβιώνει σε κανέναν.

Ένα λυμένο παράδειγμα

Δες τις στήλες 1 και 2 μαζί.

Κάθε στήλη αθροίζει 45, άρα οι δύο μαζί αθροίζουν 90. Τρία κλουβιά βρίσκονται εξ ολοκλήρου μέσα τους: το κλουβί 29 (B1, B2, C1, D1, E1, F1), το κλουβί 22 (D2, E2, F2, G2, H2) και το κλουβί 20 (G1, H1, J1, J2). Καλύπτουν 15 κελιά και αθροίζουν 29 + 22 + 20 = 71.

Περισσεύουν τρία κελιά: τα A1 και A2 (στο κλουβί 26 κατά μήκος της γραμμής A) και το C2 (στο κλουβί 25 B3, C2, C3, D3). Μαζί κάνουν 90 - 71 = 19, ένα ψευδοκλουβί χωρίς τυπωμένο περίγραμμα. Το C2 μπορεί να είναι μόνο 6, 8 ή 9, άρα το A1 + A2 είναι 13, 11 ή 10. Ένα 1 στο A1 ή στο A2 θα απαιτούσε το άλλο να είναι 12, 10 ή 9, και κανένα από τα δύο κελιά δεν κρατά 9. Άρα το 1 φεύγει και από τα δύο, A1 και A2.

Εδώ και τα τρία κελιά βλέπουν το ένα το άλλο (γραμμή A, στήλη 2 και τετράγωνο 1), άρα πρέπει να διαφέρουν. Κελιά που περισσεύουν και δεν μοιράζονται ομάδα μπορούν να επαναλάβουν ψηφίο, και αυτή η περίπτωση θέλει επιπλέον προσοχή όταν γράφεις τους συνδυασμούς.

Ενός κελιού έναντι πολλών κελιών

Συνηθισμένα λάθη

• Να υποθέτεις ότι τα κελιά που περισσεύουν πρέπει να διαφέρουν. Δύο innies σε διαφορετικές γραμμές, στήλες και τετράγωνα μπορούν ελεύθερα να μοιράζονται ένα ψηφίο. Αν απαγορεύσεις την επανάληψη, πετάς πραγματικές λύσεις.
• Να αναμειγνύεις επικαλυπτόμενες ομάδες. Μια γραμμή και ένα τετράγωνο που μοιράζονται τρία κελιά δεν αθροίζουν 90. Μόνο οι ξένες μεταξύ τους ομάδες προστίθενται καθαρά.
• Να κυνηγάς μεγάλες ομάδες. Τέσσερα ή πέντε κελιά που περισσεύουν σπάνια κόβουν κάτι. Τα δύο ή τρία είναι το ιδανικό.
• Να ξεχνάς να ελέγξεις ξανά. Κάθε τοποθέτηση αλλάζει το εσωτερικό άθροισμα, άρα μια περιοχή που δεν έδινε τίποτα πριν από μία ώρα μπορεί να δίνει τώρα.

Πού θα το συναντήσεις

Αυτή είναι λογική της απαιτητικής βαθμίδας. Τα πλέγματα του εύκολου Killer είναι στημένα ώστε τα μονά κελιά που περισσεύουν να εμφανίζονται νωρίς και συχνά, αλλά από το δύσκολο Killer Σουντόκου και πάνω οι δημιουργοί τακτοποιούν επίτηδες δύο κλουβιά που εκτείνονται σε κάθε τετράγωνο, ώστε η απλή μορφή να αποτυγχάνει. Το να μάθεις να διαβάζεις μια ζώνη δύο γραμμών ως μία περιοχή των 90 πόντων είναι το βήμα που κρατά αυτούς τους γρίφους σε κίνηση.